K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

SCP -002: Căn phòng "sống"(p 1)

SCP Foundation là một tổ chức bí mật được các chính phủ trên toàn cầu ủy thác để giam giữ và nghiên cứu các vật thể, thực thể, địa điểm, đối tượng và những hiện tượng bất chấp quy luật tự nhiên (gọi tắt là các SCP). Bạn có thể đọc thêm thông tin về SCP tại google.

Phân loại: Euclid

Quy trình quản thúc đặc biệt:

SCP-002 phải luôn ở trong chế độ sạc bằng cách kết nối với nguồn điện mọi thời điểm. Trong trường hợp mất điện đột xuất, hàng rào khẩn cấp giữa đối tượng và cơ sở phải được thiết lập và sơ tán khu vực ngay lập tức. Một khi nguồn điện được khôi phục, các chùm tia X và cực tím phải được chiếu xen kẽ liên tục trong khu vực cho tới khi SCP-002 được kết nối và trở về chế độ sạc. Khu vực phải luôn trong tình trạng áp suất âm ở mọi thời điểm.

Trong khu vực quản thúc hoặc 20 mét xung quanh đối tượng phải có một nhóm ít nhất 2 nhân viên trực thường xuyên. Các nhân viên phải duy trì tương tác vật lý (chạm) với nhau ở mọi thời điểm để đảm bảo đối phương còn tồn tại, bởi thị giác có thể bị mờ, lệch hoặc ảnh hưởng bởi sự hiện diện của đối tượng.

Nhân viên dưới Cấp 3 bị cấm đi vào trong SCP-002. Lệnh này có thể được bãi bỏ bởi văn bản viết tay của 2 sĩ quan Cấp 4 ở ngoài khu vực. Sĩ quan trực quyền nhận được lệnh phải được hộ tống bởi ít nhất 5 nhân viên an ninh Cấp 3 trong suốt quá trình tiếp xúc với đối tượng cũng như bị tước quân hàm và quyền an ninh tạm thời. Sau khi tiếp xúc, nhân viên này phải được cách ly với SCP-002 ít nhất 5 km trong vòng 72 giờ để thực hiện các cuộc kiểm tra tâm lý. Nếu đủ khả năng để trở lại nhận nhiệm vụ, quân hàm và quyền an ninh sẽ được trao trả sau khi quá trình cách ly kết thúc.

Miêu tả đối tượng:

SCP-002 có hình dạng giống một khối u thịt với thể tích khoảng 60 m³ (hay 2000 ft³) với một cửa sập bằng sắt ở bên hông. Bên trong đối tượng giống với một căn hộ giá rẻ điển hình với kích thước tiêu chuẩn. Trên tường có một cửa sổ nhưng không thể nhìn ra bên ngoài. Các đồ nội thất bên trong, sau khi xét nghiệm kỹ, đều được làm từ xương, tóc và các chất liệu sinh học khác tới từ cơ thể người. Mỗi món đồ đều mang một chuỗi ADN riêng biệt.

Tham khảo:

Đến nay, đối tượng chịu trách nhiệm về sự biến mất của bảy nhân viên. Cũng trong thời gian đó, nó đã tự "trang trí" thêm hai bóng đèn, một tấm thảm lót, tivi, radio, ghế đệm, 3 cuốn sách bằng một ngôn ngữ không rõ nguồn gốc, 4 đồ chơi cho trẻ em và một chậu cây nhỏ. Các thí nghiệm với động vật, bao gồm cả linh trưởng cấp cao, đều không kích thích phản ứng trong SCP-002. Xác chết cũng không gây ra bất kỳ phản ứng gì. Quá trình đối tượng biến chất hữu cơ thành đồ nội thất gần như chỉ có tác động với người sống.

Báo cáo Mulhausen [00.023.603]

Sau đây là một báo cáo ngắn gọn về việc phát hiện ra SCP-002:

Đối tượng được phát hiện trong một miệng núi lửa nhỏ ở miền bắc Bồ Đào Nha, nơi nó va vào trái đất từ ngoài ​​quỹ đạo. Do va chạm với một lớp đá dày, phần bằng thịt của đối tượng bị lộ ra ngoài. Một nông dân địa phương có mặt tại hiện trường đã báo lại sự việc cho các bậc trưởng bối trong làng. Một nhân viên Cấp 4 thường trực trong khu vực đã đo được một lượng phóng xạ dị thường phát ra từ đối tượng và báo cáo cho SCP Foundation.

Một đội thu dọn thuộc lực lượng an ninh SCP do Tướng Mulhausen chỉ huy đã được gửi ngay đến khu vực. Họ nhanh chóng nhốt đối tượng trong một thùng chứa lớn và thực hiện các kiểm tra ban đầu bằng một vài cá nhân được "tuyển" từ ngôi làng gần đó. Ba người đàn ông lần lượt được đưa vào bên trong đối tượng đã biến mất. Khi khám phá ra khả năng chết người này, tướng Mulhausen đã đưa ra Lệnh Tiêu diệt Cấp 4a cho bất kỳ nhân chứng nào (khoảng 1/3 dân số ngôi làng) để đảm bảo bí mật về đối tượng và bắt đầu vận chuyển của nó tới cơ sở của SCP [DỮ LIỆU BỊ XÓA].

Trong quá trình chuẩn vận chuyển, bốn nhân viên an ninh của SCP Foundation đã bị hút vào bên trong đối tượng một cách bí ẩn và cũng biến mất ngay lập tức. Sau khi khám xét, đối tượng đã "mọc" ra vài món đồ nội thất và bắt đầu trông giống một căn hộ. Tướng Mulhausen yêu cầu tất cả các nhân viên còn lại đều phải trang bị bộ đồ HAZMAT III và đưa thùng chứa lên một chiếc tàu chở hàng để đưa về cơ sở bảo quản SCP.

[DỮ LIỆU BỊ XÓA]

[DỮ LIỆU BỊ XÓA]

Sau khi xóa sổ tướng Mulhausen, SCP-002 đã được tái bảo vệ bởi nhân viên SCP và đưa vào phòng chứa đặc biệt ở [TUYỆT MẬT], nơi mà nó hiện đang cư trú. Lệnh cấm các nhân viên an ninh dưới Cấp 3 tiếp cận với SCP-002 mà không có sự chấp thuận của ít nhất hai Sĩ quan cấp 4 được ban hành sau sự kiện Mulhausen.

Kỳ tới: SCP-003: Bảng Mạch Sinh Học

0
SCP foudation player vnSafe (An toàn)Các SCP thuộc loại Safe là những vật thể dị thường được lưu trữ dễ dàng và an toàn. Điều này là do Tổ Chức đã hoàn thành việc nghiên cứu SCP này, giúp giảm lượng tài nguyên cần thiết cho việc quản thúc hoặc đảm bảo SCP đó không thể tự ý kích hoạt. Tuy nhiên, việc phân loại SCP là An toàn không có nghĩa là việc xử lý hoặc kích hoạt nó không gây ra...
Đọc tiếp

SCP foudation player vn

Safe (An toàn)
Các SCP thuộc loại Safe là những vật thể dị thường được lưu trữ dễ dàng và an toàn. Điều này là do Tổ Chức đã hoàn thành việc nghiên cứu SCP này, giúp giảm lượng tài nguyên cần thiết cho việc quản thúc hoặc đảm bảo SCP đó không thể tự ý kích hoạt. Tuy nhiên, việc phân loại SCP là An toàn không có nghĩa là việc xử lý hoặc kích hoạt nó không gây ra mối đe dọa nào.
Danh sách đầy đủ các vật thể loại Safe, hãy ấn vào đây.
Euclid
Các SCP thuộc loại Euclid là những vật thể dị thường đòi hỏi nhiều tài nguyên hơn để quản thúc hoàn toàn hoặc việc quản thúc nó không phải lúc nào cũng đảm bảo. Thông thường điều này là do SCP chưa được tìm hiểu rõ hoặc có tính chất khó đoán. Euclid là loại đối tượng có phạm vi lớn và nhiều nhất, và khả năng cao là SCP của bạn sẽ thuộc loại này nếu nó không xếp vào các phân loại đối tượng nào khác.
Lưu ý, bất kì SCP nào có khả năng chủ động, lây nhiễm hoặc/và có trí khôn thường được phân loại là Euclid, bởi những tính chất không thể lường trước được của một đối tượng có thể tự hành động hoặc có suy nghĩ riêng.
Danh sách đầy đủ các vật thể loại Euclid, ấn vào đây.
Keter
Các SCP thuộc loại Keter những vật thể dị thường cực kỳ khó quản thúc một cách nhất quán hoặc đảm bảo, với các thủ tục quản thúc thường được mở rộng và phức tạp hóa. Tổ Chức thường không thể quản thúc các SCP này do không có hiểu biết rõ về đối tượng, hoặc thiếu công nghệ để quản thúc hoặc chống lại nó đúng cách. Một SCP Keter không có nghĩa là SCP nguy hiểm, nó chỉ đơn giản là rất khó hoặc tốn nhiều chi phí để quản thúc.
Danh sách đầy đủ các vật thể loại Keter, ấn vào đây.
Thaumiel
Các SCP thuộc loại Thaumiel là những vật thể dị thường Tổ chức sử dụng để quản thúc hoặc chống lại các SCP hoặc những hiện tượng bất thường khác. Ngay cả sự tồn tại của các đối tượng phân loại Thaumiel cũng được bảo mật ở cấp độ cao nhất trong Tổ Chức và vị trí, chức năng, tình trạng hiện tại của chúng chỉ có một số nhân viên ngoài Hội đồng O5 được biết.
Danh sách đầy đủ các vật thể loại Thaumiel, ấn vào đây

📷

Keter 

📷

Safe

📷

Euclid

📷


Thaumel

0
Mới đây, những hình ảnh cuối cùng trước khi “chết” của ngôi sao giống y hệt Mặt Trời đang lụi tàn khiến các nhà khoa học nhận định, đó cũng chính là viễn cảnh sẽ xảy ra đối với Mặt Trời sau khoảng 5 tỷ năm nữa.Những hình ảnh cuối cùng trước khi “chết” của ngôi sao mang tên Pi1 Grus được ghi lại bằng Kính viễn vọng siêu lớn (VTL) của Cơ quan Vũ trị châu Âu (ESA) đặt tại...
Đọc tiếp

Mới đây, những hình ảnh cuối cùng trước khi “chết” của ngôi sao giống y hệt Mặt Trời đang lụi tàn khiến các nhà khoa học nhận định, đó cũng chính là viễn cảnh sẽ xảy ra đối với Mặt Trời sau khoảng 5 tỷ năm nữa.

Những hình ảnh cuối cùng trước khi “chết” của ngôi sao mang tên Pi1 Grus được ghi lại bằng Kính viễn vọng siêu lớn (VTL) của Cơ quan Vũ trị châu Âu (ESA) đặt tại Chile.

Pi1 Grus là ngôi sao nằm ở chòm Grus, cách Trái Đất 530 năm ánh sáng, có khối lượng tương đương Mặt Trời nhưng lớn gấp 350 lần và sáng hơn rất nhiều.

Các nhà thiên văn học giải thích, Pi1 Grus đang “sủi bọt” do hiện tượng khối đối lưu, xảy ra khi có sự chênh lệch mật độ bên trong vật thể lỏng hoặc khí. Mỗi khối này có đường kính khoảng 120 triệu km, gần bằng 1/4 đường kính ngôi sao.

Đầu tiên, Pi1 sẽ co kích thước lại và nóng tới hơn 100 triệu độ C vì phần năng lượng hydro còn lại bị đốt cháy. Nhiệt độ cực kỳ cao sẽ thúc đẩy phản ứng tổng hợp Heli thành những nguyên tử nặng hơn như carbon và oxy.

Phần lõi siêu nóng sẽ đẩy các lớp phía ngoài của ngôi sao ra, phình to lên với kích thước gấp hàng trăm lần ban đầu.

Đây cũng là lần đầu tiên các nhà thiên văn ghi lại được hình ảnh chi tiết về hiệu ứng sủi bọt xảy ra trên một ngôi sao khổng lồ màu đỏ. Nó sẽ tiếp tục phình to cho tới khi “tắt hẳn” và trở thành một tinh vân hành tinh.

Khi không còn ánh sáng từ Mặt Trời và Mặt Trăng thì bản thân vũ trụ sẽ trở thành nguồn sáng duy nhất có thể nhìn thấy được trong không gian.

Năm 2004, nhà toán học Abdul Ahad đã tính toán được rằng dải Ngân Hà phát ra lượng ánh sáng bằng 1/300 lượng ánh sáng của trăng tròn. Do đó chúng ta vẫn sẽ nhìn thấy ánh sáng trong không gian trong một thời gian ngắn.

Ngoài ra, những nguồn năng lượng hóa thạch hay điện lực thì vẫn sẽ tồn tại và vẫn có thể sử dụng được. Các thành phố đô thị vẫn sẽ tiếp tục được phát sáng từ những nguồn sáng nhân tạo như mọi đêm. Chỉ khác mỗi một điều là giờ thì ở đâu cũng là ban đêm hết cả.

Vấn đề quan trọng nhất của sự sống hay của con người trên Trái Đất trong trường hợp này, đó là quang hợp. Khi Mặt Trời không còn tồn tại, quá trình quang hợp sẽ ngay lập tức dừng lại.

99.9% năng suất sản xuất tự nhiên của Trái Đất đều đến từ quá trình quang hợp, một quá trình không thể thiếu yếu tố Mặt Trời. Khi Mặt Trời không tồn tại, cây cối sẽ không thể tích tụ carbon dioxide và thở ra khí oxy để nuôi sống các vật sống.

Do đó, kể cả khi quá trình quang hợp không còn tồn tại, tất cả các sinh vật sống mà cần tiêu thụ khí oxy vẫn sẽ có thể sống được tới hàng nghìn năm.

Tuy nhiên, cây xanh thì không có được sự may mắn đó, bởi đa số cây cối trên Trái Đất sẽ chết trong vòng vài ngày hoặc vài tuần, trừ những cây đại thụ.

Những cây đại thụ có chứa đủ một lượng đường cần thiết để chuyển hóa thành năng lượng sống, giúp cho chúng có thể sống được trong bóng tối trong nhiều năm.

Vấn đề của chúng lại là Trái Đất sẽ sớm trở nên vô cùng lạnh trong một tương lai gần. Nước và nhựa cây bên trong những cây đại thụ này sẽ đông đá, và điều này sẽ giết chết chúng thay vì chết vì đói.

Tại thời điểm này, nhiệt độ bề mặt trung bình trên Trái Đất (tính cả những khu vực nóng và lạnh và các mùa trong năm) rơi vào khoảng 14 - 15 độ C.

Khi không có Mặt Trời để tiếp thêm năng lượng, Trái Đất sẽ tỏa nhiệt theo cấp số nhân, hay nói cách khác là Trái Đất sẽ giảm nhiệt độ rất nhanh trong một thời gian ngắn, và sẽ giảm chậm hơn theo thời gian.

Sau khoảng thời gian 1 tuần sau khi không còn Mặt Trời, nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất sẽ là 0 độ C. Tất nhiên, nhiệt độ như vậy cũng không có gì là quá to tát đối với một số nơi trên Trái Đất, và chúng ta sẽ tạm ổn trong vòng vài tháng.

Nhưng sau khoảng một năm, nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất sẽ là âm 73 độ C.

Cách tốt nhất để sống sót là con người sẽ phải di cư sang các khu vực địa nhiệt như Iceland hay Yellowstone. Những khu vực này sẽ là những khu vực an toàn duy nhất còn lại cho sự sống con người sau khi Mặt Trời biến mất.

Gần như toàn bộ các sinh vật sống trên Trái Đất phải sống dựa trên năng lượng ngoài Trái Đất - Mặt Trời. Tuy nhiên, bản thân Trái Đất cũng sản xuất ra nhiệt của riêng nó.

Ngay cả khi trôi lơ lửng giữa không gian lạnh lẽo đến hàng tỷ năm, Trái Đất vẫn khá ấm dưới lớp vỏ bề mặt.

20% của lượng nhiệt này được sinh ra khi Trái Đất được hình thành, khi các khối thiên thạch được nghiền chặt vào nhau ở trung tâm, và áp lực này đã biến các khối đá thành chất lỏng hay nói cách khác là tan chảy.

80% còn lại của nhiệt năng ở trung tâm Trái Đất đến từ việc phân rã của các nguyên tố phóng xạ, giúp sản xuất lượng nhiệt năng cần thiết để giữ lõi Trái Đất ở nhiệt độ 5000 độ C.

Từ 1 đến 3 năm sau khi Mặt Trời biến mất, toàn bộ các đại dương trên Trái Đất đều sẽ bị phủ kín bởi băng. Vì tính chất của băng là nhẹ hơn nước, băng sẽ nổi lên trên bề mặt nước, và đồng thời băng cũng là một vật cách nhiệt vô cùng hiệu quả.

Điều này có nghĩa rằng trong vòng hàng tỷ năm sau khi Mặt Trời biến mất, nước lỏng vẫn có thể tồn tại sâu trong lòng đại dương, được bảo vệ và cách nhiệt bởi một lớp băng dày tới hàng dặm ở trên, và giữ ấm bởi những lỗ thông hơi nhiệt ở dưới đáy đại dương.

2
19 tháng 1 2019

hay đó, bn cứ đăng như vậy phụ mk nha

19 tháng 1 2019

từ khi vào nhóm mink biết dc nhiều điều

Một polar low là một hệ thống áp suất thấp (depression) trong không khí chỉ tồn tại trong thời gian ngắn, quy mô nhỏ, được thấy ở các khu vực đại dương hướng cực của frông cực ở cả bán cầu Bắc và Nam. Các hệ thống thường có quy mô chiều ngang dưới 1.000 km (620 mi) và tồn tại không quá hai ngày. Chúng là một phần của cấp lớn hơn thuộc hệ thống thời tiết quy mô trung (mesoscale). Polar...
Đọc tiếp

Một polar low là một hệ thống áp suất thấp (depression) trong không khí chỉ tồn tại trong thời gian ngắn, quy mô nhỏ, được thấy ở các khu vực đại dương hướng cực của frông cực ở cả bán cầu Bắc và Nam. Các hệ thống thường có quy mô chiều ngang dưới 1.000 km (620 mi) và tồn tại không quá hai ngày. Chúng là một phần của cấp lớn hơn thuộc hệ thống thời tiết quy mô trung (mesoscale). Polar low có thể khó được phát hiện bằng cách sử dụng báo cáo thời tiết thông thường và gây nguy hiểm đối với các hoạt động ở vĩ độ cao, chẳng hạn như việc chuyên chở đường biển và các trạm dầu khí. Những cơn bão mùa đông như vậy có thể gây ra tình trạng lạnh giá và mất mùa. Polar low đã được đề cập đến bởi nhiều thuật ngữ khác, chẳng hạn nhưpolar mesoscale vortex, Arctic hurricane, Arctic low, và cold air depression. Ngày nay thuật ngữ này thường được dành riêng cho các hệ thống mạnh hơn có gió gần mặt đất ít nhất là 17 m / s (38 mph).

0
*Vũ trụ bao gồm tất cả các vật chất và không gian hiện có được coi là một tổng thể. Vũ trụ được cho là có đường kính ít nhất 10 tỷ năm ánh sáng và chứa một số lượng lớn các thiên hà; nó đã được mở rộng kể từ khi thành lập ở Big Bang khoảng 13 tỷ năm trước.[8][9][10][11][12][13] Vũ trụ bao gồm các hành tinh, sao, thiên hà, các thành phần của không gian liên sao, những hạt hạ...
Đọc tiếp

*

Vũ trụ bao gồm tất cả các vật chất và không gian hiện có được coi là một tổng thể. Vũ trụ được cho là có đường kính ít nhất 10 tỷ năm ánh sáng và chứa một số lượng lớn các thiên hà; nó đã được mở rộng kể từ khi thành lập ở Big Bang khoảng 13 tỷ năm trước.[8][9][10][11][12][13] Vũ trụ bao gồm các hành tinh, sao, thiên hà, các thành phần của không gian liên sao, những hạt hạ nguyên tử nhỏ nhất, và mọi vật chất và năng lượng. Vũ trụ quan sát được có đường kính vào khoảng 28 tỷ parsec (91 tỷ năm ánh sáng) trong thời điểm hiện tại.[2] Các nhà thiên văn chưa biết được kích thước toàn thể của Vũ trụ là bao nhiêu và có thể là vô hạn.[14] Những quan sát và phát triển của vật lý lý thuyết đã giúp suy luận ra thành phần và sự tiến triển của Vũ trụ.

Xuyên suốt các thư tịch lịch sử, các thuyết vũ trụ học và tinh nguyên học, bao gồm các mô hình khoa học, đã từng được đề xuất để giải thích những hiện tượng quan sát của Vũ trụ. Các thuyết địa tâm định lượng đầu tiên đã được phát triển bởi các nhà triết học Hy Lạp cổ đại và triết học Ấn Độ.[15][16] Trải qua nhiều thế kỷ, các quan sát thiên văn ngày càng chính xác hơn đã đưa tới thuyết nhật tâm của Nicolaus Copernicus và, dựa trên kết quả thu được từ Tycho Brahe, cải tiến cho thuyết đó về quỹ đạo elip của hành tinh bởi Johannes Kepler, mà cuối cùng được Isaac Newton giải thích bằng lý thuyết hấp dẫn của ông. Những cải tiến quan sát được xa hơn trong Vũ trụ dẫn tới con người nhận ra rằng Hệ Mặt Trời nằm trong một thiên hà chứa hàng tỷ ngôi sao, gọi là Ngân Hà. Sau đó các nhà thiên văn phát hiện ra rằng thiên hà của chúng ta chỉ là một trong số hàng trăm tỷ thiên hà khác. Ở trên những quy mô lớn nhất, sự phân bố các thiên hà được giả định là đồng nhất và như nhau trong mọi hướng, có nghĩa là Vũ trụ không có biên hay một tâm đặc biệt nào đó. Quan sát về sự phân bố và vạch phổ của các thiên hà đưa đến nhiều lý thuyết vật lý vũ trụ học hiện đại. Khám phá trong đầu thế kỷ XX về sự dịch chuyển đỏ trong quang phổ của các thiên hà gợi ý rằng Vũ trụ đang giãn nở, và khám phá ra bức xạ nền vi sóng vũ trụ cho thấy Vũ trụ phải có thời điểm khởi đầu.[17] Gần đây, các quan sát vào cuối thập niên 1990 chỉ ra sự giãn nở của Vũ trụ đang gia tốc[18] cho thấy thành phần năng lượng chủ yếu trong Vũ trụ thuộc về một dạng chưa biết tới gọi là năng lượng tối. Đa phần khối lượng trong Vũ trụ cũng tồn tại dưới một dạng chưa từng biết đến hay là vật chất tối.

Lý thuyết Vụ Nổ Lớn là mô hình vũ trụ học được chấp thuận rộng rãi, nó miêu tả về sự hình thành và tiến hóa của Vũ trụ. Không gian và thời gian được tạo ra trong Vụ Nổ Lớn, và một lượng cố định năng lượng và vật chất choán đầy trong nó; khi không gian giãn nở, mật độ của vật chất và năng lượng giảm. Sau sự giãn nở ban đầu, nhiệt độ Vũ trụ giảm xuống đủ lạnh cho phép hình thành lên những hạt hạ nguyên tử đầu tiên và tiếp sau là những nguyên tử đơn giản. Các đám mây khổng lồ chứa những nguyên tố nguyên thủy này theo thời gian dưới ảnh hưởng của lực hấp dẫn kết tụ lại thành các ngôi sao. Nếu giả sử mô hình phổ biến hiện nay là đúng, thì tuổi của Vũ trụ có giá trị tính được từ những dữ liệu quan sát là 13,799 ± 0,021 tỷ năm.[1].

