K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
HA
1
TG
10 tháng 4 2022
S = 3 / 10^2 + 3 / 11^2 + 3 / 12^2 +.... 3 / 101^2
=>S<3/9x10+3/10x11+3/11x12+...+3/100x101
=>S<3/9-1/10+1/10-1/11+1/11-1/2+...+1/100-1/101
=>S<1/3-1/101<1/3
Vậy S<1/3
CR
2
15 tháng 1 2017
S=2+2^1+2^2+...+2^100
2S=2.(2+2^1+2^2+...+2^100)
2S=2^2+2^3+...+2^101
2S-S=(2^2+2^3+...+2^101)-(2+2^1+...+2^100)
S=2^101-2
Sx10=(2^101-2)x10
NT
20 tháng 8 2017
S=2+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+.....+2^99+2^100
\(\Rightarrow\)2S = 4 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ...... + 2100 + 2101
\(\Rightarrow\)2S - S = ( 4 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ...... + 2100 + 2101 ) - ( 2 + 21 + 22+ 23 + 24 + 25 +.....+ 299 + 2100 )
\(\Rightarrow\)S = ( 4 + 2101 ) - ( 2 + 21 )
\(\Rightarrow\)S x 10 = 2101 x 10
Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé
LT
3
6 tháng 4 2019
Ta có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4}\)
.... .... ..........
\(\frac{1}{10^2}>\frac{1}{10.11}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{9}{22}\left(đpcm\right)\)
Cảm ơn
KN
7 tháng 4 2019
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
\(\Leftrightarrow S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}\)
\(\Leftrightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(\Leftrightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\)
\(\Leftrightarrow S>\frac{11}{22}-\frac{2}{22}\)
\(\Leftrightarrow S>\frac{9}{22}\left(đpcm\right)\)
YP
2
28 tháng 3 2017
\(A=\dfrac{2^{10}+1}{2^{10}-1},B=\dfrac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)
Dễ thui
\(A=\dfrac{2^{10}-1+2}{2^{10}-1}=1+\dfrac{2}{2^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{2^{10}-1}{2^{10}-3}=\dfrac{2^{10}-3+2}{2^{10}-3}=1+\dfrac{2}{2^{10}-3}\)
Vì \(2^{10}-1>2^{10}-3\) nên \(\dfrac{2}{2^{10}-1}< \dfrac{2}{2^{10}-3}\)
Suy ra A<B
31 tháng 1 2022
a: \(S=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-99}{100}=-\dfrac{1}{100}\)
c: \(5S_3=5^6+5^7+...+5^{101}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot S_3=5^{101}-5^5\)
hay \(S_3=\dfrac{5^{101}-5^5}{4}\)
d: \(S_4=7\cdot\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{70}\right)\)
\(=7\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{70}\right)=7\cdot\dfrac{6}{70}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
DK
18 tháng 9 2022
Ta có:
1/2^2 > 1/2.3
1/3^2 > 1/3.4
...
1/10^2 > 1/10.11
-> Cộng dọc theo vế ta có:
1/2^2+1/3^2+...+1/10^2 > 1/2.3+1/3.4+...+1/10.11
= 1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/10-1/11
= 1/2 - 1/11 = 9/22 (đpcm)
15 tháng 9 2015
2S = 2+22+23+...+211
S = 2+22+23+...+211-1-2-22-...-210
S = 211-1
S = 2048-1
S = 2047