K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 2 2019
Bạn xem lại biểu thức A. Biểu thức $A$ sau khi rút gọn thì \(A=\frac{-2\sin ^2a}{3\cos 2a}\) vẫn phụ thuộc vào $a$
------------
Sử dụng công thức: \(\sin (90-a)=\cos a; \cot (90-a)=\tan a\), ta có:
\(B=\tan ^260(\sin ^8a-\cos ^8a)+4\cos 60(\cos ^6a-\sin ^6a)-\cos ^6a(\tan ^2a-1)^3\)
\(=3(\sin ^8a-\cos ^8a)+2(\cos ^6a-\sin ^6a)-\cos ^6a\left(\frac{\sin ^2a}{\cos ^2a}-1\right)^3\)
\(=3(\sin ^8a-\cos ^8a)+2(\cos ^6a-\sin ^6a)-(\sin ^2a-\cos ^2a)^3\)
\(=3(\sin ^2a-\cos ^2a)(\sin ^2a+\cos ^2a)(\sin ^4a+\cos ^4a)+2(\cos ^2a-\sin ^2a)(\cos ^4a+\sin ^2a\cos ^2a+\sin ^4a)-(\sin ^2a-\cos ^2a)^3\)
\(=3(\sin ^2-\cos ^2a)(\sin ^4a+\cos ^4a)-2(\sin ^2a-\cos ^2a)(\cos ^4a+\sin ^2a\cos ^2a+\sin ^4a)-(\sin ^2a-\cos ^2a)^3\)
\(=(\sin ^2a-\cos ^2a)[3(\sin ^4a+\cos ^4a)-2(\cos ^4a+\sin ^2a\cos ^2a+\sin ^4a)-(\sin ^2a-\cos ^2a)^2]\)
\(=(\sin ^2a-\cos ^2a).0=0\). Do đó giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào $a$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 5 2020
\(\frac{cos\left(a-b\right)}{sin\left(a+b\right)}=\frac{cosa.cosb+sina.sinb}{sina.cosb+cosa.sinb}=\frac{\frac{cosa.cosb}{sina.sinb}+1}{\frac{sina.cosb}{sina.sinb}+\frac{cosa.sinb}{sina.sinb}}=\frac{cota.cotb+1}{cota+cotb}\)
Bạn ghi đề ko đúng
\(sin\left(a+b\right)sin\left(a-b\right)=\frac{1}{2}\left[cos2b-cos2a\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[1-2sin^2b-1+2sin^2a\right]\)
\(=sin^2a-sin^2b\)
\(=1-cos^2a-1+cos^2b=cos^2b-cos^2a\)
Câu này bạn cũng ghi đề ko đúng
\(cos\left(a+b\right)cos\left(a-b\right)=\frac{1}{2}\left[cos2a+cos2b\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[2cos^2a-1+1-2sin^2b\right]=cos^2a-sin^2b\)
\(=1-sin^2a-1+cos^2b=cos^2b-sin^2a\)
HT
31 tháng 7 2019
cái câu 1 kia lạ thật, phần phía trc có ngoặc thì phải nhân vs hạng tử nào đó chứ nhỉ? Và mk tính ra kq là \(-\cos^22\alpha\)
\(VT=\cos^4\alpha+\sin^4\alpha-2\cos^6\alpha-2\sin^6\alpha\)
\(=\sin^4\alpha\left(1-2\sin^2\alpha\right)-\cos^4\alpha\left(2\cos^2\alpha-1\right)\)
\(=\sin^4\alpha.\cos2\alpha-\cos^4\alpha.\cos2\alpha\)
\(=\cos2\alpha\left(\sin^2\alpha.\sin^2\alpha-\cos^4\alpha\right)\)
\(=\cos2\alpha.\left[\left(1-\cos^2\alpha\right)^2-\cos^4\alpha\right]\)
\(=\cos2\alpha.\left(1-2\cos^2\alpha\right)\)
\(=-\cos^22\alpha\)
2/ \(VT=\frac{1-\cos^2\alpha+\cos^2\alpha}{1+\sin2\alpha}=\frac{1}{1+\sin2\alpha}\)
\(VP=\frac{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}-1}{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+1}=\frac{\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha}}{\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\cos\alpha}}=\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
hmm, câu 2 có vẻ vô lí, bn thử nhân chéo lên mà xem, nó ko ra KQ = nhau đâu
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2019
1)
\((\cos^4a+\sin ^4a)-2(\cos^6a+\sin ^6a)=(\cos ^4a+\sin ^4a)-2(\cos ^2a+\sin ^2a)(\cos ^4a-\cos ^2a\sin ^2a+\sin ^4a)\)
\(=(\cos ^4a+\sin ^4a)-2(\cos ^4a-\cos ^2a\sin ^2a+\sin ^4a)\)
\(=-(\cos ^4a-2\sin ^2a\cos ^2a+\sin ^4a)=-(\cos ^2a-\sin ^2a)^2=-\cos ^22a\)
(bạn xem lại đề. Nếu thay $(\cos ^4a+\sin ^4a)$ thành $3(\cos ^4a+\sin ^4a)$ thì kết quả thu được là $(\cos ^2a+\sin ^2a)^2=1$ như yêu cầu)
2) Sửa đề:
\(\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{1+2\sin a\cos a}=\frac{(\sin a-\cos a)(\sin a+\cos a)}{\sin ^2a+\cos ^2a+2\sin a\cos a}=\frac{(\sin a-\cos a)(\sin a+\cos a)}{(\sin a+\cos a)^2}\)
\(=\frac{\sin a-\cos a}{\sin a+\cos a}=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}-1}{\frac{\sin a}{\cos a}+1}=\frac{\tan a-1}{\tan a+1}\)
Bạn lưu ý viết đề bài chuẩn hơn.