Có nhiều giả thiết đối nghịch nhau về Số phận sau cùng của Vũ trụ. Các nhà vật lý và triết học vẫn không biết chắc về những gì, nếu bất cứ điều gì, có trước Vụ Nổ Lớn. Nhiều người phản bác những ước đoán, nghi ngờ bất kỳ thông tin nào từ trạng thái trước này có thể thu thập được. Có nhiều giả thuyết về đa vũ trụ, trong đó một vài nhà vũ trụ học đề xuất rằng Vũ trụ có thể là một trong nhiều vũ trụ cùng tồn tại song song với nhau [19][20].

Là một phần trong loạt bài vềVũ trụ học vật lý📷

Vụ Nổ Lớn · Vũ trụ

Độ tuổi vũ trụ

Lịch sử vũ trụ

Vũ trụ ban đầu[hiện]Sự giãn nở · Tương lai[hiện]Thành phần · Cấu trúc[hiện]Thí nghiệm[hiện]Nhà khoa học[hiện]Lịch sử[hiện]

📷 Thể loại

📷 Chủ đề Vũ trụ học

📷 Chủ đề Thiên văn học

📷 Chủ đề Vật lý

x

t

s

Mục lục

1Định nghĩa

2Các tiến trình và Vụ Nổ Lớn

3Tính chất

3.1Hình dạng

3.2Kích thước và các khu vực

3.3Tuổi và sự giãn nở

3.4Không thời gian

4Thành phần

4.1Năng lượng tối

4.2Vật chất tối

4.3Vật chất thường

4.4Hạt sơ cấp

4.4.1Hadron

4.4.2Lepton

4.4.3Photon

5Các mô hình vũ trụ học

5.1Mô hình dựa trên thuyết tương đối tổng quát

6Xem thêm

7Tham khảo

8Đọc thêm

Định nghĩa

Vũ trụ có thể được định nghĩa là mọi thứ đang tồn tại, mọi thứ đã tồn tại, và mọi thứ sẽ tồn tại.[21][22][23] Theo như hiểu biết hiện tại, Vũ trụ chứa các thành phần: không thời gian, các dạng năng lượng (bao gồm bức xạ điện từ và vật chất), và các định luật vật lý liên hệ giữa chúng. Vũ trụ bao hàm mọi dạng sống, mọi lịch sử, và thậm chí một số nhà triết học và khoa học gợi ý rằng nó bao hàm các ý tưởng như toán học và logic.[24][25][26]

Các tiến trình và Vụ Nổ Lớn

Bài chi tiết: Vụ Nổ Lớn và Biên niên của Vũ trụ

Mô hình được chấp thuận rộng rãi về nguồn gốc của Vũ trụ đó là lý thuyết Vụ Nổ Lớn.[27][28] Mô hình Vụ Nổ Lớn miêu tả trạng thái sớm nhất của Vũ trụ có mật độ và nhiệt độ cực kỳ lớn và sau đó trạng thái này giãn nở tại mọi điểm trong không gian. Mô hình dựa trên thuyết tương đối rộng và những giả thiết cơ bản như tính đồng nhất và đẳng hướng của không gian. Phiên bản của mô hình với hằng số vũ trụ học (Lambda) và vật chất tối lạnh, gọi là mô hình Lambda-CDM, là mô hình đơn giản nhất cung cấp cách giải thích hợp lý cho nhiều quan sát khác nhau trong Vũ trụ. Mô hình Vụ Nổ Lớn giải thích cho những quan sát như sự tương quan giữa khoảng cách và dịch chuyển đỏ của các thiên hà, tỉ lệ giữa số lượng nguyên tử hiđrô với nguyên tử heli, và bức xạ nền vi sóng vũ trụ.

Tiến trình của Vũ trụ📷Trong biểu đồ này, thời gian truyền từ trái sang phải, vì vậy tại bất kỳ thời điểm nào, Vũ trụ được biểu diễn bằng một "lát" hình đĩa của biểu đồ.

Trạng thái nóng, đặc ban đầu được gọi là kỷ nguyên Planck, một giai đoạn ngắn kéo dài từ lúc thời gian bằng 0 cho tới một đơn vị thời gian Planck xấp xỉ bằng 10−43 giây. Trong kỷ nguyên Planck, mọi loại vật chất và mọi loại năng lượng đều tập trung trong một trạng thái đặc, nơi lực hấp dẫn được cho là trở lên mạnh ngang với các lực cơ bản khác, và tất cả các lực này có thể đã thống nhất làm một. Từ kỷ nguyên Planck, Vũ trụ đã giãn nở cho tới hình dạng hiện tại, mà có khả năng nó đã trải qua một giai đoạn lạm phát rất ngắn khiến cho kích thước của Vũ trụ đạt tới kích thước lớn hơn nhiều chỉ trong ít hơn 10−32 giây.[29] Giai đoạn này làm đều đặn đi các khối cục vật chất nguyên sơ của Vũ trụ và để lại nó trong trạng thái đồng đều và đẳng hướng như chúng ta quan sát thấy ngày nay. Các thăng giáng cơ học lượng tử trong suốt quá trình này để lại các thăng giáng mật độ trong Vũ trụ, mà sau đó trở thành mầm mống cho sự hình thành các cấu trúc trong Vũ trụ.[30]

Sau kỷ nguyên Planck và lạm phát tới các kỷ nguyên quark, hadron, và lepton. Theo Steven Weinberg, ba kỷ nguyên này kéo dài khoảng 13,82 giây sau thời điểm Vụ Nổ Lớn.[31] Sự xuất hiện của các nguyên tố nhẹ có thể được giải thích bằng lý thuyết dựa trên sự giãn nở của không gian kết hợp với vật lý hạt nhân và vật lý nguyên tử.[32] Khi Vũ trụ giãn nở, mật độ năng lượng của bức xạ điện từ giảm nhanh hơn so với mật độ của vật chất bởi vì năng lượng của một photon giảm theo bước sóng của nó. Cùng với Vũ trụ giãn nở và nhiệt độ giảm đi, các hạt cơ bản kết hợp lại thành những hạt tổ hợp lớn hơn và ổn định hơn. Do vậy, chỉ vài giây sau Vụ Nổ Lớn, hình thành các hạt proton và neutron ổn định và rồi hình thành lên các hạt nhân nguyên tử thông qua các phản ứng hạt nhân.[33][34] Quá trình này, gọi là tổng hợp hạt nhân Vụ Nổ Lớn, dẫn tới sự có mặt hiện nay của các hạt nhân nhẹ, bao gồm hiđrô, deuteri, và heli. Tổng hợp hạt nhân Vụ Nổ Lớn kết thúc sau khoảng 20 phút, khi nhiệt độ Vũ trụ giảm xuống mức không còn đủ để xảy ra các phản ứng tổng hợp hạt nhân nữa.[35] Ở giai đoạn này, vật chất trong Vũ trụ chủ yếu là plasma nóng đặc chứa các electron mang điện tích âm, các hạt neutrino trung hòa và các hạt nhân mang điện tích dương. Các hạt và phản hạt liên tục va chạm và hủy thành cặp photon và ngược lại. Kỷ nguyên này được gọi là kỷ nguyên photon, kéo dài trong khoảng 380 nghìn năm.[36]

Với photon không còn tương tác với vật chất nữa, Vũ trụ bước vào giai đoạn vật chất chiếm đa số về mật độ (matter-dominated era; lưu ý là giai đoạn này sau khoảng 47 nghìn năm kể từ Vụ Nổ Lớn,[37] bởi Vũ trụ vẫn như màn sương mờ đục-optical thick-đối với bức xạ. Trước giai đoạn này là bức xạ chiếm đa số và động lực của Vũ trụ bị chi phối bởi bức xạ.). Đến thời điểm của kỷ nguyên tái kết hợp - sau khoảng 380 nghìn năm, electron và các hạt nhân hình thành lên các nguyên tử ổn định, cho phép Vũ trụ trở lên trong suốt với sóng điện từ. Lúc này ánh sáng có thể lan truyền tự do trong không gian, và nó vẫn còn được quan sát cho tới tận ngày nay với tên gọi bức xạ nền vi sóng vũ trụ (CMB). Sau khoảng 100 đến 300 triệu năm, những ngôi sao đầu tiên bắt đầu hình thành; đây là những ngôi sao rất lớn, sáng và chịu trách nhiệm cho quá trình tái ion hóa của Vũ trụ. Bởi không có các nguyên tố nặng hơn liti từ giai đoạn tổng hợp hạt nhân Vụ Nổ Lớn, những ngôi sao này đã tạo ra các nguyên tố nặng đầu tiên bởi quá trình tổng hợp hạt nhân sao.[38] Vũ trụ cũng chứa một dạng năng lượng bí ẩn gọi là năng lượng tối; mật độ năng lượng của năng lượng tối không thay đổi theo thời gian. Sau khoảng 9,8 tỷ năm, Vũ trụ đã giãn nở đến mức độ khiến cho mật độ của vật chất nhỏ hơn mật độ của năng lượng tối, đánh dấu bắt đầu của giai đoạn năng lượng tối thống lĩnh Vũ trụ (dark-energy-dominated era).[39] Trong giai đoạn này, sự giãn nở gia tăng của Vũ trụ là do năng lượng tối.

Tính chất

Bài chi tiết: Vũ trụ quan sát được, Tuổi của Vũ trụ, và Giãn nở metric của không gian

Không thời gian của Vũ trụ thường được thể hiện từ khuôn khổ của không gian Euclid, khi coi không gian có ba chiều vật lý, và thời gian là một chiều khác, trở thành "chiều thứ tư".[40] Bằng cách kết hợp không gian và thời gian thành một thực thể đa tạp toán học duy nhất gọi là không gian Minkowski, các nhà vật lý đã đưa ra nhiều lý thuyết vật lý miêu tả các hiện tượng trong Vũ trụ theo một cách thống nhất hơn từ phạm vi siêu thiên hà cho tới mức hạ nguyên tử.

Các sự kiện trong không thời gian không được xác định tuyệt đối từ khoảng không gian và khoảng thời gian mà có quan hệ tương đối với chuyển động của một quan sát viên. Không gian Minkowski miêu tả gần đúng Vũ trụ khi không có lực hấp dẫn; đa tạp tựa-Riemann của thuyết tương đối rộng miêu tả Vũ trụ chính xác hơn khi đưa trường hấp dẫn và vật chất vào không thời gian bốn chiều. Lý thuyết dây giả thiết có tồn tại những chiều ngoại lai khác của không thời gian.

Trong bốn tương tác cơ bản, lực hấp dẫn thống trị Vũ trụ trên phạm vi kích thước lớn, bao gồm thiên hà và các cấu trúc lớn hơn. Các hiệu ứng hấp dẫn có tính tích lũy; ngược lại, trong khi đó các hiệu ứng của điện tích âm và điện tích dương có xu hướng hủy lẫn nhau, khiến cho lực điện từ không có ảnh hưởng nhiều trên quy mô lớn của Vũ trụ. Hai tương tác còn lại, tương tác yếu và tương tác mạnh, giảm cường độ tác dụng rất nhanh theo khoảng cách và các hiệu ứng của chúng chủ yếu đáng kể trên phạm vi hạ nguyên tử.

Vũ trụ chứa vật chất nhiều hơn phản vật chất, một sự chênh lệch có khả năng liên quan tới sự vi phạm CP trong tương tác yếu.[41] Dường như Vũ trụ cũng không có động lượnghay mômen động lượng. Sự vắng mặt của điện tích hay động lượng trên tổng thể có thể xuất phát từ các định luật vật lý được đa số các nhà khoa học công nhận (tương ứng định luật Gauss và tính không phân kỳ của giả tenxơ ứng suất-năng lượng-động lượng) nếu Vũ trụ có biên giới hạn.[42]

Các cấp độ khoảng cách trong Vũ trụ quan sát được📷Vị trí của Trái Đất trong Vũ trụ.

Hình dạng

📷Ba hình dạng có thể của vũ trụ.Bài chi tiết: Hình dạng của Vũ trụ

Thuyết tương đối tổng quát miêu tả không thời gian bị cong như thế nào do ảnh hưởng của vật chất và năng lượng. Tô pô hay hình họccủa Vũ trụ bao gồm cả hình học cục bộ trong vũ trụ quan sát được và hình học toàn cục. Các nhà vũ trụ học thường nghiên cứu trên một nhát cắt kiểu không gian nhất định của không thời gian gọi là các tọa độ đồng chuyển động. Phần không thời gian có thể quan sát được là phần nhìn ngược về nón ánh sáng mà phân định ra chân trời vũ trụ học. Chân trời vũ trụ học (cũng gọi là chân trời hạt hoặc chân trời ánh sáng) là khoảng cách đo được mà từ đó có thể khôi phục được thông tin[43] hay khoảng cách lớn nhất mà hạt có thể đạt được để tới quan sát viên trong phạm vi tuổi của Vũ trụ. Chân trời này là ranh giới biên giữa những vùng quan sát được và không quan sát được của Vũ trụ.[44][45] Sự tồn tại, tính chất và ý nghĩa của chân trời Vũ trụ học phụ thuộc vào từng mô hình vũ trụ học cụ thể.

Một tham số quan trọng xác định lên tương lai tiến hóa của Vũ trụ đó là tham số mật độ, Omega (Ω), định nghĩa bằng mật độ vật chất trung bình của Vũ trụ chia cho một giá trị giới hạn của mật độ này. Việc có một trong ba khả năng của hình dạng Vũ trụ phụ thuộc vào Ω có bằng, nhỏ hơn hay lớn hơn 1. Tương ứng với các giá trị này là Vũ trụ phẳng, mở hay Vũ trụ đóng.[46]

Các quan sát, bao gồm từ các tàu Cosmic Background Explorer (COBE), Tàu thăm dò Bất đẳng hướng Vi sóng Wilkinson (WMAP), và Planck vẽ bản đồ CMB, cho thấy Vũ trụ mở rộng vô hạn với tuổi hữu hạn như được miêu tả bởi mô hình Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (FLRW).[47][48][49][50] Mô hình FLRW cũng ủng hộ các mô hình vũ trụ lạm phát và mô hình chuẩn của vũ trụ học, miêu tả vũ trụ phẳng và đồng nhất với sự chiếm lĩnh chủ yếu của vật chất tối và năng lượng tối.[51][52]

Tô pô toàn cục của Vũ trụ rất khó xác định và người ta chưa biết chính xác tính chất này của Vũ trụ. Từ các dữ liệu quan trắc CMB của tàu Planck, một số nhà vật lý cho rằng tô pô của vũ trụ là mở, lớn vô hạn có biên hoặc không có biên.[53][54]

Kích thước và các khu vực

Xem thêm: Vũ trụ quan sát được và Vũ trụ học quan sát

Xác định kích thước chính xác của Vũ trụ là một vấn đề khó khăn. Theo như định nghĩa có tính giới hạn, Vũ trụ là những thứ trong phạm vi không thời gian mà có thể có cơ hội tương tác với chúng ta và ngược lại.[55] Theo thuyết tương đối tổng quát, một số khu vực của không gian sẽ không bao giờ tương tác được với chúng ta ngay cả trong thời gian tồn tại của Vũ trụ bởi vì tốc độ ánh sáng là giới hạn và sự giãn nở của không gian. Ví dụ, thông điệp vô tuyến gửi từ Trái Đất có thể không tới được một số khu vực của không gian, ngay cả nếu như Vũ trụ tồn tại mãi mãi: do không gian có thể giãn nở nhanh hơn ánh sáng truyền bên trong nó.[56]

Các vùng không gian ở xa được cho là tồn tại và là một phần thực tại như chúng ta, cho dù chúng ta không bao giờ chạm tới được chúng. Vùng không gian mà chúng ta có thể thu nhận được thông tin gọi là Vũ trụ quan sát được. Nó phụ thuộc vào vị trí của người quan sát. Bằng cách di chuyển, một quan sát viên có thể liên lạc được với một vùng không thời gian lớn hơn so với quan sát viên đứng yên. Tuy vậy, ngay cả đối với quan sát viên di chuyển nhanh nhất cũng không thể tương tác được với toàn bộ không gian. Nói chung, Vũ trụ quan sát được lấy theo nghĩa của phần không gian Vũ trụ được quan sát từ điểm thuận lợi của chúng ta từ Ngân Hà.

Khoảng cách riêng—khoảng cách được đo tại một thời điểm cụ thể, bao gồm vị trí hiện tại từ Trái Đất cho tới biên giới của Vũ trụ quan sát được là bằng 46 tỷ năm ánh sáng (14 tỷ parsec), do đó đường kính của Vũ trụ quan sát được vào khoảng 91 tỷ năm ánh sáng (28×109 pc). Khoảng cách ánh sáng từ biên của Vũ trụ quan sát được là xấp xỉ bằng tuổi của Vũ trụ nhân với tốc độ ánh sáng, 13,8 tỷ năm ánh sáng (4,2×109 pc), nhưng khoảng cách này không biểu diễn cho một thời điểm bất kỳ khác, bởi vì biên giới của Vũ trụ và Trái Đất đang di chuyển dần ra xa khỏi nhau.[57] Để so sánh, đường kính của một thiên hà điển hình gần bằng 30.000 năm ánh sáng, và khoảng cách điển hình giữa hai thiên hà lân cận nhau là khoảng 3 triệu năm ánh sáng.[58] Ví dụ, đường kính của Ngân Hà vào khoảng 100.000 năm ánh sáng,[59] và thiên hà lớn gần nhất với Ngân Hà, thiên hà Andromeda, nằm cách xa khoảng 2,5 triệu năm ánh sáng.[60] Bởi vì chúng ta không thể quan sát không gian vượt ngoài biên giới của Vũ trụ quan sát được, chúng ta không thể biết được kích thước của Vũ trụ là hữu hạn hay vô hạn.[14][61][62]

Tuổi và sự giãn nở

Bài chi tiết: Tuổi của Vũ trụ và Giãn nở metric của không gian

Các nhà thiên văn tính toán tuổi của Vũ trụ bằng giả thiết rằng mô hình Lambda-CDM miêu tả chính xác sự tiến hóa của Vũ trụ từ một trạng thái nguyên thủy rất nóng, đậm đặc và đồng nhất cho tới trạng thái hiện tại và họ thực hiện đo các tham số vũ trụ học mà cấu thành lên mô hình này. Mô hình này được hiểu khá tốt về mặt lý thuyết và được ủng hộ bởi những quan trắc thiên văn với độ chính xác cao gần đây như từ các tàu WMAP và Planck. Các kết quả này thường khớp với các quan trắc từ các dự án khảo sát sự bất đẳng hướng trong bức xạ vi sóng vũ trụ, mối liên hệ giữa dịch chuyển đỏ và độ sáng từ các vụ nổ siêu tân tinh loại Ia, và khảo sát các cụm thiên hà trên phạm vi lớn bao gồm đặc điểm dao động baryon tựa âm thanh (baryon acoustic oscillation). Những quan sát khác, như nghiên cứu hằng số Hubble, sự phân bố các cụm thiên hà, hiện tượng thấu kính hấp dẫn yếu và tuổi của các cụm sao cầu, đều cho dữ liệu nhất quán với nhau, từ đó mang lại phép thử chéo cho mô hình chuẩn của Vũ trụ học ở giai đoạn trẻ của vũ trụ nhưng bớt chính xác hơn đối với những đo đạc trong phạm vi gần Ngân Hà. Với sự ưu tiên về mô hình Lambda-CDM là đúng, sử dụng nhiều kỹ thuật đo cho những tham số này cho phép thu được giá trị xấp xỉ tốt nhất về tuổi của Vũ trụ vào khoảng 13,799 ± 0,021 tỷ năm (tính đến năm 2015).[1]

Theo thời gian Vũ trụ và các thành phần trong nó tiến hóa, ví dụ số lượng và sự phân bố của các chuẩn tinh và các thiên hà đều thay đổi[63] và chính không gian cũng giãn nở. Vì sự giãn nở này, các nhà khoa học có thể ghi lại được ánh sáng từ một thiên hà nằm cách xa Trái Đất 30 tỷ năm ánh sáng cho dù ánh sáng mới chỉ đi được khoảng thời gian khoảng 13 tỷ năm; lý do không gian giữa chúng đã mở rộng ra. Sự giãn nở này phù hợp với quan sát rằng ánh sáng từ những thiên hà ở xa khi tới được thiết bị đo thì đã bị dịch chuyển sáng phía đỏ; các photon phát ra từ chúng đã mất dần năng lượng và chuyển dịch sang bước sóng dài hơn (hay tần số thấp hơn) trong suốt quãng đường hành trình của chúng. Phân tích phổ từ các siêu tân tinh loại Ia cho thấy sự giãn nở không gian là đang gia tốc tăng.[64][65]

Càng nhiều vật chất trong Vũ trụ, lực hút hấp dẫn giữa chúng càng mạnh. Nếu Vũ trụ quá đậm đặc thì nó sẽ sớm co lại thành một kỳ dị hấp dẫn. Tuy nhiên, nếu Vũ trụ chứa quá ít vật chất thì sự giãn nở sẽ gia tốc quá nhanh không đủ thời gian để các hành tinh và hệ hành tinh hình thành. Sau Vụ Nổ Lớn, Vũ trụ giãn nở một cách đơn điệu. Thật ngạc nhiên là, Vũ trụ của chúng ta có mật độ khối lượng vừa đúng vào cỡ khoảng 5 proton trên một mét khối cho phép sự giãn nở của không gian kéo dài trong suốt 13,8 tỷ năm qua, một quãng thời gian đủ để hình thành lên vũ trụ quan sát được như ngày nay.[66]

Có những lực mang tính động lực tác động lên các hạt trong Vũ trụ mà ảnh hưởng tới tốc độ giãn nở. Trước năm 1998, đa số các nhà vũ trụ học cho rằng sự tăng giá trị của hằng số Hubble sẽ tiến tới giảm dần theo thời gian do sự ảnh hưởng của tương tác hấp dẫn, do vậy họ đưa ra một đại lượng đo được trong Vũ trụ đó là tham số giảm tốc mà họ hi vọng nó có liên hệ trực tiếp tới mật độ vật chất của Vũ trụ. Vào năm 1998, hai nhóm các nhà thiên văn độc lập với nhau đã đo được tham số giảm tốc có giá trị xấp xỉ bằng −1 nhưng khác 0, hàm ý rằng tốc độ giãn nở ngày nay của Vũ trụ là gia tăng theo thời gian.[18][67]

Không thời gian

Bài chi tiết: Không thời gian và Tuyến thế giớiXem thêm: Phép biến đổi Lorentz

Không thời gian là bối cảnh cho mọi sự kiện vật lý xảy ra—một sự kiện là một điểm trong không thời gian xác định bởi các tọa độ không gian và thời gian. Các yếu tố cơ bản của không thời gian là các sự kiện. Trong một không thời gian bất kỳ, sự kiện được xác định một cách duy nhất bởi vị trí và thời gian. Bởi vì các sự kiện là các điểm không thời gian, trong vật lý tương đối tính cổ điển, vị trí của một hạt cơ bản (giống như hạt điểm) tại một thời điểm cụ thể có thể được viết bằng {\displaystyle (x,y,z,t)}📷. Có thể định nghĩa không thời gian là hợp của mọi sự kiện giống như cách một đường thẳng là hợp của mọi điểm trên nó, mà theo phát biểu toán học gọi là đa tạp.[68]

Vũ trụ dường như là một continum không thời gian chứa ba chiều không gian một chiều thời khoảng (thời gian). Trên trung bình, Vũ trụ có tính chất hình học gần phẳng (hay độ cong không gian xấp xỉ bằng 0), có nghĩa là hình học Euclid là mô hình xấp xỉ tốt về hình học của Vũ trụ trên khoảng cách lớn của nó.[69] Ở cấu trúc toàn cục, tô pô của không thời gian có thể là không gian đơn liên (simply connected space), tương tự như với một mặt cầu, ít nhất trên phạm vi Vũ trụ quan sát được. Tuy nhiên, các quan sát hiện tại không thể ngoại trừ một số khả năng rằng Vũ trụ có thêm nhiều chiều ẩn giấu và không thời gian của Vũ trụ có thể là không gian tô pô đa liên toàn cục (multiply connected global topology), tương tự như tô pô của không gian hai chiều đối với mặt của hình trụ hoặc hình vòng xuyến.[48][70][71][72]

Thành phần

📷Mô phỏng sự hình thành của các đám và sợi thiên hà trên quy mô lớn theo mô hình Vật chất tối lạnh kết hợp với năng lượng tối. Khung hình chỉ ra tiến hóa của cấu trúc này trong hộp thể tích 43 triệu parsec (hay 140 triệu năm ánh sáng) từ dịch chuyển đỏ bằng 30 cho tới kỷ nguyên hiện tại (hộp trên cùng bên trái z=30 tới hộp dưới cùng bên phải z=0).Xem thêm: Sự hình thành và tiến hóa thiên hà, Quần tụ thiên hà, Dự án Illustris, và Tinh vân

Vũ trụ chứa phần lớn các thành phần năng lượng tối, vật chất tối, và vật chất thông thường. Các thành phần khác là bức xạ điện từ(ước tính chiếm từ 0,005% đến gần 0,01%) và phản vật chất.[73][74][75] Tổng lượng bức xạ điện từ sản sinh ra trong Vũ trụ đã giảm đi một nửa trong 2 tỷ năm qua.[76][77]

Tỷ lệ phần trăm của mọi loại vật chất và năng lượng thay đổi trong suốt lịch sử của Vũ trụ.[78] Ngày nay, vật chất thông thường, bao gồm nguyên tử, sao, thiên hà, môi trường không gian liên sao, và sự sống, chỉ chiếm khoảng 4,9% thành phần của Vũ trụ.[6] Mật độtổng hiện tại của loại vật chất thông thường là rất thấp, chỉ khoảng 4,5 × 10−31 gram trên một centimét khối, tương ứng với mật độ của một proton trong thể tích bốn mét khối.[4] Các nhà khoa học vẫn chưa biết được bản chất của cả năng lượng tối và vật chất tối. Vật chất tối, một dạng vật chất bí ẩn mà các nhà vật lý vẫn chưa nhận ra dạng của nó, chiếm thành phần khoảng 26,8%. Năng lượng tối, có thể coi là năng lượng của chân không và là nguyên nhân gây ra sự giãn nở gia tốc của Vũ trụ trong lịch sử gần đây của nó, thành phần còn lại chiếm khoảng 68,3%.[6][79][80]

📷Bản đồ vẽ các siêu đám thiên hà và khoảng trống gần Trái Đất nhất.

