Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^x=x^2\Rightarrow xln2=2lnx\Rightarrow\frac{ln2}{2}=\frac{lnx}{x}\Rightarrow x=2\)
Ta cũng có \(\frac{2ln2}{2.2}=\frac{lnx}{x}\Rightarrow\frac{ln4}{4}=\frac{lnx}{x}\Rightarrow x=4\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
Pt dưới: \(4logx-\frac{logx}{loge}=log4\)
\(\Leftrightarrow logx\left(4-ln10\right)=log4\Leftrightarrow logx\left(ln\left(\frac{e^4}{10}\right)\right)=log4\)
\(\Rightarrow logx=\frac{log4}{ln\left(\frac{e^4}{10}\right)}=log4.log_{\frac{e^4}{10}}e\)
\(\Rightarrow x=10^{log4.log_{\frac{e^4}{10}}e}=\left(10^{log4}\right)^{log_{\frac{e^4}{10}}e}=2^{2.log_{\frac{e^4}{10}}e}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2\\d=4\end{matrix}\right.\)
Bạn tự thay kết quả và tính
14.
\(log_aa^2b^4=log_aa^2+log_ab^4=2+4log_ab=2+4p\)
15.
\(\frac{1}{2}log_ab+\frac{1}{2}log_ba=1\)
\(\Leftrightarrow log_ab+\frac{1}{log_ab}=2\)
\(\Leftrightarrow log_a^2b-2log_ab+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(log_ab-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow log_ab=1\Rightarrow a=b\)
16.
\(2^a=3\Rightarrow log_32^a=1\Rightarrow log_32=\frac{1}{a}\)
\(log_3\sqrt[3]{16}=log_32^{\frac{4}{3}}=\frac{4}{3}log_32=\frac{4}{3a}\)
11.
\(\Leftrightarrow1>\left(2+\sqrt{3}\right)^x\left(2+\sqrt{3}\right)^{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2+\sqrt{3}\right)^{2x+2}< 1\)
\(\Leftrightarrow2x+2< 0\Rightarrow x< -1\)
\(\Rightarrow\) có \(-2+2020+1=2019\) nghiệm
12.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\0< log_3\left(x-2\right)< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\1< x-2< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3< x< 5\Rightarrow b-a=2\)
13.
\(4^x=t>0\Rightarrow t^2-5t+4\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\le1\\t\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4^x\le1\\4^x\ge4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
11.
Thay tọa độ M vào pt d ta được:
\(\frac{1}{1}=\frac{3}{3}=\frac{m}{-2}\Rightarrow m=-2.1=-2\)
12.
\(AA'\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AB\) là hình chiếu vuông góc của A'B lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{A'BA}\) là góc giữa A'B và (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{A'BA}=60^0\)
\(AB=\frac{AC}{\sqrt{2}}=2a\Rightarrow AA'=AB.tan60^0=2a\sqrt{3}\)
8.
\(I=2\int\limits^9_0f\left(x\right)dx+3\int\limits^9_0g\left(x\right)dx=2.37+3.???=...\)
Đề thiếu, bạn tự điền số và tính
9.
\(z=\frac{1}{3-4i}=\frac{3+4i}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}=\frac{3}{25}+\frac{4}{25}i\)
\(\Rightarrow\overline{z}=\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i\)
10.
\(\overline{z_1}=1-5i\) \(\Rightarrow\overline{z_1}+iz_2=1-5i+i\left(3-2i\right)=3-2i\)
Điểm biểu diễn là \(Q\left(3;-2\right)\)
câu 5 ấy chắc thầy tui buồn ngủ nên quánh lộn chữ sai thành đúng r
12.
\(R=d\left(I;Oxz\right)=\left|y_I\right|=3\)
Phương trình:
\(x^2+\left(y+3\right)^2+z^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+6y=0\)
13.
\(R=d\left(M;\alpha\right)=\frac{\left|1-1+2.2-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2}}=\frac{1}{\sqrt{6}}\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=\frac{1}{6}\)
14.
\(R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|-1-4-2-2\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=3\)
Phương trình:
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0\)
Lời giải:
Ta có \(\left\{\begin{matrix} \log_ab=\frac{b}{4}\\ \log_2a=\frac{16}{b}\end{matrix}\right.\Rightarrow 4=\log_2a.\log_ab=\log_2b\)
\(\Rightarrow b=16\).
\(\log_2a=\frac{16}{b}=1\Rightarrow a=2\)
Do đó \(a+b=18\). Đáp án D.
ta có : \(\log_ab=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow a^{\dfrac{3}{2}}=b\Leftrightarrow\left(c+9\right)^{\dfrac{3}{2}}=b\)
ta có : \(\log_cd=\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow c^{\dfrac{5}{4}}=d\)
\(\Rightarrow b-d=\left(c+9\right)^{\dfrac{3}{2}}-c^{\dfrac{5}{4}}\)
1.
\(y'=3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(y\left(0\right)=5;\) \(y\left(1\right)=3;\) \(y\left(2\right)=7\)
\(\Rightarrow y_{min}=3\)
2.
\(y'=4x^3-8x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(f\left(-2\right)=-3\) ; \(y\left(0\right)=-3\) ; \(y\left(-\sqrt{2}\right)=-7\) ; \(y\left(1\right)=-6\)
\(\Rightarrow y_{max}=-3\)
3.
\(y'=\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)-x^2-3x}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x^2-2x-3}{\left(x-1\right)^2}=0\Rightarrow x=-1\)
\(y_{max}=y\left(-1\right)=1\)
4.
\(y'=\frac{2\left(x^2+2\right)-2x\left(2x+1\right)}{\left(x^2+2\right)^2}=\frac{-2x^2-2x+4}{\left(x^2+2\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(y\left(1\right)=1\) ; \(y\left(-2\right)=-\frac{1}{2}\Rightarrow y_{min}+y_{max}=-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}\)
Chọn D