SA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
3
S
25 tháng 6 2020
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+...+\frac{50-49}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-...-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}< 1\)
AP
25 tháng 6 2020
S<A= 1/1.2+1/2.3+...+1/40.50 => A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/49-1/50
=> A=1-1/50 <1
Mà S<A<1 => S<1 =>(ĐPCM)
LQ
4
L
15 tháng 11 2019
2S=2^2+2^3+...+2^2019
=> 2S-S=2^2019-2=> S=2^2019-2
Có 2^2019:3 dư 2 do 2^2019=(2^2)^1009.2=4^1009.2
4 đồng dư 1 mod 3 => 4^1009.2 đồng dư 2 mod 3; 2 đồng dư 2 mod 3
=> 2^2019 -2 chia hết cho 3
=> S chia hết cho 3.
15 tháng 11 2019
\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+\)\(2^{2018}\)
=>\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...\)\(+\left(2^{2017}+2^{2018}\right)\)
=>\(S=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+\)\(2^{2016}\left(2+2^2\right)\)
=>\(S=6+6.2^2+...+2^{2016}.6\)
=>\(S=6\left(1+2^2+...+2^{2016}\right)⋮3\) ( vì \(6⋮3\))
KN
0
11 tháng 10 2015
S=1+2+22+23+......+2200
=> 2S=2+22+23+24+......+2201
=> 2S-S=(2+22+23+24+....+2201)-(1+2+22+23+....+2200)
=> S=2201-1
11 tháng 10 2015
s=20+2+22+...+2200
s=20+1+2+3+...+200
Bạn tự tính tổng của mũ 2 nhé !
s=2bạn tính ở trên đó.
Vậy s=...
S
0
TT
0
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{200^2}\)
\(=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{200.200}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{199.200}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1-\frac{1}{200}\) \(< 1\)
Vậy \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{200^2}< 1\)
=> đpcm