Vật chất, vật chất tối, năng lượng tối phân bố đồng đều trong toàn thể Vũ trụ khi xét phạm vi khoảng cách trên 300 triệu năm ánh sáng.[81] Tuy nhiên, trên những phạm vi nhỏ hơn, vật chất có xu hướng tập trung lại thành cụm; nhiều nguyên tử tích tụ thành các ngôi sao, các ngôi sao tập trung trong thiên hà và phần lớn các thiên hà quần tụ lại thành các đám, siêu đám và cuối cùng là những sợi thiên hà (galaxy filament) trên những khoảng cách lớn nhất. Vũ trụ quan sát được chứa xấp xỉ 3×10 23 ngôi sao[82] và hơn 100 tỷ (1011) thiên hà.[83] Các thiên hà điển hình xếp từ loại thiên hà lùn với vài chục triệu [84] (107) sao cho tới những thiên hà chứa khoảng một nghìn tỷ (1012)[85] sao. Giữa những cấu trúc này là các khoảng trống (void) lớn, với đường kính vào cỡ 10–150 Mpc (33 triệu–490 triệu ly). Ngân Hà nằm trong Nhóm Địa Phương, rồi đến lượt nó thuộc về siêu đám Laniakea.[86] Siêu đám này trải rộng trên 500 triệu năm ánh sáng, trong khi Nhóm Địa Phương có đường kính xấp xỉ 10 triệu năm ánh sáng.[87] Vũ trụ cũng có những vùng trống hoang vu tương đối lớn; khoảng trống lớn nhất từng đo được có đường kính vào khoảng 1,8 tỷ ly (550 Mpc).[88]

📷Tỷ lệ phần trăm các thành phần của Vũ trụ ngày nay so với thời điểm 380.000 năm sau Vụ Nổ Lớn, dữ liệu thu thập trong 5 năm từ tàu WMAP (tính đến 2008).[89] (Do làm tròn, tổng các tỷ lệ này không chính xác bằng 100%). Điều này phản ánh giới hạn của WMAP khi xác định vật chất tối và năng lượng tối.

Trên quy mô lớn hơn các siêu đám thiên hà, Vũ trụ quan sát được là đẳng hướng, có nghĩa rằng những dữ liệu mang tính chất thống kê của Vũ trụ có giá trị như nhau trong mọi hướng khi quan sát từ Trái Đất. Vũ trụ chứa đầy bức xạ vi sóng có độ đồng đều cao mà nó tương ứng với phổ bức xạ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt động ở nhiệt độ gần 2,72548 kelvin.[5] Tiên đề coi Vũ trụ là đồng đều và đẳng hướng trên phạm vi khoảng cách lớn được gọi là nguyên lý vũ trụ học.[90] Nếu vật chất và năng lượng trong Vũ trụ phân bố đồng đều và đẳng hướng thì sẽ nhìn thấy mọi thứ như nhau khi quan sát từ mọi điểm[91] và Vũ trụ không có một tâm đặc biệt nào.[92]

Năng lượng tối

Bài chi tiết: Năng lượng tối

Tại sao sự giãn nở của Vũ trụ lại tăng tốc vẫn là một câu hỏi hóc búa đối với các nhà vũ trụ học. Người ta thường cho rằng "năng lượng tối", một dạng năng lượng bí ẩn với giả thuyết mật độ không đổi và có mặt khắp nơi trong Vũ trụ là nguyên nhân của sự giãn nở này.[93]Theo nguyên lý tương đương khối lượng-năng lượng, trong phạm vi cỡ thiên hà, mật độ của năng lượng tối (~ 7 × 10−30 g/cm3) nhỏ hơn rất nhiều so với mật độ của vật chất thông thường hay của năng lượng tối chứa trong thể tích của một thiên hà điển hình. Tuy nhiên, trong thời kỳ năng lượng tối thống trị hiện nay, nó lấn át thành phần khối lượng-năng lượng của Vũ trụ bởi vì sự phân bố đồng đều của nó ở khắp nơi trong không gian.[94][95]

Các nhà khoa học đã đề xuất hai dạng mà năng lượng tối có thể gán cho đó là hằng số vũ trụ học, một mật độ năng lượng không đổi choán đầy không gian vũ trụ,[96] và các trường vô hướng như nguyên tố thứ năm (quintessence) hoặc trường moduli, các đại lượng động lực mà mật độ năng lượng có thể thay đổi theo không gian và thời gian. Các đóng góp từ những trường vô hướng mà không đổi trong không gian cũng thường được bao gồm trong hằng số vũ trụ học. Ngoài ra, biến đổi nhỏ ở giá trị trường vô hướng bởi sự phân bố bất đồng nhất theo không gian khiến cho rất khó có thể phân biệt những trường này với mô hình hằng số vũ trụ. Vật lý lượng tử cũng gợi ý hằng số này có thể có nguồn gốc từ năng lượng chân không (ví dụ sự xuất hiện của hiệu ứng Casimir). Tuy vậy giá trị đo được của mật độ năng lượng tối lại nhỏ hơn 120 lần bậc độ lớn so với giá trị tính toán của lý thuyết trường lượng tử.

Vật chất tối

Bài chi tiết: Vật chất tối

Vật chất tối là loại vật chất giả thiết không thể quan sát được trong phổ điện từ, nhưng theo tính toán nó phải chiếm phần lớn vật chất trong Vũ trụ. Sự tồn tại và tính chất của vật chất tối được suy luận từ ảnh hưởng hấp dẫn của nó lên vật chất baryon, bức xạ và các cấu trúc lớn trong Vũ trụ. Ngoài neutrino, một loại được các nhà thiên văn vật lý xếp vào dạng vật chất tối nóng - có thể phát hiện thông qua các máy dò đặt dưới lòng đất, thì cho tới nay chưa thể phát hiện tác động trực tiếp của vật chất tối lên các thiết bị thí nghiệm, khiến cho nó trở thành một trong những bí ẩn lớn nhất của ngành thiên văn vật lý hiện đại. Vật chất tối không phát ra hay hấp thụ ánh sáng hay bất kỳ bức xạ điện từnào ở mức đáng kể. Theo kết quả quan trắc từ bức xạ nền vi sóng vũ trụ, vật chất tối chiếm khoảng 26,8% tổng thành phần năng lượng-vật chất và 84,5% tổng thành phần vật chất trong Vũ trụ quan sát được.[79][97]

Vật chất thường

Bài chi tiết: Vật chất📷Ảnh chụp của Hubble về cụm sao trẻ Westerlund 2 và môi trường xung quanh nó.

Thành phần khối lượng-năng lượng chiếm 4,9% còn lại của Vũ trụ là "vật chất thông thường", tức là bao gồm các loại nguyên tử, ion, electron và các vật thể mà chúng cấu thành lên. Chúng bao gồm các sao, loại thiên thể tạo ra phần lớn ánh sáng phát ra từ các thiên hà, cũng như khí và bụi trong môi trường liên sao (vd. các tinh vân) và liên thiên hà, các hành tinh, và mọi vật thể có mặt trong cuộc sống hàng ngày mà chúng ta có thể cầm nắm, sản xuất, nghiên cứu và phát hiện ra.[98] Vật chất thông thường tồn tại trong bốn trạng thái (hay pha): thể rắn, lỏng, khí, và plasma. Tuy nhiên, những tiến bộ trong kỹ thuật thực nghiệm đã cho phép hiện thực hóa được những trạng thái mới của vật chất mà trước đó chỉ được tiên toán tồn tại trên lý thuyết, đó là ngưng tụ Bose–Einstein và ngưng tụ fermion.

Vật chất bình thường cấu thành từ hai loại hạt cơ bản: quark và lepton.[99] Ví dụ, hạt proton hình thành từ hai hạt quark lên và một hạt quark xuống; hạt neutron hình thành từ hai hạt quark xuống và một hạt quark lên; và electron là một loại thuộc họ lepton. Một nguyên tử chứa một hạt nhân nguyên tử, mà do các proton và neutron liên kết với nhau, và các electron trên obitan nguyên tử. Bởi vì phần lớn khối lượng của nguyên tử tập trung tại hạt nhân của nó, mà cấu thành từ các hạt baryon, các nhà thiên văn học thường sử dụng thuật ngữ vật chất baryon để miêu tả vật chất thông thường, mặc dù một phần nhỏ của loại "vật chất baryon" này là các electron và neutrino.

Ngay sau vụ nổ Big Bang, các proton và neutron nguyên thủy hình thành từ dạng plasma quark–gluon của giai đoạn sơ khai khi Vũ trụ "nguội" đi dưới hai nghìn tỷ độ. Một vài phút sau, trong quá trình tổng hợp hạt nhân Big Bang, các hạt nhân hình thành nhờ sự kết hợp của các hạt proton và neutron nguyên thủy. Quá trình tổng hợp này tạo ra các nguyên tố nhẹ như liti và beryllium, trong khi các nguyên tố nặng hơn chúng lại được sản sinh từ quá trình khác. Một số nguyên tử boron có thể hình thành vào giai đoạn này, nhưng đối với nguyên tố nặng hơn kế tiếp, carbon, đã không hình thành ra một lượng đáng kể. Tổng hợp hạt nhân Vụ Nổ Lớn kết thúc sau khoảng 20 phút do sự giảm nhanh chóng của nhiệt độ và mật độ bởi sự giãn nở của Vũ trụ. Sự hình thành các nguyên tố nặng hơn là do kết quả của các quá trình tổng hợp hạt nhân saovà tổng hợp hạt nhân siêu tân tinh.[100]

Một số cấu trúc trong Vũ trụ📷Tinh vân Đầu Ngựa trong chòm sao Orion.📷Cụm thiên hà Abell 1689 với hiệu ứng thấu kính hấp dẫn📷Ngân Hà trên bầu trời Paranal với kính thiên văn VLT.

Hạt sơ cấp

📷Mô hình chuẩn của các hạt sơ cấp: 12 fermion cơ bản và 4 boson cơ bản. Các boson chuẩn (màu đỏ) bắt cặp với các fermion (màu tím và xanh), phóng to hình vẽ để thấy. Các cột là ba thế hệ vật chất (những fermion) và những hạt trường của tương tác (boson). Trong ba cột đầu tiên, hai hàng trên là các hạt quarks và hai hàng dưới là các lepton. Hai hàng trên lần lượt là quark lên (u) và quark xuống (d), quark duyên (c) và quark lạ (s), quark đỉnh (t) và quark đáy (b), và photon (γ) và gluon (g), ngoài cùng là boson Higgs. Hai hàng dưới chứa lần lượt neutrino electron (νe) và electron (e), neutrino muon (νμ) và muon (μ), neutrino tau (ντ) và tau (τ), và các boson mang lực hạt nhân yếu Z0 và W±. Khối lượng, điện tích, và spin được viết ra cho mỗi loại hạt.Bài chi tiết: Vật lý hạt

Vật chất thông thường và các lực tác dụng lên vật chất được miêu tả theo tính chất và hoạt động của các hạt sơ cấp.[101] Các hạt này đôi khi được miêu tả là cơ bản, bởi vì dường như chúng không có cấu trúc bên trong, và người ta chưa biết liệu chúng có phải là hạt tổ hợp của những hạt nhỏ hơn hay không.[102][103] Lý thuyết quan trọng trung tâm miêu tả các hạt sơ cấp là Mô hình Chuẩn, lý thuyết đề cập đến các tương tác điện từ, tương tác yếu và tương tác mạnh.[104] Mô hình Chuẩn đã được kiểm chứng và xác nhận bằng thực nghiệm liên quan tới sự tồn tại của các hạt cấu thành lên vật chất: các hạt quark và lepton, và những "phản hạt" đối ngẫu với chúng, cũng như các hạt chịu trách nhiệm truyền tương tác: photon, và boson W và Z , và gluon.[102] Mô hình Chuẩn cũng tiên đoán sự tồn tại của loại hạt gần đây mới được xác nhận tồn tại đó là boson Higgs, loại hạt đặc trưng cho một trường trong Vũ trụ mà chịu trách nhiệm cho khối lượng của các hạt sơ cấp.[105][106] Bởi vì nó đã thành công trong giải thích rất nhiều kết quả thí nghiệm, Mô hình Chuẩn đôi lúc được coi là "lý thuyết của mọi thứ".[104] Tuy nhiên, Mô hình Chuẩn không miêu tả lực hấp dẫn. Một lý thuyết thực thụ "cho tất cả" vẫn còn là mục tiêu xa của ngành vật lý lý thuyết.[107]

Hadron

Bài chi tiết: Hadron

Hadron là những hạt tổ hợp chứa các quark liên kết với nhau bởi lực hạt nhân mạnh. Hadron được phân thành hai họ: baryon(như proton và neutron) được cấu thành từ ba hạt quark, và meson (như hạt pion) được cấu thành từ một quark và một phản quark. Trong các hadron, proton là loại hạt ổn định với thời gian sống rất lâu, và neutron khi liên kết trong hạt nhân nguyên tử cũng là loại ổn định. Các hadron khác rất không bền dưới các điều kiện bình thường và do vậy chúng là những thành phần không đáng kể trong Vũ trụ. Từ xấp xỉ 10−6 giây sau vụ nổ Big Bang, trong giai đoạn gọi là kỷ nguyên hadron, nhiệt độ của Vũ trụ đã giảm đáng kể cho phép các hạt quark liên kết với các gluon để tạo thành hadron, và khối lượng của Vũ trụ giai đoạn này chủ yếu đóng góp từ các hadron. Nhiệt độ lúc đầu đủ cao để cho phép hình thành các cặp hadron/phản-hadron, mà giữ cho vật chất và phản vật chất trong trạng thái cân bằng nhiệt động. Tuy nhiên, khi nhiệt độ Vũ trụ tiếp tục giảm, các cặp hadron/phản-hadron không còn tồn tại nữa. Đa số các hadron và phản-hadron hủy lẫn nhau trong phản ứng hủy cặp hạt-phản hạt, chỉ để lại một lượng nhỏ hadron tại lúc Vũ trụ mới trải qua quãng thời gian một giây.[108]: 244–266

Lepton

Bài chi tiết: Lepton

Lepton là loại hạt sơ cấp có spin bán nguyên không tham gia vào tương tác mạnh nhưng nó tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli; không có hai lepton cùng một thế hệ nào có thể ở cùng một trạng thái tại cùng một thời gian.[109] Có hai lớp lepton: các lepton mang điện tích (còn được biết đến lepton giống electron), và các lepton trung hòa (hay các hạt neutrino). Electron là hạt ổn định và là lepton mang điện phổ biến nhất trong Vũ trụ, trong khi muon và tau là những hạt không bền mà nhanh chóng phân rã sau khi được tạo ra từ các va chạm năng lượng cao, như ở phản ứng tia vũ trụ bắn phá bầu khí quyển hoặc thực hiện trong các máy gia tốc.[110][111] Các lepton mang điện có thể kết hợp với các hạt khác để tạo thành nhiều loại hạt tổ hợp khác nhau như các nguyên tử và positronium. Electron chi phối gần như mọi tính chất hóa học của các nguyên tố và hợp chất do chúng tạo nên các obitan nguyên tử. Neutrino tương tác rất hiếm với các hạt khác, và do vậy rất khó theo dõi được chúng. Các dòng hạt chứa hàng tỷ tỷ neutrino bay khắp Vũ trụ nhưng hầu hất đều không tương tác với vật chất thông thường.[112]

Có một giai đoạn ngắn trong quá trình tiến hóa lúc sơ khai của Vũ trụ mà các hạt lepton chiếm lĩnh khối lượng chủ yếu. Nó bắt đầu gần 1 giây sau Vụ Nổ Lớn, sau khi phần lớn các hadron và phản hadron hủy lẫn nhau khi kết thúc kỷ nguyên hadron. Trong kỷ nguyên lepton, nhiệt độ của Vũ trụ vẫn còn đủ cao để duy trì các phản ứng sinh cặp lepton/phản-lepton, do đó lúc này các lepton và phản-lepton ở trong trạng thái cân bằng nhiệt động. Đến xấp xỉ 10 giây kể từ Vụ Nổ Lớn, nhiệt độ của Vũ trụ giảm xuống dưới điểm mà cặp lepton và phản-lepton không thể tạo ra được nữa.[113] Gần như toàn bộ lepton và phản-lepton sau đó hủy lẫn nhau, chỉ còn lại dư một ít lepton. Khối lượng-năng lượng của Vũ trụ khi đó chủ yếu do các photon đóng góp và Vũ trụ tiến tới giai đoạn kỷ nguyên photon.[114][115]

Photon

Bài chi tiết: Kỷ nguyên photonXem thêm: Photino

Photon là hạt lượng tử của ánh sáng và tất cả các bức xạ điện từ khác. Nó cũng là hạt truyền tương tác của lực điện từ, thậm chí đối với trường hợp tương tác thông qua các photon ảo. Hiệu ứng của lực điện từ có thể dễ dàng quan sát trên cấp vi mô và vĩ mô bởi vì photon có khối lượng nghỉ bằng 0; điều này cho phép tương tác có phạm vi tác dụng trên khoảng cách lớn. Giống như tất cả các hạt sơ cấp khác, photon được giải thích tốt bằng cơ học lượng tử và nó thể hiện lưỡng tính sóng hạt, các tính chất có của sóng lẫn của hạt.

