MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
1 tháng 11 2023
S = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹
S = 2S - S
= (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹) - (1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰)
= 2¹⁰¹ - 1
------------
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 + 100.101
3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98) + 100.101.(102 - 99)
= 1.2.3 - 1.2.3 + 2
3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - ... - 98.99.100 + 99.100.101 - 99.100.101 + 100.101.102
= 100.101.102
S = 100 . 101 . 102 : 3
= 343400
------------
Q = 1² + 2² + 3² + ... + 100² + 101²
= 101.102.(2.101 + 1) : 6
= 348551
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 4 2018
Lời giải:
Ta có:
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{100-99}{99.100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
Vậy ta có đpcm.
XO
21 tháng 5 2021
Ta có :\(B=\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\frac{4^2}{4.5}.....\frac{98^2}{98.99}=\frac{\left(1.2.3.4...98\right).\left(1.2.3.4...98\right)}{\left(1.2.3.4...98\right).\left(2.3.4.5...99\right)}=\frac{1}{99}\)
Lại có A = \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)
Lại có \(A:B=\frac{98}{99}:\frac{1}{99}=98\)
=> A = 98B
15 tháng 9 2017
câu a) (a^2+2a+a+2)(a+3)-(a^2+a)(a+2)= (3a+3)(a+2)
suy ra: a^3+3x^2+2a^2+6a+a^2+3a+2a+6-a^3-2x^2-a^2-2a= 3a^2+6a+3a+6
3a^2+9a+6=3a^2+9a+6
câu b)
29 tháng 2 2016
Phần chứng tỏ quy đồng lên rồi tính là ra
Còn phần tính S thì áp dụng tính chất vừa chứng tỏ để tách ra
Kết quả là 49/50
PA
30 tháng 10 2016
\(S=\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+...+\frac{2}{98\times99}+\frac{2}{99\times100}\)
\(S=2\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\right)\)
\(S=2\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(S=2\times\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(S=2\times\frac{99}{100}\)
\(S=\frac{99}{50}\)
30 tháng 10 2016
\(S=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{98.99}+\frac{2}{99.100}\)
\(S=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(S=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
\(S=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)\\ S=2.\left(\frac{100}{100}+\frac{-1}{100}\right)\\ S=2.\frac{99}{100}\\ S=\frac{99}{50}\)
8 tháng 6 2015
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+.....+\frac{2}{2013.2014}\right)\)
\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2013.2014}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2014}=\frac{503}{1007}\)
=> S = 503\(\frac{503}{1007}:\frac{1}{2}=\frac{503}{1007}.2=\frac{1006}{1007}\)
ND
tính s = 1/2.3 - 2/3.4 + 3/4.5 - 4/5.6+......+ 199/200.201 - 200/201.202
các bạn giúp minh nhanh với
0
PL
5
2 tháng 4 2016
S = 1/2+1/2.3+1/3.4 +... +1/9/10
S =1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+...+1/9-1/10
S =1-10
S =9/10
Do 9/10<1
=>S<1
2 tháng 4 2016
S=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)-(1/4-1/4)-...-(1/9-1/9)-1/10
=1-1/10<1
Vậy S<1