Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)7S=72+73+74+...+72016+72017
7S-S=72017-7
S=(72017-7):6
1) (5+54)+(52+55)+...........+(52003+52006)= 5(1+53)+52(1+53)+..............+52003(1+53)
= (5+52+..........+52003).126 ->S chia hết cho 126
2, 7+73+................+71997+71999 = 7(1+72)+..............+71997(1+72)
= (7+...............+71997).50-> chia hết cho 5
= 7(1+72+.......+71998) -> chia hết cho 7
-> chia hết cho 35
\(S=7+7^3+7^5+7^7+....+7^{2017}\)
\(S=7+7^2\left(7+7^3\right)+7^6\left(7+7^3\right)+....+7^{2014}\left(7+7^3\right)\)
\(S=7+350\left(7^2+7^6+...+7^{2014}\right)\)
ta có \(350\left(7^2+7^6+...+7^{2014}\right)⋮35\)
mà 7 không chia hết cho 35
vậy S ko chia hết cho 35
S= 7+73+...+72017
S= (7+73)+(75+77)+(79+711)+...+(72015+72017)
S=7.(1+49)+75.(1+49)+...+72015.(1+49)
S=(7.50)+(75.50)+...(72015.50)
S= 50.(7+72+75+...72015)
nên S chia hết cho 35
1/ ta có :
11.12.13+ 114.115.116+ 1117.1118.1119= 11.3.4.13+ 3.38.115.116+ 1117.1118.3.373
= 3(11.4.13+ 38.115.116+ 1117.1118.373 ) chia hết cho 3 => đpcm
2/ a)(mik nghĩ là bn nhầm, nếu 7^2 +...+ 7^60 chia hết cho 8 thì chắc chắn là sai hoàn toàn, nên mik sửa đề) ta có :
S = \(7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{59}+7^{60}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+...+\left(7^{59}.7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{59}.8\)
\(=8\left(7+7^3+...+7^{59}\right)⋮8\)(đpcm)
b) \(A=a+a^2+a^3+a^4+...+a^{23}+a^{24}\)
\(=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{23}+a^{24}\right)\)
\(=a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{23}\left(1+a\right)\)
\(=\left(1+a\right)\left(a+a^3+...+a^{23}\right)⋮\left(a+1\right)\)(đpcm)
Nhớ kb với mik nha!
Sửa đề đi nhé! Bài b dễ mà, gộp các số để làm thừa số chung sao cho tính ra = 121 là được
S = 31 + 32 + 33 + .. + 32016
S = (31 + 32 + 33 + 34 + 35) + ... + (32012 + 32013 + 32014 + 32015 + 32016)
S = 31.(1 + 3 + 32 + 33 + 34) + ... + 32012.(1 + 3 + 32 + 33 + 34)
S = 31.121 + ... + 32012.121
S = 121.(31 + ... + 32012)
Vì tích trên chứa 121 => S chia hết cho 121. Có gì không hiểu hỏi mình nhé :D
S = \(7+7^2+.............+7^{2016}\)
\(7S=7^2+7^3+...........+7^{2017}\)
\(7S-S=\left(7^2-7^2\right)+\left(7^3-7^3\right)+...........+7^{2017}-7\)
\(S=\frac{7^{2017}-7}{6}\)
b) \(S=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+.............+\left(7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}+7^{2016}\right)\)
\(S=35.2^4.5+35.2^4.5.7^4+.........+35.2^4.5.7^{2012}\)
\(S=35.2^4.5.\left(1+7^4+7^8+............+7^{2012}\right)\)
Vậy chia hết cho 35
đề đúng không vậy Nguyễn Tuấn Tài