Kỷ nguyên photon bắt đầu sau khi đa phần các lepton và phản-lepton hủy lẫn nhau tại cuối kỷ nguyên lepton, khoảng 10 giây sau Big Bang. Hạt nhân nguyên tử được tạo ra trong quá trình tổng hợp hạt nhân xuất hiện trong thời gian một vài phút của kỷ nguyên photon. Vũ trụ trong kỷ nguyên này bao gồm trạng thái vật chất plasma nóng đặc của các hạt nhân, electron và photon. Khoảng 380.000 năm sau Big Bang, nhiệt độ của Vũ trụ giảm xuống tới giá trị cho phép các electron có thể kết hợp với hạt nhân nguyên tử để tạo ra các nguyên tử trung hòa. Kết quả là, photon không còn thường xuyên tương tác với vật chất nữa và Vũ trụ trở lên "sáng rõ" hơn. Các photon có dịch chuyển đỏ lớn từ giai đoạn tạo nên bức xạ nền vi sóng vũ trụ. Những thăng giáng nhỏ trong nhiệt độ và mật độ phát hiện thấy trong CMB chính là những "mầm mống" sơ khai mà từ đó các cấu trúc trong Vũ trụ hình thành lên.[108]: 244–266

[hiện]

x

t

s

Timeline of the Big Bang

Các mô hình vũ trụ học

Mô hình dựa trên thuyết tương đối tổng quát

Bài chi tiết: Nghiệm của phương trình trường EinsteinXem thêm: Big Bang và Số phận sau cùng của vũ trụ

Thuyết tương đối rộng là lý thuyết hình học về lực hấp dẫn do Albert Einstein đưa ra vào năm 1915 và là miêu tả hiện tại của hấp dẫn trong vật lý hiện đại. Nó là cơ sở cho các mô hình vật lý của Vũ trụ. Thuyết tương đối tổng quát mở rộng phạm vi của thuyết tương đối hẹp và định luật vạn vật hấp dẫn của Newton, đưa đến cách miêu tả thống nhất về hấp dẫn như là tính chất hình học của không gian và thời gian, hay không thời gian. Đặc biệt, độ cong của không thời gian có liên hệ trực tiếp với năng lượng và động lượng của vật chất và bức xạ có mặt trong một thể tích cho trước. Liên hệ này được xác định bằng phương trình trường Einstein, một hệ phương trình vi phân riêng phần. Trong thuyết tương đối rộng, sự phân bố của vật chất và năng lượng xác định ra hình học của không thời gian, từ đó miêu tả chuyển động có gia tốc của vật chất. Do vậy, một trong các nghiệm của phương trình trường Einstein miêu tả sự tiến triển của Vũ trụ. Kết hợp với các giá trị đo về số lượng, loại và sự phân bố của vật chất trong Vũ trụ, các phương trình của thuyết tương đối tổng quát miêu tả sự vận động của Vũ trụ theo thời gian.[116]

Với giả sử của nguyên lý vũ trụ học về Vũ trụ có tính chất đồng nhất và đẳng hướng ở khắp nơi, có một nghiệm cụ thể chính xác của phương trình trường miêu tả Vũ trụ đó là tenxơ mêtric gọi là mêtric Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker,

{\displaystyle ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+R(t)^{2}\left({\frac {dr^{2}}{1-kr^{2}}}+r^{2}d\theta ^{2}+r^{2}\sin ^{2}\theta \,d\phi ^{2}\right)}📷

trong đó (r, θ, φ) là các tọa độ tương ứng trong hệ tọa độ cầu. Mêtric này chỉ có hai tham số chưa xác định. Đó là tham số không thứ nguyên tỷ lệ dịch chuyển độ dài (dimensionless length scale factor) R miêu tả kích thước của Vũ trụ như là một hàm số của thời gian; giá trị R tăng biểu thị cho sự giãn nở của Vũ trụ.[117] Chỉ số độ cong k miêu tả hình học của Vũ trụ. Chỉ số k được định nghĩa bằng 0 tương ứng cho hình học Euclid phẳng, bằng 1 tương ứng với không gian có độ cong toàn phần dương, hoặc bằng −1 tương ứng với không gian có độ cong âm.[118] Giá trị của hàm số R theo biến thời gian t phụ thuộc vào chỉ số k và hằng số vũ trụ học Λ.[116] Hằng số vũ trụ học biểu diễn cho mật độ năng lượng của chân không trong Vũ trụ và có khả năng liên hệ tới năng lượng tối.[80] Phương trình miêu tả R biến đổi như thế nào theo thời gian được gọi là phương trình Friedmann mang tên nhà vật lý Alexander Friedmann.[119]

Kết quả thu được cho R(t) phụ thuộc vào k và Λ, nhưng nó có một số đặc trưng tổng quát. Đầu tiên và quan trọng nhất, tỷ lệ dịch chuyển độ dài R của Vũ trụ sẽ không đổi chỉ khinếu Vũ trụ là đẳng hướng hoàn hảo với độ cong toàn phần dương (k=1) và có một giá trị chính xác về mật độ ở khắp nơi, như được lần đầu tiên chỉ ra bởi Albert Einstein.[116] Tuy vậy, trạng thái cân bằng này là không ổn định: bởi vì các quan sát cho thấy Vũ trụ có vật chất phân bố bất đồng nhất trên phạm vi nhỏ, R phải thay đổi theo thời gian. Khi R thay đổi, mọi khoảng cách không gian trong Vũ trụ cũng thay đổi tương ứng; dẫn tới có một sự giãn nở hoặc co lại trên tổng thể của không gian Vũ trụ. Hiệu ứng này giải thích cho việc quan sát thấy các thiên hà dường như đang lùi ra xa so với nhau; bởi vì không gian giữa chúng đang giãn ra. Sự giãn nở của không gian cũng giải thích lý do vì sao hai thiên hà có thể nằm cách nhau 40 tỷ năm ánh sáng, mặc dù chúng có thể hình thành ở một thời điểm nào đó cách đây gần 13,8 tỷ năm[120] và không bao giờ chuyển động đạt tới tốc độ ánh sáng.

Thứ hai, trong các nghiệm có một đặc tính đó là tồn tại kỳ dị hấp dẫn trong quá khứ, khi R tiến tới 0 và năng lượng và vật chất có mật độ lớn vô hạn. Dường như đặc điểm này là bất định bởi vì điều kiện biên ban đầu để giải phương trình vi phân riêng phần dựa trên giả sử về tính đồng nhất và đẳng hướng (nguyên lý vũ trụ học) và chỉ xét tới tương tác hấp dẫn. Tuy nhiên, định lý kỳ dị Penrose–Hawking chứng minh rằng đặc điểm kỳ dị này xuất hiện trong những điều kiện rất tổng quát. Do vậy, theo phương trình trường Einstein, R lớn lên nhanh chóng từ một trạng thái nóng đặc cực độ, xuất hiện ngay lập tức sau kỳ dị hấp dẫn (tức khi R có giá trị nhỏ hữu hạn); đây là tính chất cơ bản của mô hình Vụ Nổ Lớn của Vũ trụ. Để hiểu bản chất kỳ dị hấp dẫn của Big Bang đòi hỏi một lý thuyết lượng tử về hấp dẫn, mà vẫn chưa có lý thuyết nào thành công hay được xác nhận bằng thực nghiệm.[121]

Thứ ba, chỉ số độ cong k xác định dấu của độ cong không gian trung bình của không-thời gian[118] trên những khoảng cách lớn (lớn hơn khoảng 1 tỷ năm ánh sáng). Nếu k=1, độ cong là dương và Vũ trụ có thể tích hữu hạn.[122] Những vũ trụ như thế được hình dung là một mặt cầu 3 chiều nhúng trong một không gian bốn chiều. Ngược lại, nếu k bằng 0 hoặc âm, Vũ trụ có thể tích vô hạn.[122] Có một cảm nhận phản trực giác đó là dường như một vũ trụ lớn vô hạn được tạo ra tức thì từ thời điểm Vụ Nổ Lớn khi R=0 và mật độ vô hạn, nhưng điều này đã được tiên đoán chính xác bằng toán học khi k không bằng 1. Có thể hình dung một cách tương tự, một mặt phẳng rộng vô hạn có độ cong bằng 0 và diện tích lớn vô hạn, trong khi một hình trụ dài vô hạn có kích thước hữu hạn theo một hướng và một hình xuyến có cả hai đều là hữu hạn. Vũ trụ với mô hình dạng hình xuyến có tính chất giống với Vũ trụ thông thường với điều kiện biên tuần hoàn (periodic boundary conditions).

Số phận sau cùng của vũ trụ vẫn còn là một câu hỏi mở, bởi vì nó phụ thuộc chủ yếu vào chỉ số độ cong k và hằng số vũ trụ Λ. Nếu mật độ Vũ trụ là đủ đậm đặc, k sẽ có thể bằng +1, có nghĩa rằng độ cong trung bình của nó đa phần là dương và Vũ trụ cuối cùng sẽ tái suy sụp trong Vụ Co Lớn,[123] và có thể bắt đầu một vũ trụ mới từ Vụ Nẩy Lớn (Big Bounce). Ngược lại, nếu Vũ trụ không đủ đậm đặc, k sẽ bằng 0 hoặc −1 và Vũ trụ sẽ giãn nở mãi mãi, nguội lạnh dần đi và cuối cùng đạt tới Vụ đóng băng lớn và cái chết nhiệt của vũ trụ.[116] Các số liệu hiện tại cho thấy tốc độ giãn nở của Vũ trụ không giảm dần, mà ngược lại tăng dần; nếu quá trình này kéo dài mãi, Vũ trụ cuối cùng sẽ đạt tới Vụ Xé Lớn (Big Rip). Trên phương diện quan trắc, Vũ trụ dường như có hình học phẳng (k = 0), và mật độ trung bình của nó rất gần với giá trị tới hạn giữa khả năng tái suy sụp và giãn nở mãi mãi.[124]

6
26 tháng 1 2019

z thì ai tạo ra vũ trụ bt ko?

1 tháng 2 2019

Vũ trụ xàm lắm tạo nhóm về toán đi :V

Có ai cung giống tôi khôngSơ yếu lý lịch:Cung thứ: 11 trong Hoàng Đạo Tính chất chung: tượng trưng cho những người có tổ chức Đặc trưng: sự bất biến Ngày trong tuần: thứ Bảy Ngày hên: thứ Tư Số hên: 2, 3 , 4, 7 và 8 Sao chiếu mệnh: sao Thổ và sao Thiên vương Hành tinh cai quản: Thiên Vương Tinh (biểu tượng của sự bứt phá khỏi những quy định và truyền thống) Biểu tượng: người Mang...
Đọc tiếp

Có ai cung giống tôi không

Sơ yếu lý lịch:

Cung thứ: 11 trong Hoàng Đạo 
Tính chất chung: tượng trưng cho những người có tổ chức 
Đặc trưng: sự bất biến 
Ngày trong tuần: thứ Bảy 
Ngày hên: thứ Tư 
Số hên: 2, 3 , 4, 7 và 8 
Sao chiếu mệnh: sao Thổ và sao Thiên vương 
Hành tinh cai quản: Thiên Vương Tinh (biểu tượng của sự bứt phá khỏi những quy định và truyền thống) 
Biểu tượng: người Mang Nước 
Đá: thạch anh tím, ngọc bích, topaze hồng, và moonstone, hổ phách, mã não, khoáng ziricon, saphire xanh thẫm trong suốt, ngọc thạch lựu. 
Nguyên tố: không khí 
Màu sắc: xanh lá cây (xanh lục nhạt), đen, xanh da trời, xanh lơ, ngọc lam 
Hoa: cây họ đỗ quyên, hoa tú cầu, cây anh túc 
Kim loại: chì, chất phóng xạ uran 
Động vật: chim cú, quạ, con lươn 
Bộ phận cơ thể: trái tim, lưng 
Hẹn hò với: Bạch Dương, Nhân Mã 
Làm bạn với: Kim Ngưu, Bọ Cạp 
Cung hợp: Song Tử, Thiên Bình và Bảo Bình. 
Cung khắc nhất /hợp?: Sư Tử, Hổ Cáp

Bảo Bình hôm nay - Bảo Bình tuần này - Bảo Bình tháng này - Giải mã Bảo Bình

Truyền thuyết

Thời cổ đại, con người rất tôn kính những vị Thần mang nước, bởi nước đã cứu giúp và duy trì sự sống của họ. Theo thần thoại Hy Lạp, Zeus- chúa tể cai trị các vị thần được mệnh danh là “Thần mang nước”, ông phải tạo ra mưa bão để duy trì sự sống của con người và muôn vật. Biểu tượng của “Thần mang nước” chính là chòm sao Bảo Bình. Trong một thần thoại khác lại viết rằng: Ở Hy Lạp, có một thời đại con người tàn bạo, chiến tranh, chiếm giết lẫn nhau, khắp nơi toàn là chết chóc. Lúc ấy cán cân công lý của các vị thần không còn có giá trị với họ. Quá tức giận, Zeus mang nước xuống nhấn chìm, giết chết những con người độc ác, tàn bạo trên trái đất trừ Deucalion và vợ của anh ta là Pyrrha (Trong chuyến đi cuối cùng xuống thăm trái đất, đâu đâu cũng là chém giết, chết chóc, duy nhất có cặp vợ chồng này sống yêu thương nhau trong chiếc lều đơn sơ, không có đủ đồ ăn, thức uống). Từ ấy, Deucalion và vợ là người sống sót duy nhất trong trận càn quét của bão lũ và bắt đầu xây dựng một chủng tộc mới với những con người tài giỏi và nhân hậu. (bạn đang theo dõi bài viết tại chuyên mục 12 cung hoang dao)

