K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NE
0
NB
3
14 tháng 8 2016
S = 5 + 52 + 53 + ......... + 52006
5S = 52 + 53 + 54 + .......... + 52007
5S - S = ( 52 + 53 + 54 + .......... + 52007) - ( 5 + 52 + 53 + ......... + 52006 )
4S = 52007 - 5
S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
LB
14 tháng 8 2016
a)\(S=5+5^2+5^3+.....+5^{2006}\Rightarrow5S=5^2+5^3+5^4+\)\(....+5^{2007}\)
\(\Rightarrow5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+....+5^{2007}\right)-\left(5+5^2+5^3+.....+5^{2006}\right)\)
\(\Rightarrow4S=5^{2007}-5\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)
TN
1
CT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 1 2021
Ta có
\(5S=5^2+5^3+..+5^{2007}=\left(5+5^2+5^3+..+5^{2006}\right)+5^{2007}-5\)
hay \(5S=S+5^{2007}-5\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)
mà
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+\left(5^7+5^{10}\right)..+\left(5^{2001}+5^{2004}\right)+\left(5^{2005}+5^{2006}\right)\)
hay \(S=126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}+6.5^{2005}\)
mà rõ ràng \(126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}\)chia hết cho 126
còn \(6.5^{2005}\) không chia hết cho 126 nên S không chia hết cho 126.
NN
3
12 tháng 11 2016
Ta có : S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + .... + ( 52003 + 52006 )
= 5( 1 + 53 ) + 52 ( 1 + 53 ) + 53 ( 1 + 53 ) + .... + 52003 ( 1 + 53 )
= 5 ( 1 + 125 ) + 52 ( 1 + 125 ) + 53 ( 1 + 125 ) + .... + 52003 ( 1 + 125 )
= 5.126 + 52 . 126 + 53.126 + ..... + 52003 . 126
= 126 ( 5 + 52 + 53 + .... + 52003 ) ⋮ 126
=> A ⋮ 126 ( đpcm )
VL
2
LH
29 tháng 7 2016
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2006}\)
\(5S=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{2007}\)
\(5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{2007}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2006}\right)\)
\(4S=5^{2017}-5\)
\(S=\frac{5^{2017}-5}{4}\)
29 tháng 7 2016
\(S=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{2006}\)
\(\Rightarrow5S=5\left(5+5^2+5^3+5^4+.....+5^{2006}\right)\)
\(\Rightarrow5S-S=\left(5^2+5^3+....+5^{2007}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{2006}\right)\)
\(\Rightarrow4S=5^{2007}-3\)
\(\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-3}{4}\)
DQ
1
S
22 tháng 3 2019
Vì S có 2006 số hạng nên ta chia S thành 334 nhóm mỗi nhóm có 6 số hạng và còn thừa 2 số hạng như sau:
S=5+52+[(53+56)+(54+57)+(55+58)]+.......+[(52001+52004)+(52002+52005)+(52003+52006)]=30+[53(1+125)+54(1+125)+55(1+125)]+.....+[52001(1+125)+52002(1+125)+52003(1+125)]=30+53.126+54.126+55.126+....+52001.126+52002.126+52003.126
=30+126(53+54+55+......+52001+52002+52003)=>S chia 126 dư 30
=> S không chia hết cho 126 (đpcm)
22 tháng 3 2019
Thank you bn svtkvtm rất nhìu nhé.Mk có đăng thêm mấy câu nữa đấy cậu giúp mk vs
LL
4
4 tháng 4 2017
a) \(5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2006}+5^{2007}\)
\(5S-S=\left(5^2+5^3+...+5^{2007}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2006}\right)\)
\(4S=\left(5^{2007}-5\right)\)
\(S=\frac{\left(5^{2007}-5\right)}{4}\)
b)\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)
\(S=5.\left(1+5^3\right)+5^2.\left(1+5^3\right)+...+5^{2003}.\left(1+5^3\right)\)
\(S=5.126+5^2.126+...+5^{2003}.126\)
\(S=126.\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\)
vì\(126.\left(5+562+...+5^{2003}\right)\)chia hết cho 126
nên \(S\)chia hết cho 126
S = 5 + 52 + 53 +....+52006
S= (5+52+53+54+55+56) +.....+ ( 22001+52002+52003+52004+52005+52006)
S= 5 x ( 1+5+52+53+5455 ) +......+ 52001x (1+5+5 2+53+54+55)
S= 5 x 3906+.........+ 52001 x 3906
S = 3906x( 5+..+52001)
S = 3906 x ( 5+...+52001)
S = 126 x 3 x ( 5+...+52001)
=> S chia hết 126