Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=sin^215^o+sin^225^o+sin^235^o+sin^245^o+sin^255^o+sin^265^o+sin^275^o\)
\(A=cos^275^o+cos^265^o+cos^255^o+cos^245^o+sin^255^o+sin^265^o+sin^275^o\)
\(A=\left(cos^275^o+sin^275^o\right)+\left(cos^265^o+sin^265^0\right)+\left(cos^255^o+sin^255^o\right)+cos^245^o\)
\(A=1+1+1+0,5\)
\(A=3,5\)
Tại sao lại cos 75 cộng với sin 75 lại = 1 bạn ơi mình bấm máy tính ko đc =(((
Lời giải:
Ta có tính chất:
$\sin x=\cos (90-x)$ và $\sin ^2x+\cos ^2x=1$. Áp dụng vào bài ta có:
$\sin ^227+\sin ^241+\sin ^263+\sin ^245+\sin ^249$
$=(\sin ^227+\sin ^263)+(\sin ^241+\sin ^249)+\sin ^245$
$=(\sin ^227+\cos ^227)+(\sin ^241+\cos ^241)+\sin ^245$
$=1+1+(\frac{\sqrt{2}}{2})^2=\frac{5}{2}$
a: \(A=sin^210^0+sin^280^0+cos^220^0+sin^270^0\)
\(=sin^210^0+cos^210^0+sin^270^0+sin^270^0\)
\(=2\cdot sin^270^0+1\)
b: \(=sin^215^0+sin^275^0+sin^235^0+sin^255^0\)
\(=sin^215^0+cos^215^0+sin^235^0+cos^235^0\)
=1+1
=2
\(A=sin^210^0+sin^280^0+cos^220^0+sin^270^0\)
\(=sin^210^0+cos^210^0+sin^270^0+sin^270^0\)
\(=2sin^270^0+1\)
\(B=sin^215^0+sin^275^0+sin^235^0+sin^255^0\)
\(=sin^215^0+cos^215^0+sin^235^0+cos^235^0\)
=1+1
=2
\(sin60^0=cos\left(90^0-60^0\right)=cos30^0\)
\(cos75^0=sin\left(90^0-75^0\right)=sin15^0\)
\(cot82^03'=tan\left(90^0-82^03'\right)=tan\left(7^057'\right)\)
\(tan80^0=cot\left(90^0-80^0\right)=cot10^0\)