Biểu tượng 

Mu là chữ tượng hình của thời ai cập cổ đại, có nghĩa là nước. Biểu tượng của chòm sao Bảo Bính có nguồn gốc từ chữ Mu. Thời ai cập cũng có vị thần đổ nước xuống trái đất bằng hai bình lớn tên là Hapi, ông được con người tôn sùng và kính trọng. Hình ảnh người mang bình nước đổ xuống trái đất có những nét đẹp giản dị, thiêng liêng. Những dòng nước trong vắt trút xuống nhân gian mang lại sự sống cho con người và muôn vật. Cũng giống như hình ảnh tượng trưng của mình, ngày nay những người thuộc cung Bảo Bình đem tài năng và sự thông thái của mình đi truyền đi toàn thế giới như những dòng chảy các vị thần tạo ra. Biểu tượng của chòm sao Bảo Bình là người đàn ông tay ôm hai bình nước: một bình chứa sự sống tươi đẹp, mãnh liệt còn bình kia là sự tàn bạo, chết chóc. Bản tính của người thuộc cung Bảo Bình có sự phân biệt rõ ràng giữa tốt xấu, thật giả. Họ thích tìm tòi khám phá những thứ mới mẻ, những thành tựu của khoa học tự nhiên và công nghê. Thậm trí họ rất đam mê, có thể dành nhiều thời gian để nghiên cứu mà không bao giờ cảm thấy chán nản, mệt mỏi. Những người thuộc chòm sao Bảo Bình đôi khi quá nhạy cảm, họ có thế giới nội tâm phong phú, dễ thay đổi, buồn vui đan xen không rõ ràng. Do tâm hồn nhạy cảm của mình, Bảo Bình dễ bị tổn thương và đau khổ, bởi vậy họ có xu hướng khép kín mình, sống trong sự cô độc. Họ xây dựng cho mình những bức tường kiên cố với thế giới xung quanh để tránh những tổn thương. Bảo Bình có nhiều ước mơ, hoài bão nhưng họ không tham lam. Họ có thể hết mình làm việc hay giúp đỡ một ai đó mà không cần đòi hỏi đến quyền lợi của mình. Họ có con mắt tinh tế, dễ dàng nhìn thấu tâm tư, suy nghĩ của người khác, đó là lí do vì sao Bảo Bình luôn biết cách an ủi mọi người. Mô tả  Trong số 12 cung Hoàng Đạo, Bảo Bình đạt được vị trí quán quân trong top những người thông minh và hiểu biết nhất. Họ sáng tạo mọi thứ trong công việc và cuộc sống, phong cách ăn mặc có phần kì lạ không giống ai. Mọi sự mới mẻ, độc đáo xung quanh đều thu hút được sự chú ý của Bảo Bình, thậm trí họ sẽ mất nhiều thời gian để nhìn ngắm, suy ngẫm đặc điểm, tính chất của những sự vật, sự việc ấy. Những người thuộc cung Bảo Bình được chia làm hai kiểu. Kiểu thứ nhất là những người nhút nhát, không thích giao tiếp, họ sống trong không khí yên tĩnh, hòa bình. Kiểu người thứ hai là những người khá lập dị, bạo dạn và sáng tạo trong cuộc sống. Dù là mẫu nào đi chăng nữa thì những người thuộc cung Bảo Bình đều rất nhiệt tình và tốt bụng. Họ sẵn sàng giúp đỡ những người gặp khó khăn mà không cần đến sự đền đáp. Những người thuộc cung này giải quyết vấn đề một cách khoa học và logic nhờ vào trí tuệ và quyết đoán. Người thuộc cung Bảo Bình làm việc rất chăm chỉ và cần mẫn, họ dành đa số thời gian của mình cho công việc. Bảo Bình cần phải chú ý đến sức khỏe, ăn uống, nghỉ ngơi đều đặn tránh làm việc quá sức. Đặc trưng Bảo Bình là biểu tượng của không khí, được sao Thổ và sao Thiên Vương chiếu mệnh. Những người thuộc cung này đa số rất thật thà, nhân hậu, năng động và yêu thiên nhiên. Trong trạng thái bình thường, họ rất hiền và ít nói nhưng thỉnh thoảng những người này trở lên nóng nảy và căng thẳng. Bảo Bình thường đặt ra những yêu cầu khá cao cho người khác, vì vậy họ dễ bị thất vọng và tổn thương. Khi đã tổn thương họ sẽ khíp mình lại, thù hận một ai đó. Tính cách của những người thuộc cung Bảo Bình có phần khoa trương, ưa nịnh, họ thích nhận được sự khen ngợi của mọi người dù là những lời nói không đúng sự thật. Họ không bao giờ nhận phần sai về mình mà thích chỉ trích người khác. Bảo bình sẽ trở thành một người bạn tốt bụng, nhiệt tình, một người yêu lý tưởng nhưng đôi khi bạn sẽ thấy họ hơi lắm điều. Cuộc nói chuyện của bạn và Bảo Bình sẽ chỉ xoay quanh những sáng kiến trong công việc của họ. Những người thuộc cung Bảo Bình tượng trưng cho sự thông thái và hiểu biết. Họ thành công trong những lĩnh vực công nghệ, khoa học và luôn là con người của thời đại. Bảo Bình còn được coi là biểu tượng cho sức mạnh tinh thần, trí tuệ, khoa học và công nghệ của xã hội hiện đại. Phẩm chất Với trí tuệ sắc sảo và sự hiểu biết thông thái của mình, Bảo Binh được vinh danh là thủ lĩnh của 12 chòm sao Hoàng Đạo. Những người thuộc cung này có tính cách bí ẩn, nhạy cảm và thất thường, khó hiểu. Bảo Bình thuộc sự cai trị của sao Diêm Vương, bởi vậy tính cách của họ có phần lập dị, khác biệt so những những người thuộc cung khác. Bảo Bình có những thói quen khá kì lạ và khác người, suy nghĩ của họ vô cùng mới mẻ và sáng tạo, không hòa lẫn với bất kì ai. Dưới con mắt sáng tạo của Bảo Bình, cuộc sống, con người, sự vật đều trở nên tươi đẹp, đầy màu sắc. Điều đó làm cho tính cách của những người thuộc cung này trở nên thật độc đáo, nổi trội. Tuy nhiên, Bảo Bình cũng là cung có số lượng người bị mắc chứng bệnh tâm thần nhiều nhất trong số 12 cung Hoàng Đạo. Với tài năng và sự tận tâm cống hiến của mình, Bảo Bình là tài sản quý giá của nhân loại. Họ chính là người làm cho cuộc sống của con người ngày càng được nâng cấp, cải thiện hơn. Bảo Bình chính là biểu tượng cho những ước mơ, lý tưởng cao đẹp của loài người. Những người thuộc cung này thường rất năng động trong cuộc sống, họ cố gắng xây dựng cho mình một cuộc sống hoàn hảo, đầy đủ. Quan điểm sống của Bảo Bình là thật thà và công bằng, họ luôn yêu cầu mọi người xung quanh mình phải công bằng trong từng hành động. Bảo Bình rất thật thà, trung thành và giàu tình cảm, họ có những ý tưởng sáng tạo độc đáo ngay từ khi còn trẻ. Tuy nhiên đôi lúc bạn sẽ thấy những người này thật khó hiểu và ngang bướng, không bao giờ nhận lỗi sai của mình. Bảo Bình sống rất lạc quan và vui vẻ, luôn tươi cười với những người bạn của mình, đặc biệt là với những người gắn bó thân biết. Họ hoàn toàn cảm thấy thoải mái và tự do khi được đi chơi, du lịch cùng những người bạn thân của mình. Khi thấy người khác gặp khó khăn, họ không né tránh cũng không mỉa mai, Bảo Bình tìm cách để giúp những người đó vượt qua khó khăn. Họ thích thể hiện tài năng của bản thân trước đám đông, có thể là về lĩnh vực âm nhạc hay một trò chơi nào đó. Bảo Bình rất coi trọng chữ tín, bởi vậy họ gét ai thất hứa, nói dối. Nếu như người nào đó thất hứa, Bảo Bình sẽ không bao giờ trao niềm tin của mình cho người đó nữa. Bảo Bình gét sự cô đơn và thái độ lạnh nhạt, thờ ơ của người khác đối với mình, họ sẽ không thể chịu được cảm giác khi giữa đám đông, không một ai lắng nghe mình. Trên phương diện tình yêu, Bảo Bình khá lãng mạn và nhạy cảm. Tình yêu như tiếp thêm sức mạnh, động lực cho họ vươn lên trong cuộc sống. Bảo Bình thường có những suy nghĩ mơ mộng, hão huyền vì thế họ cũng hay phải chịu cảm giác thất vọng và tổn thương. Khả năng quan sát nhạy bén Bảo Bình có con mắt tinh tế, nhìn xa trông trộng và khả năng quan sat tỉ mỉ, nhạy bén. Cùng ở một sự vật hiện tượng, họ có thể thấy được những chi tiết mà người khác không chú ý. Kết hợp với óc phân tích nhanh nhẹn, logic, Bảo Bình nhanh chóng giải quyết được nút thắt vấn đề. Ngay từ khi người khác còn đang suy nghĩ thì Bảo Bình có thể hoàn thành công việc một cách nhanh chóng. Tuy nhiên những người thuộc cung này cần tránh để chuyện tình cảm xen vào công việc, nếu không sẽ có những phán đoán, hành động thiếu sự chính xác. Khi trí tưởng tượng bị kích thích, Bảo Bình sẽ có những ý tưởng, sáng kiến rất lập dị, không ai có thể hiểu được. Tuy nhiên mọi người điều phải công nhận rằng Bảo Bình luôn đem lại sự mới mẻ, tiến bộ cho các dự án, kế hoạch. Trí tưởng tượng giúp Bảo Bình có thể quay trở về quá khứ và đi đến những dự định cho tương lai. Bảo Bình có trí nhớ tốt, hộ có thể lưu trữ tất cả những kiến thức, kinh nghiêm của mình lại trong bộ não. Họ có thể kể lại chi tiết câu chuyện diễn ra vài năm thậm trí là chục năm trong quá khứ nhưng họ lại không thể nhớ nổi mình vừa để thìa khóa, điều khiển tivi ở đâu. Những người này luôn bị thu hút bởi những điều mới lạ, sự tò mò thúc đẩy họ thu nhặt những kiến thức trong cuộc sống. Nhờ vậy, Bảo Bình có nhiều ý tưởng sáng tạo và độc đáo trong công việc. Tham vọng và ưa lý luận Bảo Bình sống phóng thoáng, cởi mở vì vậy họ không ưa những con người ích kỉ, nhỏ hẹp. Họ có nhiều ước mơ, hoài bão và dự định cho cuộc đời mình nhưng không hề tham lam danh vọng, địa vị. Bảo Bình có quan niếm sống rất đơn giản và ý nghĩa, đó là “làm những điều mình thích”, cuộc sống của Bảo Bình luôn ngập tràn niềm vui và sắc màu. Họ khá mơ mộng và nhạy cảm, dễ nóng giận và cũng dễ tha thứ, vui vẻ trở lại. Bảo Bình rất hiếm khi nhận phần sai về mình, nếu như cứ tiếp tục tranh cãi với họ, bạn sẽ mất khá nhiều thời gian. Sau cuộc tranh luận này, bạn sẽ được Bảo Bình truyền cho thật nhiều ý tưởng mới sáng tạo và độc đáo. Những người thuộc cung này luôn trong trạng thái bận rộn suy nghĩ về một vấn đề nào đó, đôi lúc họ đi mà không biết mình đang đi đâu khi trong đầu đang mải mê suy nghĩ. Bình thường họ rất tỉnh táo và quyết đoán nhưng nếu bị tình cảm xen vào, những người này dễ có những quyết định sai lầm. Bản chất hay thay đổi Bảo Bình là những con người dễ thay đổi vì vậy bản chất của họ rất khó hiểu. Có lúc họ rất năng đông nhiệt tình và nhanh nhen nhưng có lúc lại trở thành một người nhút nhát, chậm chạp. Giữ đám dông, Bảo Bình luôn thu hút được sự chú ý của mọi người bởi dáng vẻ, phong cách thời trang và sự nhiệt tình của mình. Đó đều là những biểu hiện tự nhiên của tính cách Bảo Bình, họ sẽ không bao giờ giả tạo để gây ấn tượng cho người khác. Bởi vậy mọi người đa số có cái nhìn thiện cảm với những người thuộc cung này. Nét đẹp trong tính cách của Bảo Bình là lòng vị tha, nhân hậu, tốt bụng, sẵn sàng giúp đỡ những người gặp khó khăn khi có thể. Đôi lúc, Bảo Bình trở thành những kẻ ngoan cố, ương bướng, cứng đầu. Họ sống độc lập và sẵn sàng đối mặt với mạo hiểu. Trong trọng thái bình thường Bảo Bình là những người hiền lành, ít nói nhưng khi tức giận, họ trở nên thật đáng sợ. Cơn thịnh nộ đang điều khiển cảm xúc của họ, khiến cho họ ăn nói rất thô lỗ và khó nghe. Thật may là cơn giận của họ thường qua đi nhanh chóng và không để lại sự thù hằn. Nhạy Cảm Trong Tình Yêu Đối với Bảo Bình, tình yêu giữ vai trò rất quan trọng giống như nguồn nước để duy trì sự sống. Những người này rất chung thủy và lãng mạn, họ đặt ra những yêu cầu cao cho đối phương của mình. Bởi vậy Bảo Bình hay chịu sự thất vọng và tổn thương khi những yêu cầu của mình không được đáp ứng. Bảo Bình có trái tim giàu tình cảm, dễ xúc động vì người họ thương yêu. Đôi khi vì quá yêu mà những người này ghen tuông một cách mù quáng, vô lý. Bảo Bình thể hiện tình cảm của mình giống như một đứa trẻ, thật thà, chân thành không chút dối trá. Họ yêu bằng con tim nhiều hơn lý trí, vì vậy đôi khi Bảo Bình ý thức được rằng những hành động đó là sai trái nhưng lại không thể tìm cách dừng lại được. Khi đã lập gia đình, Bảo Bình sẽ là những ông bố bà mẹ rất tâm lý và tình cảm với những đứa con của mình. Họ có những phương pháp dạy trẻ khoa học, hiệu quả và luôn mong muốn xây dựng một tổ ấm gia đình gắn bó, hạnh phúc. Phân tích hình tượng Bạn sẽ không khó khăn để nhận ra Bảo Bình giữa đám đông, họ thường có mái tóc màu, vẻ bề ngoài cao ráo, ưa nhìn. Là một trong những chòm sao thuộc nhóm Không Khí, Bảo Bình đam mê những hoạt động về trí tuệ, nghiên cứu khoa học, công nghệ. Giữa đám đông Bảo Bình luôn là người mang nước đến cho mọi người, họ cảm thấy nước là điều cần thiết cho cuộc bàn luận. Bạn đừng quá ngạc nhiên bởi Bảo Bình được mệnh danh là “người mang nước” đến cho loài người. Cũng có khi bạn gặp Bảo Bình trong vai trò của một người bán nước trên phố. Họ vác những bình nước trên đôi vai của mình mà không hề mệt mỏi ngược lại công việc ấy đem lại cho Bảo Bình những niềm vui, niềm hạnh phúc riêng. Trong thần thoại Hy Lạp có một lần thần Zeus xuống thăm trái đất và vô cùng kinh ngạc trước vẻ đẹp khôi ngô tuấn tú của chàng thanh niên bán nước. Vì Zeus có sở thích ngụy trang thành những người đẹp đẽ nên thần đã đưa chàng trai ấy lên thiên đàng, khiến cho vẻ đẹp của anh ta không bao giờ phai tàn để thỏa mãn sở thích của mình. Chàng thanh niên xuất thân từ một con người bình thường nhưng đã may mắn được chọn làm người đại diện cho vẻ đẹp tươi trẻ, không bao giờ già. Tính cách cơ bản Trên trái đất này, nước là nguồn năng lượng cần thiết để duy trì sự sống cho loài người và động vật, cây cối.. Nước có vai trò rất quan trọng, nếu thiếu đi sự tồn tại của nó, mọi vật trên thế giới sẽ nhanh chóng chết khô. Những người thuộc cung Bảo Bình cũng có vai trò quan trọng như những nguồn nước, đem sự tốt bụng, lòng nhân ái của mình để cứu giúp, tưới cho những con người đang khô héo ngoài kia. Bảo Bình đôi khi cảm thấy buồn phiền, thất vọng vì những hành vi của con người đi ngược lại với suy nghĩ, ý tưởng của họ nhưng họ vẫn kiên trì theo đuổi những lý tưởng cao đẹp trong cuộc đời. Bảo Bình có nhiều đam mê, khát vọng và những sáng tạo độc đáo nhưng có vẻ những ý tưởng ấy không được mọi người xung quanh công nhận. Trong phương diện tình cảm, Bảo Bình thích những mối quan hệ bạn bè bình thường, không bị gò bó hay mất tự do. Họ ý thức được rằng những mối quan hệ gắn bó sâu nặng sẽ khiến cho họ khó sử trong những trường hợp nhất định. Bảo Bình có quan niệm sống “luôn đi lên phía trước, không vướng bận điều gì”. Bảo Bình thích sự bình đẳng trong cuộc sống, những gì họ có được ngày hôm nay không phải tự nhiên hay số phận ban tặng. Bảo Bình đã phải trải qua những khó khăn, thử thách để vươn tới đam mê, mơ ước của mình. Họ cho rằng “con người sinh ra vốn bình đẳng như nhau nhưng ý chí và sự quyết tâm đã tạo nên những cuộc sống khác biệt”. Những người thuộc cung Bảo Bình có nhiều đam mê, khát vọng nhưng họ không tham lam. Đấy là lý do vì sao họ từ chối danh vọng, địa vị, tiền tài.. Họ sống để cống hiến và đem lòng nhân ái của mình để giúp đỡ mọi người. Bảo Bình không bao giờ phân biệt đẳng cấp, giàu nghèo với những người thấp cổ bé họng, họ có thể giao lưu, kết bạn với bất kì người nào hiểu được những ý tưởng, sáng tạo của họ. Bảo Bình luôn nhận được sự tôn trọng, ưu ái của mọi người dù cho anh ta đang làm gì hay ở trong trường hợp nào. Có điều, Bảo Bình không muốn nghe theo mệnh lệnh của ai cũng không muốn cúi đầu bởi những thứ tầm thường. Những người thuộc cung này có con mắt nhìn xa trông rộng và có khả năng tự lập cao. Họ sẵn sàng đàn áp, ngăn chặn những hành vi đi ngược lại với đạo đức xã hội của một người nào đó. Mục tiêu của Bảo Bình là khiến cuộc sống của con người trở nên tốt đẹp, văn minh hơn. Có nhiều ý kiến đánh giá Bảo Bình là người bao đồng, nhiều chuyện nhưng họ không hề quan tâm, tổn thương vì những lời nhận xét đó, ngược lại họ cảm thấy vui vẻ vì đã hoàn thành trách nhiệm, nghĩa vụ của mình. Bảo Bình sống hòa nhập với văn hóa của phương tây mà không chú ý đến thuần phong mỹ tục của đất nước mình. Phong cách ăn mặc của họ khá táo bạo, lập dị và thường nhận được nhiều lời chê bai hơn là khen ngợi. Họ là những người không quan trọng tiền bạc, địa vị, quyền lực nhưng nhất định trang phục họ mang trên người phải là những đồ đắt tiền, độc và không bị trùng lặp với người khác. Bởi vậy, trong đám đông, Bảo Bình luôn là người nổi trội nhất, thu hút được sự chú ý của mọi người. Những người thuộc cung Bảo Bình nếu sinh vào kì 10 của ngày thứ nhất sẽ biểu hiện rõ những đặc trưng tính cách nêu trên. Sinh vào kì 10 ngày thứ hai sẽ chỉ biểu hiện những nét tính cách tiêu biểu. Còn sinh vào kì 10 ngày thứ ba sẽ có tài năng vượt trội và quyền lực, địa vị trong xã hội. Phương thức tư duy, kỹ xảo giao lưu và khả năng thích ứng với công việc Bảo Binh sẽ rất đau khổ nếu như bản thân mình bị coi thường, kém cỏi hơn những người khác. Họ luôn cởi mở, biểu đạt những cảm xúc, suy nghĩ của mình ra bên ngoài cho mọi người hiểu. Nhưng dù có cố gắng chia sẻ cũng hiếm có người hiểu được Bảo Bình. Những người thuộc cung này khi đã quyết định điều gì đó, họ sẽ kiên quyết đến cùng, không gì có thể cản trở và làm họ rút lui. Bảo Bình sẽ không nhận phần thắng trong cuộc tranh luận. Họ cho rằng “mỗi người có một ý kiến riêng, không nên ép người khác phải nghe theo ý tưởng của mình” . Vì vậy, nếu bạn cứ tiếp tục tranh luận với Bảo Bình, họ sẽ chạy trốn không bao giờ quay lại. Bảo Bình không ích kỉ, sống cho riêng mình mà họ sống cho mọi người xung quanh. Những người thuộc cung này luôn có những lý tưởng cao đẹp nhằm hướng cuộc sống của con người đến một cuộc sống hiện đại của khoa học công nghệ. Trách nhiệm của họ là đem dòng chảy của mình đi tưới vào những con người đang tàn tạ, héo úa để họ có thêm sức mạnh, động lực tiến lên phía trước. Khi giao tiếp, Bảo Bình luôn khiến mọi người chú ý bởi cử chỉ hành động và lời nói của mình. Họ tự tin nói dõng dạc giữa đám đông, trình bày ý tưởng sáng tạo của mình hay đơn giản là kể một câu chuyện nào đó. Có một điều mà mọi người đều phải thừa nhận đó là Bảo Bình dễ dàng gây ấn tượng, thuyết phục được người khác nhờ vào sự khéo léo và chuyên nghiệp của mình. Nếu có một người bạn thuộc cung Bảo Bình, cuộc sống của bạn sẽ trở lên tươi đẹp hơn bởi những tiếng cười sảng khoái. Bảo Bình luôn đem lại niềm vui, tiếng cười cho mọi người và chính họ cũng là người hay cười nói. Ở bất kì đâu, giữa phố hay một quán cafe nào đó, bạn sẽ vô tình nghe được những tiếng cười giòn tan của Bảo Bình. Trên phương diện tình bạn, Bảo Bình là những người bạn vô cùng cởi mở, thân thiện. Họ dễ kết bạn được với nhiều đối tượng nhưng những người này lại thích tìm kiếm những người bạn khó tính, không gần gũi. Bảo Bình muốn dùng sức thuyết phục của mình để xây dựng những mối quan hệ bạn bè lâu dài, gắn bó. Tình bạn của họ phát triển theo cách “đừng liên lạc với tôi, tôi sẽ liên lạc cho bạn”. Bảo Bình là những người có trực quan khá nhạy cảm, sắc bén, vì vậy họ luôn có những phán đoán chính xác, đúng thời điểm. Những người này không thích nghe theo mệnh lệnh, lời sai bảo của người khác vây nên họ không thích hợp với những công việc thấp kém, gò bó. Những người thuộc cung Bảo Bình khi tìm công việc cần phải lưu ý: Nên chọn những công việc đem lại sự tự do, thoải mái cho bạn phát triển tài năng, sự đam mê của mình. Bảo Bình sẽ phù hợp với những công việc như hướng dẫn viên du lịch, nhà nghiên cứu khoa học, luật sư.. Những nghề liên quan đến lĩnh vực công nghệ sẽ giúp bạn thỏa sức phát triển tài năng, đam mê. Tình yêu và phản ứng tâm lý Bảo Bình rất ít khi rung động với những tình cảm bên ngoài, họ luôn giữ khoảng cách với người khác giới, không muốn quá thân mật. Tình yêu của Bảo Bình thường đến muộn bởi họ coi trọng tình cảm tập thể hơn là cá nhân. Bảo Bình thích mối quan hệ bình thường, tự do hơn là những mối quan hệ gắn bó quá sâu sắc. Họ sẽ không để cuộc sống độc lập, tự do của mình bị đe dọa bởi sự xuất hiện của một người nào đó càng không lãng phí thời gian của mình vào những lo lắng, nghi ngờ, đau khổ. Trong mọi tình huống, Bảo Bình luôn hành động theo lý trí chứ không phải nhịp đập của trái tim. Họ ý thức được mình nên làm gì, giúp đỡ ai, tình cảm chỉ là yếu tố đi sau cùng. Những người này cố gắng mang lý tưởng cao đẹp của mình đi truyền bá cho mọi người xung quanh, họ muốn người khác nhận thức và hướng tới cuộc sống văn minh, tươi đẹp hơn. Bảo Bình sẽ quan tâm đến “số đông người xa lạ đang cần giúp đỡ” hơn là “một người thân thiết đang cần sự giúp đỡ”. Họ chấp nhận hy sinh tình cảm cá nhân của mình vì lợi ích cộng đồng, xã hội. Đôi khi hành động ấy của Bảo Bình bị phê phán, đánh giá là vô cảm nhưng họ vẫn luôn dùng lý trí của mình để giải quyết mọi việc, Bảo Bình tin rằng, “chỉ có lý trí mới dẫn đường đến thàng công”. Bảo Bình sẽ lập gia đình khá muộn, họ dường như cảm thấy khó hơn khi trở thành những ông bố bà mẹ. Cuộc sống tự do của những người này đã dần kết thúc, họ phải dành nhiều thời gian của mình để gắn bó với gia đình và nuôi dạy con cái. Những người thuộc cung Bảo Bình nằm trong nhóm không khí, khi giao tiếp với những người thuộc nhóm Thổ hoặc thủy nên tránh tạo cho họ cảm giác không thực tế. Những người thuộc nhóm Thổ bao gồm Kim Ngưu, Ma Kết, Xử Nữ là những người có tính cách hướng nội, giản dị, gần gũi nhưng ít nói, nhút nhát. Những người thuộc nhóm Thủy bao gồm Cự Giải, Song Ngư, Hổ Cáp rất cẩn thận trong giao tiếp, họ luôn tìm kiếm sự hài hòa trong mối quan hệ. Khi gặp Bảo Bình, Thủy và Thổ có thể trở nên thờ ơ, lạnh lùng bởi Bảo Bình khiến cho họ hoang mang, không hiểu những gì đối phương đang nói. Trong mắt của họ, Bảo Bình là một con người kì lạ, đôi khi nói quá nhiều làm ảnh hưởng đến không gian xung quanh. Nếu tiếp xúc với những người thuộc nhóm không khí như Song Tử và Thiên Bình, Bảo Bình sẽ cảm thấy tự tin, thoải mái hơn bởi hai nhóm này chăm chú lắng nghe những ý tưởng mới của Bảo Bình. Bảo Bình khi giao tiếp với những người thuộc nhóm Hỏa (như Bạch Dương, Nhân Mã, Sư Tử) sẽ tạo nên một không gian gần gũi, thoải mái. Cuộc trò chuyện của họ nên xoay quanh những chủ đề nhẹ nhàng, thiết thực. Bảo Bình không nên bày tỏ những ý tưởng, suy nghĩ kì lạ nếu không sẽ bị những người thuộc nhóm Hỏa phản đối kịch liệt. Lãng mạn và tình ái Bảo Bình có tính sở hữu cao đối với người mà họ yêu thương. Những người này có một triết lý là “bạn bè là của chung nhưng người yêu phải là của riêng mình”. Bảo Bình rất thận trọng trong việc tìm kiếm tình yêu của mình, họ không tùy tiện đem lòng thương nhớ một ai đó càng không vội vàng, hấp tấp trong việc chinh phục đối phương. Người này cần có thời gian để tìm hiểu kĩ càng sau đó mới nghĩ tới chuyện xây dựng mối quan hệ gắn bó. Bảo Bình tuyệt đối không có hứng thú với những người có biểu hiện gợi cảm thái quá, ngược lại họ sẽ rút lui khi thấy đối phương thể hiện điều đó. Bảo Bình không thích những người nhạy cảm và dễ xúc động, bởi họ sẽ cảm thấy khó xử trước những thay đổi, giận dỗi trong tình yêu. Họ sẽ mất khá nhiều thời gian để tìm kiếm và chọn lựa, bởi vậy Bảo Bình thường có xu hướng kết hôn muộn. Nhưng cuối cùng dù muốn hay không thì họ vẫn phải chọn cho mình một tình yêu vĩnh cửu, cùng nhau gắn bó và xây dựng mái ấm gia đình hạnh phúc. Đôi khi, Bảo Bình cảm thấy cô đơn, lạc lõng và tuyệt vọng bởi xung quanh không ai có thể hiểu thấu những suy nghĩ, trăn trở của họ. Thâm trí mọi người còn cho rằng Bảo Bình thật kì lạ, có vấn đề. Tuy nhiên không ai có thể phủ nhận một điều rằng Bảo Bình luôn là người đem tới sự mới mẻ, sáng tạo cho cuộc sống của mọi người xung quanh. Bảo Bình cảm thấy khó khăn khi phải tuân thủ theo các nguyên tắc, luật lệ trong cuộc sống. Đó là lí do tại sao những người này thường đi trễ giờ, vi phạm những quy định ở nơi công cộng. Bảo Bình sống theo cách của mình, tự do và dường như tách biệt khỏi những người khác, điều này khiến cho họ trở nên cô độc. Khi giao tiếp với bất kì ai, dù là những người có địa vị thấp hay con cái của họ, Bảo Bình luôn thể hiện thái độ lịch sự và tôn trọng đối phương. Họ không có khái niệm phân biệt đẳng cấp, giàu nghèo, Bảo Bình cho rằng “con người đều xứng đáng được đối xử bình đẳng”. Điều đó khiến cho người khác khó có thể phán đoán được mức độ tình cảm của Bảo Bình. Nếu muốn biết tình cảm ấy là tình bạn hay tình yêu, bạn cần phải nhẫn lại chờ đợi, theo dõi. Đa số những người thuộc cung Bảo Bình đều có vẻ ngoài khá cao ráo, ưa nhìn. Giống như hình ảnh hoàn mỹ của chàng thanh niên bán nước trong thần thoại Hy Lạp, những người thuộc cung này khiến mọi người kinh ngạc vì sự hấp dãn không thể chối từ của mình. Bởi vậy Bảo Bình được rất nhiều người theo đuổi nhưng không phải ai cũng lọt vào tầm mắt của họ. Một khi Bảo Bình đã tìm được người bạn đời thì họ sẽ chung thủy gắn bó, yêu thương người đó hết mực. Gia đình và bạn bè  Nhờ khả năng khéo léo trong giao tiếp và sự hài hước của mình, Bảo Bình dễ dàng trong việc kết bạn tuy nhiên không phải ai cũng có thể trở thành tri kỉ của họ. Những người này cẩn trọng trong việc chọn lựa bạn bè, sự thân mật được xây dựng theo thời gian chứ không phải tự nhiên mà có. Họ khéo léo thử thách người bạn của mình qua nhiều đề nghị, nếu như đã đủ tiêu chuẩn, Bảo Bình mới thực sự cởi mở, thân thiết với người đó. Bảo Bình thường rất nghiêm khắc với những người thân trong gia đình mình, họ có những yêu cầu cao đòi hỏi mọi người phải tuân thủ nghe theo. Cũng có lúc họ cảm thấy tự hào về gia đình mình nhưng cũng có lúc Bảo Bình cảm thấy thất vọng vì không ai đồng tình với ý kiến của mình. Tiền bạc và sự nghiệp Những người thuộc cung Bảo Bình dành cả cuộc đời của mình để cống hiến cho công việc, sự nghiệp, họ luôn tận tâm và hoàn thành tốt nhiệm vụ của mình. Không ai có thể vượt qua khả năng sáng tạo của Bảo Bình bởi trí tưởng tượng của những người này vô cùng phong phú, mới mẻ. Những người thuộc cung Bảo Bình có thể làm tốt các công việc như hướng dẫn viên du lịch, MC dẫn chương trình hay người thuyết trình cho một sự kiên nào đó. Bảo Bình sẽ tạo ra được không khí nhộn nhịp, khiến người khác tò mò, suy nghĩ về những ý tưởng của mình. Bảo Bình luôn là người tiên phong trong những sáng kiến độc đáo và thú vị. Họ thích các lĩnh vực nghiên cứu khoa học, công nghệ để thỏa mãn đam mê và sự tò mò của mình. Những người này luôn phá cách trong công việc, những luật lệ, nguyên tắc khuôn mẫu, cứng rắc sẽ kìm hãm những ý tưởng phong phú của họ. Bảo Bình có thể thử sức mình trong lĩnh vực diễn viên, đạo diễn hay trở thành chuyên gia tâm lý, nhà văn, nhà báo. Những môi trường làm việc ấy sẽ đem lại cho họ sự thoải mái, hiệu quả trong công việc và giúp những ý tưởng của họ thêm sáng tạo, mới mẻ. Nếu tìm được sự hòa hợp với môi trường làm việc, Bảo Bình sẽ hoàn thành công việc một cách xuất sắc. Nhờ vào tài năng vượt trội và sự thông minh của mình, Bảo Bình có thể chinh phục được các lĩnh vực như nghiên cứu khoa học, thiên văn, lịch sử, nghệ thuật. Những người này sẽ tận tâm cống hiến hết mình cho sự nghiệp của nhân loại. Bảo Bình rất đa tài, họ có thể chinh phục bất kì lĩnh vực nào mà không cần tốn quá nhiều thời gian và công sức. Một khi đã nhìn thấy mục tiêu của mình, họ sẽ quyết tâm làm đến cùng, đem lại lợi ích cho mọi người là động lực để họ tiếp tục công việc của mình. Những người thuộc cung này có sở thích khám phá, tìm hiểu trong lĩnh lực khoa học, công nghệ. Họ có những kiến thức chuyên sâu ở lĩnh vực này nhờ vào khả năng quan sát nhạy bén và tìm tòi của mình. Tinh thần trách nhiệm cao trong công việc, Bảo Bình luôn hoàn thành tốt nhiệm vụ của mình. Dù nghề nghiệp họ chọn có trải qua bao nhiêu khó khăn, thử thách thì lòng kiên trì và quyết tâm của Bảo Bình sẽ không cho phép họ bỏ cuộc. Những cô gái thuộc cung Bảo Bình khi bắt đầu sự nghiệp của mình sẽ chưa thể tìm được công việc phù hợp và sẽ có nhiều thay đổi. Bạn cần phải lựa chọn những công việc đem lại cho mình sự tự do và thoải mái nhất, nếu không bạn sẽ không thể phát triển được hết tài năng của mình. Nghề nghiệp phù hợp với bạn đó là trở thành một người hướng dẫn viên du lịch, diễn viên, tiếp viên hàng không… Những người đàn ông thuộc cung Bảo Bình có những sở thích khá lập dị và khác biệt với mọi người. Họ có thể tự tạo ra công việc cho mình, trở thành nhà nghiên cứu, thám hiểm hay một người thợ kĩ sư.. Những công việc đó sẽ giúp Bảo Bình thỏa mãn đam mê tìm tòi, sáng tạo của mình. Trong mắt đồng nghiệp, bạn là một người hòa đồng, nhiệt tình và luôn sẵn sàng giúp đỡ mọi người. Họ ngưỡng mộ bạn bởi khả năng làm việc khoa học, sáng tạo và độc lập. Họ cũng đã quen với những cơn nổi giận không lý do của bạn, điều đó sẽ không khiến cho họ cảm thấy phiền phức, bực mình. Bảo Bình là một người sếp dễ tính, thoải mái và luôn nhiệt tình giúp đỡ nhân viên của mình. Họ sắp xếp công việc theo một trật tự, khoa học và hiệu quả. Cấp dưới luôn ngưỡng mộ Bảo Bịnh bởi tài năng kiệt xuất và tấm lòng nhân hậu, hy sinh, cống hiến hết mình cho lợi ích của mọi người xung quanh. Chìa khóa để mở cánh cửa thành công của Bảo Bình là sự quyết đoán và trí tưởng tượng phong phú sáng tạo. Họ là người hy sinh, tận tâm cống hiến vì sự nghiệp, tạo ra nền công nghệ vững mạnh cho thế giới trong tương lai. Những người thuộc cung Bảo Bình rất giỏi trong việc kiến tiền nhưng họ không vì thế mà chi tiêu lãng phí, vung tay quá trán. Họ ý thức được bản thân mình không nên lãng phí khi ngoài kia có rất nhiều người đang nghèo đói, thiếu thốn, đó là lý do tại sao Bảo Bình không bao giờ để thừa đồ ăn. Tuy nhiên họ rất đầu tư trong những bộ trang phục của mình, họ sẵn sàng chi một số tiền lớn cho những bộ quần áo đắt tiền, xa xỉ. Bảo Bình thích diện những bộ trang phục lạ mắt, tối màu và gây ấn tượng cho người khác ngay từ ánh mắt đầu tiên. Tình yêu Trên phương diện tình yêu, Bảo Bình có xu hướng tìm kiếm cho mình người bạn đời có chung sở thích, tính cách và thông minh ngang ngửa họ. Bảo Bình quan niệm rằng “sự chân thành và tin tưởng, tôn trọng lẫn nhau” là nền móng để xây dựng một tình yêu lâu dài, gắn bó. Họ là những người yêu chung thủy và tâm lý tuy nhiên Bảo Bình rất hay giận dỗi không lý do. Họ luôn muốn được người đó chiều chuộng, vỗ về và quan tâm chăm sóc. Nam giới cung Bảo Bình sẽ có biểu hiện mạnh mẽ hơn, họ sẵn sàng hy sinh, làm mọi thứ cho người mình yêu được vui vẻ, hạnh phúc. Cách chinh phục chàng trai Bảo Bình Những chàng trai thuộc cung Bảo Bình yêu thích sự tự do, đam mê thám hiểm và có phần hiếu động. Sức hấp dẫn của bạn có thể nhanh chóng thuyết phục họ nhưng bạn nên nhớ chàng trai Bảo Bình là những người rất dễ thay đổi. Anh ấy thích những cuộc bàn luận ở đám đông hơn là việc hẹn hò hai người, nếu bạn cố tách Bảo Bình ra khỏi cuộc bàn luận, họ sẽ nổi giận ngay lập tức. Lời khuyên: Hãy trông thật đẹp, quyến rũ mỗi khi hẹn hò với anh ấy, Bảo Bình sẽ không thể chú ý đến bất kì ai khác ngoài bạn. Cách chinh phục cô gái Bảo Bình Những cô gái thuộc cung Bảo Bình nổi tiếng với vẻ bề ngoài cao ráo, ưa nhìn và tấm lòng vị tha, nhân hậu vì vậy họ được rất nhiều người theo đuổi. Chinh phục được cô ấy không phải điều dễ dàng, bạn sẽ phải mất khá nhiều thời gian và công sức. Họ thích sự tự do và những điều mới mẻ, bởi vậy bạn hãy chuẩn bị cho nàng một chuyến đi du lịch xa, đến những vùng đất mới, chắc chắn Bảo Bình sẽ rất hứng thú với kế hoạch này. Lời khuyên: Hãy khiến cô ấy bất ngờ với những món quà của mình, Bảo Bình sẽ nhanh chóng bị chinh phục. Tổng quát về cung Bảo Bình Bảo Bình hứng thú và tò mò với mọi thứ xung quanh, họ luôn trong trạng thái thu nhập thông tin, kiến thức. Bởi vậy người này am hiểu mọi thứ và có những kiến thức chuyên sâu về nhiều lĩnh vực. Bảo Bình sẽ giải đáp tất cả thắc mắc của mọi người thậm trí và chia sẻ kinh nghiệm, giúp đỡ người nào đó vượt qua khó khăn. Những người này dành nhiều thời gian cho công việc, luôn trong tình trạng bận rộn, thậm trí họ còn quên ăn, quên ngủ, ngày đêm miệt mài để hoàn thành tốt nhiệm vụ của mình. Chịu sự cai quản của chòm sao Diêm Vương, những người thuộc cung Bảo Bình có phần đa giới tính. Tức là những người đàn ông thuộc cung này sẽ thừa hưởng một vài nét của phụ nữ và ngược lại. Bảo Bình rất thích tham gia những hoạt động xã hội đặc biệt là những hoạt động tình nguyện, giúp đỡ mọi người, đem lại lợi ích cho cộng đồng. Họ luôn có mặt trong những sự kiện quan trọng hay những cuộc vui chơi đông đúc và Bảo Bình luôn là người rời đi cuối cùng khi cuộc vui đã tàn. Những người này luôn tạo lên một bầu không khí nhộn nhịp, tươi vui cho cuộc bàn luận với những chủ đề mới mẻ, thú vị. Bạn sẽ không rời khỏi đó khi Bảo Bình đang diễn thuyết một câu chuyện. Bảo Bình tò mà và muốn khám phá những điều mới mẻ, họ sẽ không dừng lại nếu như chưa tìm được câu trả lời cho vấn đề của mình. Tuy nhiên, khi mọi thắc mắc được giải đáp, họ lại tỏ ra nhàm chán với đối tượng nghiên cứu ấy. Nếu như những ai nhạy cảm, họ sẽ cho rằng hành động của Bảo Bình đã xúc phạm tới danh dự của họ. Nhờ sự chân thành, cởi mở và khả năng giao tiếp khéo léo, Bảo Bình dễ dàng kết bạn, tạo dựng được nhiều mối quan hệ trong xã hội. Tuy nhiên những người này có rất ít bạn thân hoặc hầu như là không có người bạn tri kỉ nào. Họ rất kĩ càng trong các mối quan hệ thân thiết, gắn bó, không phải ai cũng dễ dàng trở thành những người thân mật trong cuộc sống của Bảo Bình. Để tìm cho mình người bạn thân, Bảo Bình khéo léo thử thách họ hết lần này tới lần khác, tất nhiên đối phương sẽ bị loại ra khỏi tầm ngắm nếu như không đạt được những tiêu chuẩn của Bảo Bình. Những người thuộc cung Bảo Bình nhìn bề ngoài luôn năng động, vui vẻ và cởi mở những thực chất họ lại giấu đi sự cô đơn và những nỗi sợ hãi trong tâm hồn mình. Bảo Bình thường gây được ấn tượng sâu sắc với người khác ngay từ lần gặp đầu tiên. Với phong cách thời trang khá lập dị, khác người và sự thân thiện, cởi mở của mình, Bảo Bình khiến chi những người xung quanh chú ý đến sự có mặt của mình. Những người thuộc cung này tính cách khá thất thường, họ có thể nổi giận không lý do và cũng có thể vui vẻ, yêu đời lạ thường. Những lúc nóng giận, Bảo Bình khó kiểm soát bản thân dễ dẫn tới những lời nói, hành động sai lầm khiến người khác tổn thương. Trong cuộc trò chuyện, Bảo Bình sẽ tìm thấy tiếng nói chung với những người thuộc cung Thiên Bình và Song Tử. Họ sẽ phá tan không gian yên tĩnh của một góc phố hay quán cafe nào đó chỉ vì những mẩu truyện cười của Bảo Bình. Những người thuộc cung này thẳng thắn với những ý kiến của mình nhưng họ không bảo thủ, không bắt ép người khác phải nghe theo quan điểm của mình. Họ tôn trọng, lắng nghe ý kiến của mọi người và cho rằng mỗi người có một suy nghĩ, không thể áp đặt suy nghĩ của mình lên người khác. Họ không bao giờ có thái độ đấu tranh gay gắt vì một mục tiêu gì, dù là những thứ họ mong muốn có được. Để đạt được sự thành công, có người chiến đấu, tranh giành rất ác liệt nhưng cũng có người chiến đấu trong tư thế bình thản, hòa hợp, tự tin. Bảo Bình quan niệm rằng “cái gì thuộc về mình sớm muộn cũng sẽ là của mình, dù có tranh giành cũng tốn công vô ích.” Những hành động của Bảo Bình thường xuất phát từ cảm hứng, rất thất thường, khó đoán, đôi khi họ cũng chẳng cần hỏi ý kiến của ai. Điều đó làm mọi người cảm thấy khó chịu với Bảo Bình nhưng dường như tính cách ấy của Bảo Bình đã trở thành thói quen không thể sửa được. Khi giap tiếp với bất kì ai, dù là người mới gặp gỡ, họ luôn thể hiện sự vui vẻ, hòa đồng và tôn trọng đối phương. Tuy nhiên, họ không bao giờ trao niềm tin của mình cho những người bạn mới gặp gỡ ấy. Nếu bạn muốn trở nên thân thiết hơn với Bảo Bình thì đừng nên quá vồ vập, họ cần thời gian để nghiên cứu và tìm hiểu về mối quan hệ này. Tính cách tò mò của Bảo Bình dễ bị kích thích bởi những câu chuyện kì lạ, điều đó khiến Bảo Bình không ngừng tìm hiểu ý nghĩa của vấn đề. Họ sẽ không đưa ra kết luận một cách vội vàng, thiếu cơ sở. Bạn đừng quên rằng Bảo Bình là những người cẩn thận, tỉ mỉ và có nhiều phán đoán chính xác. Bề ngoài, Bảo Bình có dáng vẻ của một người khỏe mạnh nhưng thực ra tình trạng sức khỏe của họ rất kém. Những người này dễ mắc các bệnh lặt vặt do thay đổi thời tiết, khí hậu. Họ yếu hơn  những người thuộc cung khác, đó là lý do tại sao bạn thấy mùa đông Bảo Bình thường mặc nhiều lớp quần áo hơn mọi người. Bảo Bình khi còn trẻ nên chú ý rèn luyện sức khỏe, tập thể dục thể thao, ăn uống đều đặn, không nên làm việc quá sức, khi về già cần chú ý đến những căn bệnh về xương khớp và tim mạch. Những người thuộc chòm sao Diêm Vương nếu muốn có một sức khỏe tốt thì cần phải ăn uống đầy đủ, hoạt động nhiều ngoài trời để hấp thụ năng lượng của ánh sáng. Tuy nhiên hầu như những thói quen của Bảo Bình đi lại với điều này. Ban ngày họ nhốt mình trong căn phòng, tập trung nghiên cứu vấn đề nào đó, tối đến mới là lúc họ tham gia những cuộc vui chơi bên bạn bè của mình. Bảo Bình nên tham gia một hoạt động thể thao nào đó để rèn luyên sức khỏe cho mình thay vì lười hoạt động, nằm dài một chỗ. Trí nhớ của những người thuộc cung này  khá tốt, giúp họ có thể thu nhận bất kì thông tin nào từ cuộc sống bên ngoài. Bảo Bình có thể vừa làm việc, vừa có thể chú ý tới những thứ khác như một bộ phim hay tin tức thời sự thế giới. Họ có khả năng phản xạ nhạy bén với những hoạt động đang diễn ra xung quanh mình, bạn sẽ không bao giờ khiến họ giật mình bởi những trò dọa nạt từ phía sau. Họ cũng nằm trong số những người khá nhạy cảm, con mắt tinh tế giúp Bảo Bình nhìn nhận vấn đề một cách sâu sắc, chân thực nhất. Tuy nhiên Bảo Bình sẽ không nói ra suy nghĩ của mình, dù gặp phải chuyện buồn phiền, đau khổ, họ cũng sẽ chọn cách khíp kín, im lặng một mình để giải quyết khó khăn Bảo Bình dễ xúc động, mủn lòng trước những khó khăn của người khác, bởi vậy họ luôn tìm cách để giúp đỡ mọi người hết mình, dù đôi khi điều đó đem lại bất lợi cho những người thuộc cung này. Thậm trí Bảo Bình giúp đỡ hết mình, nhiệt tình với những người không quen biết, họ cảm thấy đó như trách nhiệm và nghĩa vụ của mình. Nếu lựa chọn lĩnh vực kinh doanh, Bảo Bình sẽ trở thành những ông chủ, bà chủ tài giỏi và đầy quyền lực. Họ là những người có con mắt nhìn xa trông rộng, có thể nắm bắt được những thay đổi của thị trường buôn bán. Bảo Bình quan tâm đến những hoạt động xã hội và các sự kiến lớn trong lĩnh vực, nghề nghiệp của họ. Bạn sẽ luôn thấy Bảo Bình là người nổi bật, quyền lực nhất giữa đám đông, thu hút được ánh nhìn của tất cả mọi người. Nếu như ngay từ khi sinh ra được hưởng một cuộc sống sung sướng, giàu sang thì Bảo Bình sẽ ít bộc lộ được những tài năng của mình. Những người này thường lười biếng, ỷ là vào người khác, thiếu kiên định và bỏ lỡ nhiều cơ hội tốt để phát triển bản thân. Chỉ trong những hoàn cảnh khó khăn, Bảo Bình mới có thể bộc lộ được hết những tài năng và sự cố gắng của mình. Tình bạn: Bảo Bình rất coi trọng tình bạn vì vậy họ không bừa bãi thân thiết với một ai đó. Họ thân thiết, cởi mở với tất cả mọi người nhưng chỉ chia sẻ những điều thầm kín với người bạn thực sự của mình. Hãy tin tưởng Bảo Bình vì họ là những người bạn trung thành, đáng tin cậy và tốt bụng, sẵn sàng giúp đỡ bạn bất kì lúc nào bạn cần tới họ. Tình yêu: Trên phương diện tình yêu, Bảo Bình được cho là mẫu người yêu lý tưởng. Họ luôn làm mới mối quan hệ của mình, dành nhiều bất ngờ và thú vị cho nửa bên kia. Cuộc sống của bạn sẽ trở nên tươi vui, nhộn nhịp, đầy màu sắc khi có sự xuất hiện của Bảo Bình.

