NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 10 2016
a)\(S=1+3+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=1\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=1\cdot13+...+3^9\cdot13\)
\(=13\cdot\left(1+...+3^9\right)⋮13\)
b)\(S=1+3+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=1\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1\cdot40+...+3^8\cdot40\)
\(=40\cdot\left(1+...+3^8\right)⋮40\)
17 tháng 10 2016
c)\(S=1+3+...+3^{11}\)
\(3S=3\left(1+3+...+3^{11}\right)\)
\(3S=3+3^2+...+3^{12}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+...+3^{12}\right)-\left(1+3+...+3^{11}\right)\)
\(2S=3^{12}-1\)
\(S=\frac{3^{12}-1}{2}\)
26 tháng 4 2017
Tìm x:
a. \(2.\dfrac{1}{4}x-9.\dfrac{1}{4}=20\)
<=> \(\dfrac{1}{4}\left(2x-9\right)=20\)
<=> 2x-9=80
<=> 2x=89
<=> x=44,5
16 tháng 5 2022
Bài 2:
Sửa đề: Ngày thứ hai đọc được 1/4quyển sách
a: Trong 2 ngày 1 và 2, bạn Minh đọc được 2/3+1/4=11/12(quyển sách)
b: Quyển sách đó có:
32:1/12=384(trang)
25 tháng 4 2017
Bài 1: a) \(2\dfrac{1}{4}x-9\dfrac{1}{4}=20\)
\(=>\dfrac{9}{4}x-\dfrac{37}{4}=20=>\dfrac{9}{4}x=\dfrac{117}{4}=>x=13\)
b) \(6\dfrac{2}{9}x+3\dfrac{10}{27}=22\dfrac{1}{7}\)
\(=>\dfrac{56}{9}x+\dfrac{91}{27}=\dfrac{155}{7}=>\dfrac{56}{9}x=\dfrac{3548}{189}=>x=\dfrac{887}{294}\)
Bài 2: Đổi: 60% = \(\dfrac{3}{5}\)
Phân số chỉ số trang sách còn lại sau khi đọc ngày thứ 1 là:
\(1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\) ( số trang) Phân số chỉ số trang sách đọc ngày thứ 2 là: \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{20}\) (số trang)
Phân số chỉ số trang sách đọc ngày thứ 3 là: \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{9}{20}=\dfrac{3}{10}\)(số trang)
Cuốn sách có tất cả: 60 : \(\dfrac{3}{10}\) = 200 ( trang )
Chúc bn học tốt
KL
19 tháng 8 2017
Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Giả sử [(1 + 2 + 3 + ... + n) - 7 ] \(⋮10\)
=> \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}-7⋮10\)
=> \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{...7}\)
Mà \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) không bao giờ tận cùng bằng 7
=> \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}-7\) không chia hết cho 10
=> [(1 + 2 + 3 + ... + n) - 7] không chia hết cho 10
=> đpcm
@An Le
NN
9 tháng 10 2016
Do các số này không theo thứ thự mà bắt đầu từ 32 , nó mới có thứ tự
Vậy ta chỉ tính từ 32 đến 32006
Số số hạng của tổng là :
( 32006 - 32 ) : 1 + 1 = 31975 ( số số hạng )
Tổng cần tìm là :
( 32006 + 32 ) . 31975 : 2 = 512207525
Do 1 còn ngoài tổng nên :
512207525 + 1 = 512207526
Số dư khi S chia cho 13 :
512207526 : 13 = 39400578 ( dư 12 )
Đáp số : 12
25 tháng 2 2018
Ta có :
\(S=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3S-S=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\right)-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^9}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(2S=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2S=\frac{3^8-1}{3^9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(S=\frac{3^8-1}{2.3^9}\)
Ở đây mk chỉ ghi \(...\) cho nhanh nếu bạn làm vào vở thì ghi đầy đủ ra nhé
T
24 tháng 3 2018
a)Ta có: \(\frac{3}{1.4}=\frac{4-1}{1.4}=1-\frac{1}{4}\)
\(\frac{3}{4.7}=\frac{7-4}{4.7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\)
... . . . .
\(\frac{3}{n\left(n+3\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
\(\Leftrightarrow S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}< 1^{\left(đpcm\right)}\)
b) Ta có: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)
Suy ra \(\frac{2}{5}< S\) (1)
Ta lại có: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\)
Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
Từ đó suy ra S < 8/9
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
ko có câu hởi ư