K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 7 2023
a: sinx=sin(2x+45 độ)
=>x=2x+45 độ+k*360 độ hoặc x=-2x+135 độ+k*360 độ
=>-x=45 độ+k*360 độ hoặc 3x=135 độ+k*360 độ
=>x=-45 độ-k*360 độ hoặc x=45 độ+k*120 độ
b: cosx(x-15 độ)-căn 3=0
=>cos(x-15 độ)=căn 3>1
=>PTVN
c: 3*cos(x-pi/3)=căn 7
=>cos(x-pi/3)=căn 7/3
=>x-pi/3=arccos(căn 7/3)+k2pi hoặc x-pi/3=-arccos(căn 7/3)+k2pi
=>x=arccos(căn 7/3)+pi/3+k2pi hoặc x=-arccos(căn 7/3)+pi/3+k2pi
26 tháng 8 2021
1, \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
⇔ \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
⇔ \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\dfrac{\pi}{4}\)
2, \(\left(\sqrt{3}-1\right)sinx+\left(\sqrt{3}+1\right)cosx=1-\sqrt{3}\)
⇔ \(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)}{2\sqrt{2}}sinx+\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\sqrt{2}}cosx=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\)
⇔ sinx . si
DM
1
8 tháng 8 2018
ta có : \(sin2x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}=sin\dfrac{\pi}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\2x=\pi-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{8}+k\pi\\2x=\dfrac{3\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))
+) \(x=\dfrac{\pi}{8}+k\pi\) ; \(x\in\left[0,2\pi\right]\) \(\Rightarrow0\le\dfrac{\pi}{8}+k\pi\le2\pi\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-\pi}{8}\le k\pi\le\dfrac{15\pi}{8}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{8}\le k\le\dfrac{15}{8}\) \(\Rightarrow k=0;k=1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4};x=\dfrac{\pi}{4}+\pi=\dfrac{5\pi}{4}\)
+) \(x=\dfrac{3\pi}{8}+k\pi\) \(x\in\left[0,2\pi\right]\) \(\Rightarrow0\le\dfrac{3\pi}{8}+k\pi\le2\pi\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-3\pi}{8}\le k\pi\le\dfrac{13\pi}{8}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{8}\le k\le\dfrac{13}{8}\) \(\Rightarrow k=0;k=1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3\pi}{4};x=\dfrac{3\pi}{4}+\pi=\dfrac{7\pi}{4}\)
vậy\(x=\dfrac{\pi}{4};x=\dfrac{\pi}{4}+\pi=\dfrac{5\pi}{4}\)
\(;x=\dfrac{3\pi}{4};x=\dfrac{3\pi}{4}+\pi=\dfrac{7\pi}{4}\) bạn có thể để như thế này còn không bn có thể gôm nghiệm bằng đường tròn lượng giác nha .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 9 2021
ĐKXĐ:
a. \(cos\left(x-\dfrac{2\pi}{3}\right)\ne0\Rightarrow x-\dfrac{2\pi}{3}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
b. \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\Rightarrow x+\dfrac{\pi}{6}\ne k\pi\Rightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
c. \(\dfrac{1+x}{2-x}\ge0\Rightarrow-1\le x< 2\)
HB
0
21 tháng 8 2023
1: Sai:
sin(180-x)=sinx
2: Sai vì tan x*cot x=1
3: Đúng
MC
24 tháng 6 2017
b) Ta có:
\(y^2=\left(sinx\sqrt{cosx}+cosx\sqrt{sinx}\right)^2\le\left(sin^2x+cos^2x\right).\left(sinx+cosx\right)\)
(Áp dụng BĐT Bunhiacopxki)
\(\Leftrightarrow y^2\le sinx+cosx\Leftrightarrow y^2\le\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le\sqrt{2}\) (Do \(sin\alpha\le1\)
\(\Rightarrow y\le\sqrt[4]{2}\)
Vậy max y = \(\sqrt[4]{2}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{cosx}}{sinx}=\dfrac{\sqrt{sinx}}{cosx}\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\) (k\(\in\)Z)
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.