1
29 tháng 6 2019

mk bảo bình nè

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số),[2] cấu trúc,[3] không gian, và sự thay đổi.[4][5][6]Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học.[7][8]Các nhà toán học tìm kiếm các mô thức[9][10] và sử dụng chúng để tạo ra những giả thuyết mới. Họ lý giải tính đúng đắn hay sai lầm của các giả...
Đọc tiếp

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số),[2] cấu trúc,[3] không gian, và sự thay đổi.[4][5][6]Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học.[7][8]

Các nhà toán học tìm kiếm các mô thức[9][10] và sử dụng chúng để tạo ra những giả thuyết mới. Họ lý giải tính đúng đắn hay sai lầm của các giả thuyết bằng các chứng minh toán học. Khi những cấu trúc toán học là mô hình tốt cho hiện thực, lúc đó suy luận toán học có thể cung cấp sự hiểu biết sâu sắc hay những tiên đoán về tự nhiên. Thông qua việc sử dụng những phương pháp trừu tượng và lôgic, toán học đã phát triển từ việc đếm, tính toán, đo lường, và nghiên cứu có hệ thống những hình dạng và chuyển động của các đối tượng vật lý. Con người đã ứng dụng toán học trong đời sống từ xa xưa. Việc tìm lời giải cho những bài toán có thể mất hàng năm, hay thậm chí hàng thế kỷ.[11]

Những lập luận chặt chẽ xuất hiện trước tiên trong nền toán học Hy Lạp cổ đại, đáng chú ý nhất là trong tác phẩm Cơ sở của Euclid. Kể từ những công trình tiên phong của Giuseppe Peano (1858–1932), David Hilbert (1862–1943), và của những nhà toán học khác trong thế kỷ 19 về các hệ thống tiên đề, nghiên cứu toán học trở thành việc thiết lập chân lý thông qua suy luận lôgic chặt chẽ từ những tiên đề và định nghĩa thích hợp. Toán học phát triển tương đối chậm cho tới thời Phục hưng, khi sự tương tác giữa những phát minh toán học với những phát kiến khoa học mới đã dẫn đến sự gia tăng nhanh chóng những phát minh toán học vẫn tiếp tục cho đến ngày nay.[12]

Toán học được sử dụng trên khắp thế giới như một công cụ thiết yếu trong nhiều lĩnh vực, bao gồm khoa học, kỹ thuật, y học, và tài chính. Toán học ứng dụng, một nhánh toán học liên quan đến việc ứng dụng kiến thức toán học vào những lĩnh vực khác, thúc đẩy và sử dụng những phát minh toán học mới, từ đó đã dẫn đến việc phát triển nên những ngành toán hoàn toàn mới, chẳng hạn như thống kê và lý thuyết trò chơi. Các nhà toán học cũng dành thời gian cho toán học thuần túy, hay toán học vị toán học. Không có biên giới rõ ràng giữa toán học thuần túy và toán học ứng dụng, và những ứng dụng thực tiễn thường được khám phá từ những gì ban đầu được xem là toán học thuần túy.[13]

Mục lục

1Lịch sử

2Cảm hứng, thuần túy ứng dụng, và vẻ đẹp

3Ký hiệu, ngôn ngữ, tính chặt chẽ

4Các lĩnh vực toán học

4.1Nền tảng và triết học

4.2Toán học thuần túy

4.2.1Lượng

4.2.2Cấu trúc

4.2.3Không gian

4.2.4Sự thay đổi

4.3Toán học ứng dụng

4.3.1Thống kê và những lĩnh vực liên quan

4.3.2Toán học tính toán

5Giải thưởng toán học và những bài toán chưa giải được

6Mối quan hệ giữa toán học và khoa học

7Xem thêm

8Chú thích

9Tham khảo

10Liên kết ngoài

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

📷Nhà toán học Hy Lạp Pythagoras (khoảng 570–495 trước Tây lịch), được coi là đã phát minh ra định lý Pythagore.Bài chi tiết: Lịch sử toán học📷Nhà toán học Ba Tư Al-Khwarizmi (Khoảng 780-850 TCN), người phát minh ra Đại số.

Từ "mathematics" trong tiếng Anh bắt nguồn từ μάθημα (máthēma) trong tiếng Hy Lạp cổ, có nghĩa là "thứ học được",[14] "những gì người ta cần biết," và như vậy cũng có nghĩa là "học" và "khoa học"; còn trong tiếng Hy Lạp hiện đại thì nó chỉ có nghĩa là "bài học." Từ máthēma bắt nguồn từ μανθάνω (manthano), từ tương đương trong tiếng Hy Lạp hiện đại là μαθαίνω (mathaino), cả hai đều có nghĩa là "học." Trong tiếng Việt, "toán" có nghĩa là tính; "toán học" là môn học về toán số.[15] Trong các ngôn ngữ sử dụng từ vựng gốc Hán khác, môn học này lại được gọi là số học.

Sự tiến hóa của toán học có thể nhận thấy qua một loạt gia tăng không ngừng về những phép trừu tượng, hay qua sự mở rộng của nội dung ngành học. Phép trừu tượng đầu tiên, mà nhiều loài động vật có được,[16] có lẽ là về các con số, với nhận thức rằng, chẳng hạn, một nhóm hai quả táo và một nhóm hai quả cam có cái gì đó chung, ở đây là số lượng quả trong mỗi nhóm.

Các bằng chứng khảo cổ học cho thấy, ngoài việc biết đếm những vật thể vật lý, con người thời tiền sử có thể cũng đã biết đếm những đại lượng trừu tượng như thời gian - ngày, mùa, và năm.[17]

Đến khoảng năm 3000 trước Tây lịch thì toán học phức tạp hơn mới xuất hiện, khi người Babylon và người Ai Cập bắt đầu sử dụng số học, đại số, và hình học trong việc tính thuế và những tính toán tài chính khác, trong xây dựng, và trong quan sát thiên văn.[18] Toán học được sử dụng sớm nhất trong thương mại, đo đạc đất đai, hội họa, dệt, và trong việc ghi nhớ thời gian.

Các phép tính số học căn bản trong toán học Babylon (cộng, trừ, nhân, và chia) xuất hiện đầu tiên trong các tài liệu khảo cổ. Giữa năm 600 đến 300 trước Tây lịch, người Hy Lạp cổ đã bắt đầu nghiên cứu một cách có hệ thống về toán học như một ngành học riêng, hình thành nên toán học Hy Lạp.[19] Kể từ đó toán học đã phát triển vượt bậc; sự tương tác giữa toán học và khoa học đã đem lại nhiều thành quả và lợi ích cho cả hai. Ngày nay, những phát minh toán học mới vẫn tiếp tục xuất hiện.

Cảm hứng, thuần túy ứng dụng, và vẻ đẹp[sửa | sửa mã nguồn]

Bài chi tiết: Vẻ đẹp của toán học📷Isaac Newton (1643–1727), một trong những người phát minh ra vi tích phân.

Toán học nảy sinh ra từ nhiều kiểu bài toán khác nhau. Trước hết là những bài toán trong thương mại, đo đạc đất đai, kiến trúc, và sau này là thiên văn học; ngày nay, tất cả các ngành khoa học đều gợi ý những bài toán để các nhà toán học nghiên cứu, ngoài ra còn nhiều bài toán nảy sinh từ chính bản thân ngành toán. Chẳng hạn, nhà vật lý Richard Feynman đã phát minh ra tích phân lộ trình (path integral) cho cơ học lượng tử bằng cách kết hợp suy luận toán học với sự hiểu biết sâu sắc về mặt vật lý, và lý thuyết dây - một lý thuyết khoa học vẫn đang trong giai đoạn hình thành với cố gắng thống nhất tất cả các tương tác cơ bản trong tự nhiên - tiếp tục gợi hứng cho những lý thuyết toán học mới.[20] Một số lý thuyết toán học chỉ có ích trong lĩnh vực đã giúp tạo ra chúng, và được áp dụng để giải các bài toán khác trong lĩnh vực đó. Nhưng thường thì toán học sinh ra trong một lĩnh vực có thể hữu ích trong nhiều lĩnh vực, và đóng góp vào kho tàng các khái niệm toán học.

Các nhà toán học phân biệt ra hai ngành toán học thuần túy và toán học ứng dụng. Tuy vậy các chủ đề toán học thuần túy thường tìm thấy một số ứng dụng, chẳng hạn như lý thuyết số trong ngành mật mã học. Việc ngay cả toán học "thuần túy nhất" hóa ra cũng có ứng dụng thực tế chính là điều mà Eugene Wigner gọi là "sự hữu hiệu đến mức khó tin của toán học".[21] Giống như trong hầu hết các ngành học thuật, sự bùng nổ tri thức trong thời đại khoa học đã dẫn đến sự chuyên môn hóa: hiện nay có hàng trăm lĩnh vực toán học chuyên biệt và bảng phân loại các chủ đề toán học đã dài tới 46 trang.[22] Một vài lĩnh vực toán học ứng dụng đã nhập vào những lĩnh vực liên quan nằm ngoài toán học và trở thành những ngành riêng, trong đó có xác suất, vận trù học, và khoa học máy tính.

Những ai yêu thích ngành toán thường thấy toán học có một vẻ đẹp nhất định. Nhiều nhà toán học nói về "sự thanh lịch" của toán học, tính thẩm mỹ nội tại và vẻ đẹp bên trong của nó. Họ coi trọng sự giản đơn và tính tổng quát. Vẻ đẹp ẩn chứa cả bên trong những chứng minh toán học đơn giản và gọn nhẹ, chẳng hạn chứng minh của Euclid cho thấy có vô hạn số nguyên tố, và trong những phương pháp số giúp đẩy nhanh các phép tính toán, như phép biến đổi Fourier nhanh. Trong cuốn sách Lời bào chữa của một nhà toán học (A Mathematician's Apology) của mình, G. H. Hardy tin rằng chính những lý do về mặt thẩm mỹ này đủ để biện minh cho việc nghiên cứu toán học thuần túy. Ông nhận thấy những tiêu chuẩn sau đây đóng góp vào một vẻ đẹp toán học: tầm quan trọng, tính không lường trước được, tính không thể tránh được, và sự ngắn gọn.[23] Sự phổ biến của toán học vì mục đích giải trí là một dấu hiệu khác cho thấy nhiều người tìm thấy sự sảng khoái trong việc giải toán...

