AB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
0
V
0
10 tháng 5 2018
\(S=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}\)
Ta có:
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}< \frac{1}{6}=\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}< \frac{1}{12}=\frac{1}{3.4}\)
Tương tự đến hết thì:
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{10000}< \frac{1}{9900}=\frac{1}{99.100}\)
=> \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
=>\(S< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=>\(S< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
=> \(S< \frac{1}{2}\)
10 tháng 5 2018
nhận xét
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2\cdot3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{4\cdot4}< \frac{1}{3\cdot4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
...........................................
\(\frac{1}{99^2}=\frac{1}{99\cdot99}< \frac{1}{98\cdot99}=\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100\cdot100}< \frac{1}{99\cdot100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
ta có
S=\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
S=\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
=>S<\(\frac{1}{2}\)
Vậy S<\(\frac{1}{2}\)
17 tháng 2 2019
a) S=(1-2)^2+(3-4)^3+......+(99-100)^99
=(-1)^2+(-1)^3+......+(-1)^99
=1+(-1)+....+(-1)
=[1+(-1)]+[1+(-1)]+.......+[1+(-1)]
=0+0+.....+0=0
17 tháng 2 2019
1^2-2^2+3^2-4^2+.......+99^2-100^2
=(1+2)(-1)+(3+4)(-1)+......+(99+100)(-1)
=(-1)(1+2+3+4+......+99+100)=(-1).101.100:2=-5050
20 tháng 12 2016
D = 21 + 22 + 23 + ...+ 299 + 2100
2D = 22 + 23 + 24 + ... + 2100 + 2101
2D-D = ( 2 + 22 + 23 + ... + 2100 + 2101 ) - ( 21 + 22 + 23 + ...+ 299 + 2100)
D = 2101 - 2
20 tháng 12 2016
C= 1x2 + 3x4 + ...+ 99x100
C = (1+3+...+99) x ( 2 + 4 +...+100)
C = B x A
Số các số hạng của B là :
( 99-1): 2 + 1 = 50 ( số )
Tổng của B là :
( 99 + 1) x 50 : 2= 2500
Số các số hạng của A là :
( 100-2) : 2 + 1 = 50 ( số hạng )
Tổng của A là :
( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550
Ta có : C = B x A
= 2500 x 2550
= 6375000
Vậy .......
N
1
BM
20 tháng 4 2017
2A=1-1/2+1/2^3+...+1/2^98-1/2^99
2A-A=(1-1/2+...+1/2^98-1/2^99)-(1/2-1/2^2+...+1/2^99-1/2^100)
A=1+1/2^100
LH
0