Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
y+z+1x=x+z+2y=x+y−3z=1x+y+zy+z+1x=x+z+2y=x+y−3z=1x+y+z(đk x+y+z≠0≠0
⇒y+z+1x=x+z+2y=x+y−3z=y+z+1+x+z+2+x+y−3x+y+z=2⇒y+z+1x=x+z+2y=x+y−3z=y+z+1+x+z+2+x+y−3x+y+z=2
⇒1x+y+z=2⇒x+y+z=0,5⇒1x+y+z=2⇒x+y+z=0,5
⇒y+z=0,5−x,x+z=0,5−y,x+y=0,5−z⇒y+z=0,5−x,x+z=0,5−y,x+y=0,5−z
⇒0,5−x+1x=2⇒1,5−xx=2⇒1,5−x=2x⇒3x=1,5⇒x=12⇒0,5−x+1x=2⇒1,5−xx=2⇒1,5−x=2x⇒3x=1,5⇒x=12
⇒0,5−y+2y=2⇒2,5−yy=2⇒2,5−y=2y⇒3y=2,5⇒y=56⇒0,5−y+2y=2⇒2,5−yy=2⇒2,5−y=2y⇒3y=2,5⇒y=56
⇒z=0,5−12−56=−56⇒z=0,5−12−56=−56
Vậy x=12,y=56,z=−56
a) |x+y||x+y| \(\le\)≤ |x|+|y|
Bình 2 vế của bđt
(|x+y|2)\(\le\)(|x|+|y|)2
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy\le x^2+y^2+2\left|xy\right|\)
\(\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\) luôn đúng
Dấu = khi \(xy\ge0\)
-->Đpcm
15-2n:n+1
2(n+1):n+1
15-2n-2(n+1):n+1
15-2n-2n-2:n+1
15-2:n+1
13:n+1
→n+1={1;13}
→n={9;12}
\(6n+9⋮4n-1\)
\(\Rightarrow2.\left(6n+9\right)⋮4n-1\)
\(\Rightarrow12n+18⋮4n-1\)
\(\Rightarrow12n-3+21⋮4n-1\)
\(\Rightarrow3.\left(4n-1\right)+21⋮4n-1\)
Vì \(3.\left(4n-1\right)⋮4n-1\Rightarrow21⋮4n-1\)
Mà 4n - 1 chia 4 dư 3; \(4n-1\ge-1\) do \(n\in N\)
\(\Rightarrow4n-1\in\left\{-1;3;7\right\}\)
\(\Rightarrow4n\in\left\{0;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2\right\}\)
P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 cho 3
Ta có :P không chia hết cho 2
=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)
Mặt khác:P không chia hết cho 3
Nếu P= 3k +1 thì P-1 =3k chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3
Tương tự: Nếu P= 3k+2 thì P+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24
Ta có : \(A=3-x^2+2x-\left|y-3\right|=-\left(x^2-2x+1\right)+4-\left|y-3\right|=-\left[\left(x-1\right)^2+\left|y-3\right|\right]+4\)
Mà \(\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left|y-3\right|\ge0\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|y-3\right|\ge0\Rightarrow-\left[\left(x-1\right)^2+\left|y-3\right|\right]\le0\)
\(\Rightarrow A\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi (x;y) = (1;3)
Vậy A đạt giá trị lớn nhất bằng 4 tại (x;y) = (1;3)