Ký hiệu, ngôn ngữ, tính chặt chẽ[sửa | sửa mã nguồn]

Bài chi tiết: Danh sách ký hiệu toán học📷Leonhard Euler, người tạo ra và phổ biến hầu hết các ký hiệu toán học được dùng ngày nay.

Hầu hết các ký hiệu toán học đang dùng ngày nay chỉ mới được phát minh vào thế kỷ 16.[24] Trước đó, toán học được viết ra bằng chữ, quá trình nhọc nhằn này đã cản trở sự phát triển của toán học.[25] Euler (1707–1783) là người tạo ra nhiều trong số những ký hiệu đang được dùng ngày nay. Ký hiệu hiện đại làm cho toán học trở nên dễ hơn đối với chuyên gia toán học, nhưng người mới bắt đầu học toán thường thấy nản lòng. Các ký hiệu cực kỳ ngắn gọn: một vài biểu tượng chứa đựng rất nhiều thông tin. Giống ký hiệu âm nhạc, ký hiệu toán học hiện đại có cú pháp chặt chẽ và chứa đựng thông tin khó có thể viết theo một cách khác đi.

Ngôn ngữ toán học có thể khó hiểu đối với người mới bắt đầu. Những từ như hoặc và chỉ có nghĩa chính xác hơn so với trong lời nói hàng ngày. Ngoài ra, những từ như mở và trường đã được cho những nghĩa riêng trong toán học. Những thuật ngữ mang tính kỹ thuật như phép đồng phôi và khả tích có nghĩa chính xác trong toán học. Thêm vào đó là những cụm từ như nếu và chỉ nếu nằm trong thuật ngữ chuyên ngành toán học. Có lý do tại sao cần có ký hiệu đặc biệt và vốn từ vựng chuyên ngành: toán học cần sự chính xác hơn lời nói thường ngày. Các nhà toán học gọi sự chính xác này của ngôn ngữ và logic là "tính chặt chẽ."

Các lĩnh vực toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Bài chi tiết: Các lĩnh vực toán học

Nói chung toán học có thể được chia thành các ngành học về lượng, cấu trúc, không gian, và sự thay đổi (tức là số học, đại số, hình học, và giải tích). Ngoài những mối quan tâm chính này, toán học còn có những lĩnh vực khác khảo sát mối quan hệ giữa toán học và những ngành khác, như với logic và lý thuyết tập hợp, toán học thực nghiệm trong những ngành khoa học khác nhau (toán học ứng dụng), và gần đây hơn là sự nghiên cứu chặt chẽ về tính bất định.

Nền tảng và triết học[sửa | sửa mã nguồn]

📷Kurt Gödel là một trong những nhà logic toán học lớn, với các định lý bất toàn.

Để làm rõ nền tảng toán học, lĩnh vực logic toán học và lý thuyết tập hợp đã được phát triển. Logic toán học bao gồm nghiên cứu toán học về logic và ứng dụng của logic hình thức trong những lĩnh vực toán học khác. Lý thuyết tập hợp là một nhánh toán học nghiên cứu các tập hợp hay tập hợp những đối tượng. Lý thuyết phạm trù, liên quan đến việc xử lý các cấu trúc và mối quan hệ giữa chúng bằng phương pháp trừu tượng, vẫn đang tiếp tục phát triển. Cụm từ "khủng hoảng nền tảng" nói đến công cuộc tìm kiếm một nền tảng toán học chặt chẽ diễn ra từ khoảng năm 1900 đến 1930.[26] Một số bất đồng về nền tảng toán học vẫn còn tồn tại cho đến ngày nay. Cuộc khủng hoảng nền tảng nổi lên từ một số tranh cãi thời đó, trong đó có những tranh cãi liên quan đến lý thuyết tập hợp của Cantor và cuộc tranh cãi giữa Brouwer và Hilbert.

Khoa học máy tính lý thuyết bao gồm lý thuyết khả tính (computability theory), lý thuyết độ phức tạp tính toán, và lý thuyết thông tin. Lý thuyết khả tính khảo sát những giới hạn của những mô hình lý thuyết khác nhau về máy tính, bao gồm mô hình máy Turing nổi tiếng. Lý thuyết độ phức tạp nghiên cứu khả năng có thể giải được bằng máy tính; một số bài toán, mặc dù về lý thuyết có thể giải được bằng máy tính, cần thời gian hay không gian tính toán quá lớn, làm cho việc tìm lời giải trong thực tế gần như không thể, ngay cả với sự tiến bộ nhanh chóng của phần cứng máy tính. Một ví dụ là bài toán nổi tiếng "P = NP?".[27] Cuối cùng, lý thuyết thông tin quan tâm đến khối lượng dữ liệu có thể lưu trữ được trong một môi trường lưu trữ nhất định, và do đó liên quan đến những khái niệm như nén dữ liệu và entropy thông tin.

{\displaystyle p\Rightarrow q\,}📷📷📷📷Logic toán họcLý thuyết tập hợpLý thuyết phạm trùLý thuyết tính toán

Toán học thuần túy[sửa | sửa mã nguồn]

Lượng[sửa | sửa mã nguồn]

Việc nghiên cứu về lượng (quantity) bắt đầu với các con số, trước hết với số tự nhiên và số nguyên và các phép biến đổi số học, nói đến trong lĩnh vực số học. Những tính chất sâu hơn về các số nguyên được nghiên cứu trong lý thuyết số, trong đó có định lý lớn Fermat nổi tiếng. Trong lý thuyết số, giả thiết số nguyên tố sinh đôi và giả thiết Goldbach là hai bài toán chưa giải được.

Khi hệ thống số được phát triển thêm, các số nguyên được xem như là tập con của các số hữu tỉ. Các số này lại được bao gồm trong số thực vốn được dùng để thể hiện những đại lượng liên tục. Số thực được tổng quát hóa thành số phức. Đây là những bước đầu tiên trong phân bố các số, sau đó thì có các quaternion (một sự mở rộng của số phức) và octonion. Việc xem xét các số tự nhiên cũng dẫn đến các số vô hạn (transfinite numbers), từ đó chính thức hóa khái niệm "vô hạn". Một lĩnh vực nghiên cứu khác là kích cỡ (size), từ đó sinh ra số đếm (cardinal numbers) và rồi một khái niệm khác về vô hạn: số aleph, cho phép thực hiện so sánh có ý nghĩa kích cỡ của các tập hợp lớn vô hạn.

{\displaystyle 1,2,3,\ldots \!}📷{\displaystyle \ldots ,-2,-1,0,1,2\,\ldots \!}📷{\displaystyle -2,{\frac {2}{3}},1.21\,\!}📷{\displaystyle -e,{\sqrt {2}},3,\pi \,\!}📷{\displaystyle 2,i,-2+3i,2e^{i{\frac {4\pi }{3}}}\,\!}📷Số tự nhiênSố nguyênSố hữu tỉSố thựcSố phức

Cấu trúc[sửa | sửa mã nguồn]

Nhiều đối tượng toán học, chẳng hạn tập hợp những con số và những hàm số, thể hiện cấu trúc nội tại toát ra từ những phép biến đổi toán học hay những mối quan hệ được xác định trên tập hợp. Toán học từ đó nghiên cứu tính chất của những tập hợp có thể được diễn tả dưới dạng cấu trúc đó; chẳng hạn lý thuyết số nghiên cứu tính chất của tập hợp những số nguyên có thể được diễn tả dưới dạng những phép biến đổi số học. Ngoài ra, thường thì những tập hợp có cấu trúc (hay những cấu trúc) khác nhau đó thể hiện những tính chất giống nhau, khiến người ta có thể xây dựng nên những tiên đề cho một lớp cấu trúc, rồi sau đó nghiên cứu đồng loạt toàn bộ lớp cấu trúc thỏa mãn những tiên đề này. Do đó người ta có thể nghiên cứu các nhóm, vành, trường, và những hệ phức tạp khác; những nghiên cứu như vậy (về những cấu trúc được xác định bởi những phép biến đổi đại số) tạo thành lĩnh vực đại số trừu tượng. Với mức độ tổng quát cao của mình, đại số trừu tượng thường có thể được áp dụng vào những bài toán dường như không liên quan gì đến nhau. Một ví dụ về lý thuyết đại số là đại số tuyến tính, lĩnh vực nghiên cứu về các không gian vectơ, ở đó những yếu tố cấu thành nó gọi là vectơ có cả lượng và hướng và chúng có thể được dùng để mô phỏng các điểm (hay mối quan hệ giữa các điểm) trong không gian. Đây là một ví dụ về những hiện tượng bắt nguồn từ những lĩnh vực hình học và đại sốban đầu không liên quan gì với nhau nhưng lại tương tác rất mạnh với nhau trong toán học hiện đại. Toán học tổ hợp nghiên cứu những cách tính số lượng những đối tượng có thể xếp được vào trong một cấu trúc nhất định.

{\displaystyle {\begin{matrix}(1,2,3)&(1,3,2)\\(2,1,3)&(2,3,1)\\(3,1,2)&(3,2,1)\end{matrix}}}📷📷📷📷📷📷Toán học tổ hợpLý thuyết sốLý thuyết nhómLý thuyết đồ thịLý thuyết trật tựĐại số

Không gian[sửa | sửa mã nguồn]

Việc nghiên cứu không gian bắt đầu với hình học - cụ thể là hình học Euclid. Lượng giác là một lĩnh vực toán học nghiên cứu về mối quan hệ giữa các cạnh và góc của tam giác và với các hàm lượng giác; nó kết hợp không gian và các con số, và bao gồm định lý Pythagore nổi tiếng. Ngành học hiện đại về không gian tổng quát hóa những ý tưởng này để bao gồm hình học nhiều chiều hơn, hình học phi Euclide (đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết tương đối tổng quát), và tô pô. Cả lượng và không gian đều đóng vai trò trong hình học giải tích, hình học vi phân, và hình học đại số. Hình học lồi và hình học rời rạc trước đây được phát triển để giải các bài toán trong lý thuyết số và giải tích phiếm hàm thì nay đang được nghiên cứu cho các ứng dụng trong tối ưu hóa (tối ưu lồi) và khoa học máy tính (hình học tính toán). Trong hình học vi phân có các khái niệm bó sợi (fiber bundles) và vi tích phân trên các đa tạp, đặc biệt là vi tích phân vectơ và vi tích phân tensor. Hình học đại số thì mô tả các đối tượng hình học dưới dạng lời giải là những tập hợp phương trình đa thức, cùng với những khái niệm về lượng và không gian, cũng như nghiên cứu về các nhóm tô-pô kết hợp cấu trúc và không gian. Các nhóm Lie được dùng để nghiên cứu không gian, cấu trúc, và sự thay đổi. Tô pô trong tất cả những khía cạnh của nó có thể là một lĩnh vực phát triển vĩ đại nhất của toán học thế kỷ 20; nó bao gồm tô-pô tập hợp điểm (point-set topology), tô-pô lý thuyết tập hợp (set-theoretic topology), tô-pô đại số và tô-pô vi phân (differential topology). Trong đó, những chủ đề của tô-pô hiện đại là lý thuyết không gian mêtric hóa được (metrizability theory), lý thuyết tập hợp tiên đề (axiomatic set theory), lý thuyết đồng luân (homotopy theory), và lý thuyết Morse. Tô-pô cũng bao gồm giả thuyết Poincaré nay đã giải được, và giả thuyết Hodge vẫn chưa giải được. Những bài toán khác trong hình học và tô-pô, bao gồm định lý bốn màu và giả thiết Kepler, chỉ giải được với sự trợ giúp của máy tính.

📷📷📷📷📷📷Hình họcLượng giácHình học vi phânTô pôHình học fractalLý thuyết về độ đo

Sự thay đổi[sửa | sửa mã nguồn]

Hiểu và mô tả sự thay đổi là chủ đề thường gặp trong các ngành khoa học tự nhiên. Vi tích phân là một công cụ hiệu quả đã được phát triển để nghiên cứu sự thay đổi đó. Hàm sốtừ đây ra đời, như một khái niệm trung tâm mô tả một đại lượng đang thay đổi. Việc nghiên cứu chặt chẽ các số thực và hàm số của một biến thực được gọi là giải tích thực, với số phức thì có lĩnh vực tương tự gọi là giải tích phức. Giải tích phiếm hàm (functional analysis) tập trung chú ý vào những không gian thường là vô hạn chiều của hàm số. Một trong nhiều ứng dụng của giải tích phiếm hàm là trong cơ học lượng tử (ví dụ: lý thuyết phiếm hàm mật độ). Nhiều bài toán một cách tự nhiên dẫn đến những mối quan hệ giữa lượng và tốc độ thay đổi của nó, rồi được nghiên cứu dưới dạng các phương trình vi phân. Nhiều hiện tượng trong tự nhiên có thể được mô tả bằng những hệ thống động lực; lý thuyết hỗn độn nghiên cứu cách thức theo đó nhiều trong số những hệ thống động lực này thể hiện những hành vi không tiên đoán được nhưng vẫn có tính tất định.

📷📷📷📷📷📷Vi tích phânVi tích phân vec-tơPhương trình vi phânHệ thống động lựcLý thuyết hỗn độnGiải tích phức

Toán học ứng dụng[sửa | sửa mã nguồn]

Toán học ứng dụng quan tâm đến những phương pháp toán học thường được sử dụng trong khoa học, kỹ thuật, kinh doanh, và công nghiệp. Như vậy, "toán học ứng dụng" là một ngành khoa học toán học với kiến thức đặc thù. Thuật ngữ toán học ứng dụng cũng được dùng để chỉ lĩnh vực chuyên nghiệp, ở đó các nhà toán học giải quyết các bài toán thực tế. Với tư cách là một ngành nghề chú trọng vào các bài toán thực tế, toán học ứng dụng tập trung vào "việc thiết lập, nghiên cứu, và sử dụng những mô hình toán học" trong khoa học, kỹ thuật, và những lĩnh vực thực hành toán học khác. Trước đây, những ứng dụng thực tế đã thúc đẩy sự phát triển các lý thuyết toán học, để rồi sau đó trở thành chủ đề nghiên cứu trong toán học thuần túy, nơi toán học được phát triển chủ yếu cho chính nó. Như vậy, hoạt động của toán học ứng dụng nhất thiết có liên hệ đến nghiên cứu trong lĩnh vực toán học thuần túy.

Thống kê và những lĩnh vực liên quan[sửa | sửa mã nguồn]

Toán học ứng dụng có nhiều phần chung với thống kê, đặc biệt với lý thuyết xác suất. Các nhà thống kê, khi làm việc trong một công trình nghiên cứu, "tạo ra số liệu có ý nghĩa" sử dụng phương pháp tạo mẫu ngẫu nhiên (random sampling) và những thí nghiệm được ngẫu nhiên hóa (randomized experiments);[28] việc thiết kế thí nghiệm hay mẫu thống kê xác định phương pháp phân tích số liệu (trước khi số liệu được tạo ra). Khi xem xét lại số liệu từ các thí nghiệm và các mẫu hay khi phân tích số liệu từ những nghiên cứu bằng cách quan sát, các nhà thống kê "làm bật ra ý nghĩa của số liệu" sử dụng phương pháp mô phỏng và suy luận – qua việc chọn mẫu và qua ước tính; những mẫu ước tính và những tiên đoán có được từ đó cần được thử nghiệm với những số liệu mới.[29]

Lý thuyết thống kê nghiên cứu những bài toán liên quan đến việc quyết định, ví dụ giảm thiểu nguy cơ (sự tổn thất được mong đợi) của một hành động mang tính thống kê, chẳng hạn sử dụng phương pháp thống kê trong ước tính tham số, kiểm nghiệm giả thuyết, và chọn ra tham số cho kết quả tốt nhất. Trong những lĩnh vực truyền thống này của thống kê toán học, bài toán quyết định-thống kê được tạo ra bằng cách cực tiểu hóa một hàm mục tiêu (objective function), chẳng hạn giá thành hay sự mất mát được mong đợi, dưới những điều kiện nhất định.[30] Vì có sử dụng lý thuyết tối ưu hóa, lý thuyết toán học về thống kê có chung mối quan tâm với những ngành khoa học khác nghiên cứu việc quyết định, như vận trù học, lý thuyết điều khiển, và kinh tế học toán.[31]

Toán học tính toán[sửa | sửa mã nguồn]

Toán học tính toán đưa ra và nghiên cứu những phương pháp giải các bài toán toán học mà con người thường không có khả năng giải số được. Giải tích số nghiên cứu những phương pháp giải các bài toán trong giải tích sử dụng giải tích phiếm hàm và lý thuyết xấp xỉ; giải tích số bao gồm việc nghiên cứu xấp xỉ và rời rạc hóa theo nghĩa rộng, với sự quan tâm đặc biệt đến sai số làm tròn (rounding errors). Giải tích số và nói rộng hơn tính toán khoa học (scientific computing) cũng nghiên cứu những chủ đề phi giải tích như khoa học toán học, đặc biệt là ma trận thuật toán và lý thuyết đồ thị. Những lĩnh vực khác của toán học tính toán bao gồm đại số máy tính (computer algebra) và tính toán biểu tượng(symbolic computation).

📷📷📷📷📷📷📷Vật lý toán họcThủy động lực họcGiải tích sốTối ưu hóaLý thuyết xác suấtThống kêMật mã học📷📷📷📷📷 📷📷Tài chính toánLý thuyết trò chơiSinh học toánHóa học toánToán sinh họcKinh tế toánLý thuyết điều khiển

Giải thưởng toán học và những bài toán chưa giải được[sửa | sửa mã nguồn]

Có thể nói giải thưởng toán học danh giá nhất là Huy chương Fields,[32][33] thiết lập vào năm 1936 và nay được trao bốn năm một lần cho 2 đến 4 nhà toán học có độ tuổi dưới 40. Huy chương Fields thường được xem là tương đương với Giải Nobel trong những lĩnh vực khác. (Giải Nobel không xét trao thưởng trong lĩnh vực toán học) Một số giải thưởng quốc tế quan trọng khác gồm có: Giải Wolf về Toán học (thiết lập vào năm 1978) để ghi nhận thành tựu trọn đời; Giải Abel (thiết lập vào năm 2003) dành cho những nhà toán học xuất chúng; Huy chương Chern (thiết lập vào năm 2010) để ghi nhận thành tựu trọn đời.

Năm 1900, nhà toán học người Đức David Hilbert biên soạn một danh sách gồm 23 bài toán chưa có lời giải (còn được gọi là Các bài toán của Hilbert). Danh sách này rất nổi tiếng trong cộng đồng các nhà toán học, và ngày nay có ít nhất chín bài đã được giải. Một danh sách mới bao gồm bảy bài toán quan trọng, gọi là "Các bài toán của giải thiên niên kỷ" (Millennium Prize Problems), đã được công bố vào năm 2000, ai giải được một trong số các bài toán này sẽ được trao giải một triệu đô-la. Chỉ có một bài toán từ danh sách của Hilbert (cụ thể là giả thuyết Riemann) trong danh sách mới này. Tới nay, một trong số bảy bài toán đó (giả thuyết Poincaré) đã có lời giải.

Mối quan hệ giữa toán học và khoa học[sửa | sửa mã nguồn]

Carl Friedrich Gauss, người được xem là "hoàng tử của toán học."[34]

Gauss xem toán học là "nữ hoàng của các ngành khoa học".[35] Trong cụm từ La-tinh Regina Scientiarum và cụm từ tiếng Đức Königin der Wissenschaften (cả hai đều có nghĩa là "nữ hoàng của các ngành khoa học"), từ chỉ "khoa học" có nghĩa là "lĩnh vực tri thức," và đây cũng chính là nghĩa gốc của từ science (khoa học) trong tiếng Anh; như vậy toán học là một lĩnh vực tri thức. Sự chuyên biệt hóa giới hạn nghĩa của "khoa học" vào "khoa học tự nhiên" theo sau sự phát triển của phương pháp luận Bacon, từ đó đối lập "khoa học tự nhiên" với phương pháp kinh viện, phương pháp luận Aristotle nghiên cứu từ những nguyên lý cơ sở. So với các ngành khoa học tự nhiên như sinh học hay vật lý học thì thực nghiệm và quan sát thực tế có vai trò không đáng kể trong toán học. Albert Einstein nói rằng "khi các định luật toán học còn phù hợp với thực tại thì chúng không chắc chắn; và khi mà chúng chắc chắn thì chúng không còn phù hợp với thực tại."[36] Mới đây hơn, Marcus du Sautoy đã gọi toán học là "nữ hoàng của các ngành khoa học;... động lực thúc đẩy chính đằng sau những phát kiến khoa học."[37]

Nhiều triết gia tin rằng, trong toán học, tính có thể chứng minh được là sai (falsifiability) không thể thực hiện được bằng thực nghiệm, và do đó toán học không phải là một ngành khoa học theo như định nghĩa của Karl Popper.[38] Tuy nhiên, trong thập niên 1930, các định lý về tính không đầy đủ (incompleteness theorems) của Gödel đưa ra gợi ý rằng toán học không thể bị quy giảm về logic mà thôi, và Karl Popper kết luận rằng "hầu hết các lý thuyết toán học, giống như các lý thuyết vật lý và sinh học, mang tính giả định-suy diễn: toán học thuần túy do đó trở nên gần gũi hơn với các ngành khoa học tự nhiên nơi giả định mang tính chất suy đoán hơn hơn mức mà người ta nghĩ."[39]

Một quan điểm khác thì cho rằng một số lĩnh vực khoa học nhất định (như vật lý lý thuyết) là toán học với những tiên đề được tạo ra để kết nối với thực tại. Thực sự, nhà vật lý lý thuyết J. M. Ziman đã cho rằng khoa học là "tri thức chung" và như thế bao gồm cả toán học.[40] Dù sao đi nữa, toán học có nhiều điểm chung với nhiều lĩnh vực trong các ngành khoa học vật lý, đáng chú ý là việc khảo sát những hệ quả logic của các giả định. Trực giác và hoạt động thực nghiệm cũng đóng một vai trò trong việc xây dựng nên các giả thuyết trong toán học lẫn trong những ngành khoa học (khác). Toán học thực nghiệm ngày càng được chú ý trong bản thân ngành toán học, và việc tính toán và mô phỏng đang đóng vai trò ngày càng lớn trong cả khoa học lẫn toán học.

Ý kiến của các nhà toán học về vấn đề này không thống nhất. Một số cảm thấy việc gọi toán học là khoa học làm giảm tầm quan trọng của khía cạnh thẩm mỹ của nó, và lịch sử của nó trong bảy môn khai phóng truyền thống; một số người khác cảm thấy rằng bỏ qua mối quan hệ giữa toán học và các ngành khoa học là cố tình làm ngơ trước thực tế là sự tương tác giữa toán học và những ứng dụng của nó trong khoa học và kỹ thuật đã là động lực chính của những phát triển trong toán học. Sự khác biệt quan điểm này bộc lộ trong cuộc tranh luận triết học về chuyện toán học "được tạo ra" (như nghệ thuật) hay "được khám phá ra" (như khoa học). Các viện đại học thường có một trường hay phân khoa "khoa học và toán học".[41] Cách gọi tên này ngầm ý rằng khoa học và toán học gần gũi với nhau nhưng không phải là một.

0
BẠN CÓ BIẾT QUAN HỆ GIỮA THIÊN VĂN VÀ KHÍ TƯỢNG ? Ngày xưa, khi xét về một người có kiến thức uyên bác, người ta nói: "(ông ta) trên hiểu thiên văn, dưới tường địa lý". "Trên hiểu thiên văn" bao gồm hiểu biết kiến thức về khí tượng. Ngày nay vẫn còn không ít người chịu ảnh hưởng của nhận xét đó, họ lẫn lộn mối quan hệ giữa hai ngành khoa học thiên văn và khoa học khí tượng....
Đọc tiếp

BẠN CÓ BIẾT QUAN HỆ GIỮA THIÊN VĂN VÀ KHÍ TƯỢNG ?

Ngày xưa, khi xét về một người có kiến thức uyên bác, người ta nói: "(ông ta) trên hiểu thiên văn, dưới tường địa lý". "Trên hiểu thiên văn" bao gồm hiểu biết kiến thức về khí tượng. Ngày nay vẫn còn không ít người chịu ảnh hưởng của nhận xét đó, họ lẫn lộn mối quan hệ giữa hai ngành khoa học thiên văn và khoa học khí tượng. Thời cổ đại, các môn khoa học tự nhiên đều mới ở dạng manh nha, bởi vậy thường có hiện tượng hai môn học hoặc nhiều môn khoa học lẫn lộn với nhau. Người xưa cho rằng thiên văn học và khí tượng học đều đều là nghiên cứu "ông trời" nên đã coi hai môn khoa học đó như nhau. Nhưng ngày nay khi thiên văn học và khí tượng học đã có những bước phát triển lớn, hai ngành khoa học này càng có nội dung khác nhau.

Thiên văn học là khoa học nghiên cứu các thiên thể, chủ yếu là nghiên cứu sự chuyển động của thiên thể, tác dụng qua lại lẫn nhau giữa các thiên thể, điều kiện vật lý và nguồn gốc của các thiên thể đó. Nếu chúng ta coi trái đất là một hành tinh trong hệ Mặt trời và nghiên cứu nó như một thiên thể, thì Trái đất cũng là đối tượng nghiên cứu của thiên văn học.

Đối tượng nghiên cứu của khí tượng học là tầng khí quyển của trái đất. Nếu bạn lần lượt đọc cuốn "Thiên văn" và "Khí tượng" trong bộ sách "Mười vạn câu hỏi vì sao" thì bạn sẽ phân biệt rất rõ đối tượng nghiên cứu của thiên văn học và khí tượng học.

Thiên văn học và khí tựơng học là ngành khoa học khác nhau, vậy phải chăng chúng hoàn toàn không liên quan gì với nhau? Không phải! Thời tiết thay đổi chủ yếu là do sự chuyển động tầng khí quyển của Trái đất gây ra, nhưng một số nhân tố thiên văn cũng có thể ảnh hưởng tới sự thay đổi của thời tiết, trong đó hoạt động của Mặt trời có ảnh hưởng rất quan trọng tới thay đổi thời tiết lâu dài của Trái đất. Ví dụ trong

vòng 70 năm sau Công nguyên từ 1645-1715 và trong vòng 90 năm Công nguyên từ 1460-1550 đều là thời kỳ hoạt động cực tiểu của Mặt trời, trong hai thời kỳ này nhiệt độ của Trái đất đều lạnh, nhiệt độ bình quân của trái đất giảm 0,5-1°C, ngược lại trong thời kỳ Trung thế kỷ, nhiệt độ của Trái đất có tăng lên đúng vào thời kỳ hoạt động cực đại của Mặt trời.

Ngoài Mặt trời còn có một số thiên thể cúng tác động tới thời tiét trên Trái đất. Có người cho rằng, sức hút của Mặt trăng và Mặt trời ngoài việc gây ra thuỷ Triều lên xuống của các đại dương còn gây ra sự thay đổi tầng khí quyển của trái đất, ảnh hưởng tới các luồng không khí tuần hoàn trong khí quyển. Những mảnh sao băng mà chúng ta nhìn thấy vào ban đêm cũng ảnh hưởng thời tiết thay đổi. Ví dụ trời mưa phải có đủ hai điều kiện: một là trong không trung phải có đủ hơi nước; hai là phải có một lượng bụi nhất định hoặc những hạt tích điện để ngưng đọng hơi nước thành hạt mưa. Những mảnh sao băng bị cháy vụn tan thành vô số hạt bụi nhỏ hút hơi nước và ngưng đọng thành những hạt mưa.

Nếu chúng ta hiểu rõ được ảnh hưởng của thiên văn đối với thay đổi thời tiết, chúng ta sẽ có thể áp dụng những thành quả nghiên cứu thiên văn vào việc dự báo thời tiết chính xác hơn. Qua đời sống và lao động sản xuất, ông cha ta xưa kia đã tích luỹ được nhiều kinh nghiệm dự báo thời tiết rất phong phú, trong đó nhiều câu tục ngữ dự báo thời tiết đã căn cứ vào những yếu tố thiên văn.

Việc quan trắc thiên văn cũng đòi hỏi có điều kiện thời tiết nhất định. Ví dụ gặp buổi trời mưa, trời râm, thì kính viễn vọng quang học sẽ không sử dụng được. Bởi vậy dự báo thời tiết chính xác sẽ giúp ích nhiều cho công việc nghiên cứu thiên văn.

3
19 tháng 1 2019

Cho mình xin nguồn bạn ưi :3

19 tháng 1 2019

mk biết được cái này trong sách và gõ ra cho các bn đọc đó chứ mk đâu có chép mạng, mk làm lâu lắm đó

Tô pô hay tô pô học có gốc từ trong tiếng Hy Lạp là topologia (tiếng Hy Lạp: τοπολογία) gồm topos (nghĩa là "nơi chốn") và logos (nghiên cứu), là một ngành toán học nghiên cứu các đặc tính còn được bảo toàn qua các sự biến dạng, sự xoắn, và sự kéo giãn nhưng ngoại trừ việc xé rách và việc dán dính. Do đó, tô pô còn được mệnh danh là "hình học của màng cao su". Các đặc tính đó...
Đọc tiếp

Tô pô hay tô pô học có gốc từ trong tiếng Hy Lạp là topologia (tiếng Hy Lạp: τοπολογία) gồm topos (nghĩa là "nơi chốn") và logos (nghiên cứu), là một ngành toán học nghiên cứu các đặc tính còn được bảo toàn qua các sự biến dạng, sự xoắn, và sự kéo giãn nhưng ngoại trừ việc xé rách và việc dán dính. Do đó, tô pô còn được mệnh danh là "hình học của màng cao su". Các đặc tính đó gọi là các bất biến tô pô. Khi ngành học này lần đầu tiên tìm ra trong những năm đầu của thế kỉ 20 thì nó vẫn được gọi bằng tiếng Latinh là geometria situs (hình học của nơi chốn) và analysis situs (giải tích nơi chốn). Từ khoảng 1925 đến 1975 nó đã trở thành lãnh vực lớn mạnh quan trọng bậc nhất của toán học.

Thuật ngữ tô pô cũng để chỉ một đối tượng toán học riêng biệt trong ngành. Với ý nghĩa này, một tô pô là một họ của các tập mở mà có chứa tập trống và toàn bộ không gian, và nó đóng dưới các phép hội bất kì và phép giao hữu hạn. Và đây là định nghĩa của một không gian tô pô.

Mục lục

1Giới thiệu

2Lịch sử

3Dẫn nhập sơ khởi

4Toán học tô pô

5Một số định lý tổng quát về tô pô

6Một số đề tài hữu ích về tô pô đại số

7Phác thảo lý thuyết đi sâu hơn

8Tổng quát hóa

9Xem thêm

10Tham khảo

11Liên kết ngoài

Giới thiệu[sửa | sửa mã nguồn]

📷Một tách cà phê trở thành vòng xuyến qua sự biến dạng hình học bảo toàn các bất biến tô pô. Cả tách cà phê và bánh vòng đều có những tính chất tô pô hoàn toàn giống nhau.

Người ta có phát biểu rằng một nhà tô pô học là người mà không thể phân biệt được sự khác nhau giữa một cái vòng xuyến và một ca đựng bia có quai. Vì cả hai đều là vật rắn và có đúng 1 lỗ hổng. Đôi khi tô pô còn được gọi là hình học về miếng cao suvì trong tô pô thì không có sự phân biệt giữa một đường hình vuông với một đường tròn. Đường hình tròn có thể được kéo co giãn để biến dạng thành hình vuông. Tuy nhiên, đường tròn thì hoàn toàn phân biệt với đường hình số 8, bởi vì không thể nào kéo giãn hình tròn để tạo thành hình số 8 mà không đục xé nó ra thêm một lỗ. Các không gian nghiên cứu trong tô pô gọi là các không gian tô pô. Chúng thay đổi từ dạng quen thuộc như không gian thực n chiều cho đến các cấu trúc vô cùng kì lạ.

Như vậy có thể nói một cách nôm na rằng tô pô là một ngành nghiên cứu về đặc tính của các cấu trúc đặc có tính siêu co giãn, siêu biến dạng nhưng lại không thể bị cắt rời thành nhiều mảnh, không thể bị đâm thủng hay bị dán dính vào nhau.

📷Mặt Mobius-một mặt có thể đi sang bên kia mà không phải vòng qua mép

.

Tô pô giới thiệu thêm một ngôn ngữ hình học mới - như là các phức đơn hình (simplicial complex), đồng luân (homotopy), đối đồng điều (cohomology), đối ngẫu Poincaré (Poincaré duality), phân thớ (fibration), không gian vec tơ tô pô (topological vector space), bó(sheaf), lớp đặc trưng (characteristic class), hàm Morse (Morse function), đại số đồng điều (homological algebra), dãy phổ (spectral sequence). Nó đã tạo ra một tác động chính đến các lĩnh vực rộng rãi của hình học vi phân (differential geometry), hình học đại số(algebraic geometry), hệ thống động lực học (dynamical system), phương trình đạo hàm riêng (partial differential equation) và hàm nhiều biến phức (several complex variables). "Hình học", theo cách diễn giải của Michael Atiyah và trường phái của ông ngày nay, bao gồm điều kể trên. Một cách nội hàm, bộ môn này có các lĩnh vực tô pô tập điểm (point-set topology) hay tô pô đại cương(general topology) nghiên cứu về các không gian tô pô mà không có thêm các điều kiện giới hạn; trong khi các lĩnh vực khác lại nghiên cứu các không gian tô pô giống như là các đa tạp (manifold). Những lĩnh vực đó bao gồm tô pô đại số (algebraic topology) - phát triển từ tô pô tổ hợp (combinatorial topology), tô pô hình học (geometric topology), tô pô ít chiều (low-dimensional topology) - chẳng hạn lo về lý thuyết nút (knot theory), và tô pô vi phân (differential topology).

Đây là bài viết tổng quan về tô pô. Để có các khái niệm chính xác toán học, xem thêm bài không gian tô pô hoặc các bài viết trong danh sách dưới đây. Bài thuật ngữ tô pô bao gồm các định nghĩa của các thuật ngữ dùng trong tô pô học.

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

Nguồn gốc của tô pô đã được người ta biết đến từ môn hình học trong các nền văn hóa cổ đại. Gottfried Leibniz là người đầu tiên khai thác thật ngữ analysus situs, sau đó các nghiên cứu trong thế kỉ 19 đã dùng như ngày nay là tô pô. Trong tiểu luận của Leonhard Euler về Bảy cầu Königsberg đã viết về các thành quả tô pô.

Từ topology được nhà toán học người Đức Johann Benedict Listing đưa ra sử dụng lần đầu tiên năm 1847 trong Vorstudien zur Topologie, mặc dù ông đã dùng nó từ mười năm trước

Georg Cantor, cha đẻ của lý thuyết tập hợp, đã khởi sự nghiên cứu lý thuyết tập điểm trong các không gian Euclide vào nửa cuối thế kỉ 19 như là một phần của khảo cứu về chuỗi Fourier.

Năm 1895, Henri Poincaré xuất bản tác phẩm Analyis Situs, đã giới thiệu các khái niệm về đồng luân và đồng điều.

Maurice Fréchet, thống nhất các nghiên cứu về không gian hàm của các nhà toán học Cantor, Volterra, Arzelà, Hadamard, Ascoli và những người khác. Ông đã dẫn nhập khái niệm về không gian metric trong năm 1906.

Năm 1914, Felix Hausdorff, tổng quát hóa đặc tính của không gian metric và đặt ra khái niệm "không gian tô pô" đồng thời cung cấp một định nghĩa mà ngày nay gọi là không gian Hausdorff.

Cuối cùng, vào năm 1922 Kazimierz Kuratowski đã tổng quát hóa thêm một bước nhỏ để đạt tới khái niệm không gian tô pô như hiện nay.

Thuật ngữ topologie được giới thiệu lần đầu ở Đức vào năm 1847 bởi Johann Benedict Listing trong cuốn Vorstudien zur Topologie (Những nghiên cứu trước tác về tô pô), Vandenhoeck và Ruprecht, Göttingen, pp. 67, 1948. Mặc dù vậy, Listing đã dùng chữ này từ mười năm trước. Topology, dạng Anh ngữ, đã được giới thiệu trong bản in của Solomon Lefschetz năm 1930 để thay cho tên trước đó là analysis situs. Riêng thuật ngữ topologist (nhà tô pô học), một chuyên gia trong ngành tô pô, có lẽ đã ra đời khoảng 1920.

📷Danh sách một số nhà nghiên cứu Tô pô ít chiều (low-dimensional topology) gần đây

Dẫn nhập sơ khởi[sửa | sửa mã nguồn]

Các không gian tô pô được tìm thấy sẵn có trong giải tích toán học, đại số trừu tượng và hình học. Điều này đã làm cho ngành nghiên cứu này trở thành đối tượng quan trọng trong việc thống nhất toán học. Tô pô đại cương, hay tô pô tập điểm, xác định và nghiên cứu những đặc tính hữu dụng của các không gian và các ánh xạ như là tính liên thông, tính compact và tính liên tục. Tô pô đại số là công cụ rất mạnh để nghiên cứu các không gian tô pô và các ánh xạ giữa chúng. Nó liên kết "rời rạc" và có nhiều bất biến khả đoán với các ánh xạ và các không gian thường là trong một cách thức có tính hàm tử. Các luận giải từ môn tô pô đại số ảnh hưởng lớn đến đại số trừu tượng và hình học đại số.

📷Bảy cây cầu Königsberg, một bài toán tô pô nổi tiếng

Động cơ rõ ràng phía sau của tô pô là việc một số vấn đề hình học không phụ thuộc vào hình dạng chính xác của đối tượng tham gia mà phụ thuộc vào "cách thức chúng nối kết nhau". Một trong những bài viết đầu tiên về tô pô được Leonhard Euler mô tả rằng không thể tìm ra một cách đi xuyên qua các thị tứ của Königsberg mà chỉ băng qua mỗi cầu nối giữa chúng đúng một lần. Kết quả này không phụ thuộc vào độ dài của các cây cầu, hay ngay cả khoảng cách giữa chúng mà chỉ phụ thuộc vào các đặc tính liên thông: Các cây cầu được nối như thế nào giữa các cù lao và các bờ sông. Bài toán này, được gọi là Bảy cầu ở Königsberg, đã trở thành bài toán dẫn nhập nổi tiếng trong toán, và đưa tới một phân nhánh là lý thuyết đồ thị.

Tương tự, định lý mặt cầu tóc của tô pô đại số bảo rằng "người ta không thể chải xuôi tóc trên một mặt cầu trơn". Ý nghĩa thực của nó là không tồn tại một mặt cầu tóc nào mà không có "xoáy" ngoại trừ tất cả tóc đều dựng đứng. Định lý này lập tức thuyết phục được hầu hết mọi người (do tính thực tế kiểm nghiệm được trên bản thân). Mặc dù rằng những người biết tới định lý này có thể không nhận biết mệnh đề phát biểu chính thức của định lý. Đó là Trên một mặt cầu, không tồn tại trường vectơ tiếp tuyến liên tục không triệt tiêu nào, cũng giống Bài toán Bảy cây cầu, kết quả trên không phụ thuộc vào dạng cầu mà nó còn đúng cho mọi bề mặt "blob" (là các đối tượng thỏa mãn tính trơn của bề mặt), miễn là chúng không có lỗ hổng (thí dụ hình vòng xuyến, hình vòng số 8 sẽ vi phạm điều kiện của định lý mặt cầu tóc - nhưng hình quả trám, hình trái bóng nhựa bị bóp xẹp lại thỏa mãn đòi hỏi của định lý).

Để có thể nghiên cứu các vấn đề mà chúng không hoàn toàn phụ thuộc vào hình dạng của đối tượng, người ta phải tách bạch rõ ra các tính chất nào sẽ phụ thuộc vào hình dạng. Và từ yêu cầu này phát sinh khái niệm về "tương đương tô pô". Trong các thí dụ trên, việc "không thể băng qua mỗi cây cầu chỉ một lần" có thể được áp dụng cho mọi cách xếp đặt của các cây cầu mà vẫn tương đương tô pô với các cây cầu nguyên thủy ở Königsberg; cũng như vậy, định lý mặt cầu tóc đúng cho mọi không gian tô pô tương đương với một hình cầu (như là hình quả trám chẳng hạn).

Nói cách khác, hai không gian là tương đương tô pô nếu tồn tại một phép đồng phôi giữa chúng. Trong trường hợp này, các không gian đó được gọi là đồng phôi và chúng được xét một cách chủ yếu như là có cùng các mục đích (nghiên cứu) của tô pô.

Một cách chính thức, một phép đồng phôi là một song ánh liên tục với hàm ngược cũng liên tục.

Một cách nôm na có thể cho thấy một ý nghĩa rõ hơn: Hai không gian là tương đương tô pô nếu người ta có thể biến dạng một không gian thành cái còn lại mà không phải cắt bỏ hay đục thủng các chi tiết ra và không phải dán các chi tiết lại với nhau. Dĩ nhiên, ở đây ta giả thiết "vật" (không gian) bị biến dạng có khả năng "siêu dẻo". Do vậy, việc nói đùa rằng nhà tô pô học không thể phân biệt được một vòng xuyến và cái ly có quai là vì cái ly có thể bị nặn bóp để trở thành hình vòng xuyến.

Một bài tập đơn giản về tương đương tô pô chia 10 chữ số Ả Rập, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, thành các lớp có hình dạng tương đương nhau về mặt tô pô. Lớp thứ nhất bao gồm {1,2,3,5,7}; hình dạng các chữ số này không có lỗ hổng. Lớp thứ hai là {0,4,9,6}; hình dạng các chữ số này có đúng 1 lỗ hổng. Và lớp thứ 3 chỉ có một phần tử duy nhất {8} có tới hai lỗ hổng.

Toán học tô pô[sửa | sửa mã nguồn]

Để hiểu được tô pô theo góc độ toán học, có thể phải dùng đến hai khái niệm tập hợp và ánh xạ.

Cho một tập hợp X ≠ {\displaystyle \emptyset }📷 và họ t các tập hợp con của X. Họ t được gọi là tô pô trên X nếu:

{\displaystyle \emptyset }📷 {\displaystyle \in }📷 t, X {\displaystyle \in }📷 t: họ t bao gồm cả X và cả tập hợp rỗng.

Hợp một họ bất kỳ các phần tử của t là một phần tử của t.

Giao của một họ hữu hạn các phần tử của t là một phần tử của t.

Cặp (X,t) khi ấy được gọi là một không gian tô pô, ta có thể ghi tắt X mà không cần ghi đầy đủ là (X,t). Tập {\displaystyle \emptyset }📷 không phải là không gian tôpô.

Một số định lý tổng quát về tô pô[sửa | sửa mã nguồn]

Mọi khoảng đóng trong R có chiều dài hữu hạn là compact. Rộng hơn: Một tập hợp trong R n là compact nếu và chỉ nếu nó đóng và bị chặn. (Xem thêm Định lý Heine-Borel)

Ảnh liên tục của một không gian compact là compact.

Định lý Tychonoff: Tích của các không gian compact là compact.

Mọi dãy điểm trong một không gian mêtric compact có dãy con hội tụ.

Mọi khoảng trong R là liên thông.

Ảnh liên tục của một không gian liên thông (connected space) là liên thông.

Mọi không gian mêtric là không gian Hausdorff, thì cũng là không gian chuẩn tắc và parcompact.

Định lý mêtric hoá cung cấp điều kiện cần và đủ cho một tô pô để trở thành một không gian mêtric.

Định lý mở rộng Tietze: Trong một không gian chuẩn tắc, mọi hàm có giá trị thực liên tục xác định trên một không gian con đóng đều có thể mở rộng thành một hàm liên tục xác định trên toàn bộ không gian đó.

Định lý phạm trù Baire: Nếu X là một không gian metric đủ hay là một không gian Hausdorff compact địa phương, thì hội đếm được của các tập không đâu trù mật có phần trong là tập trống.

Mọi không gian đường liên thông, đường liên thông địa phương, và đơn liên bán địa phương đều có một phủ phổ dụng.

0
Lôgic toán là một ngành con của toán học có liên hệ gần gũi với cơ sở toán học, khoa học máy tính lý thuyết, logic triết học. Ngành này bao gồm cả hai phần: Nghiên cứu toán học về logic và những ứng dụng của logic hình thức trong các ngành khác của toán học. Các chủ đề thống nhất trong logic toán học bao gồm các nghiên cứu về sức mạnh ý nghĩa của các hệ thống hình thức và sức mạnh...
Đọc tiếp

Lôgic toán là một ngành con của toán học có liên hệ gần gũi với cơ sở toán học, khoa học máy tính lý thuyết, logic triết học. Ngành này bao gồm cả hai phần: Nghiên cứu toán học về logic và những ứng dụng của logic hình thức trong các ngành khác của toán học. Các chủ đề thống nhất trong logic toán học bao gồm các nghiên cứu về sức mạnh ý nghĩa của các hệ thống hình thức và sức mạnh suy diễn của hệ thống chứng minh chính thức.

Ngành này thường được chia thành các lĩnh vực con như lý thuyết mô hình (model theory), lý thuyết chứng minh (proof theory), lý thuyết tập hợp và lý thuyết đệ quy (recursion theory). Nghiên cứu về lôgic toán thường đóng vai trò quan trọng trong ngành cơ sở toán học (foundations of mathematics).

Các tên gọi cũ của lôgic toán là lôgic ký hiệu (để đối lập với lôgic triết học) hay mêta toán học.

Lôgic toán không phải là lôgic của toán học mà là toán học của lôgic. Ngành này bao gồm những phần của lôgic mà có thể được mô hình hóa và nghiên cứu bằng toán học. Nó cũng bao gồm những lĩnh vực thuần túy toán học như lý thuyết mô hình và lý thuyết đệ quy, trong đó, khả năng định nghĩa là trung tâm của vấn đề được quan tâm.logic toán học thể hiện ở cách làm bài. Một bài toán được coi là lôgic thì phải đảm bảo sự chặt chẽ, cách lập luận hợp lý và tuân thủ theo từng bước của bài toán.

0