Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,S=1+3+32+...+360
3S=3+32+33+...+361
3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)
2S = 361 - 1
b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3
=>x-3=61=>x=64
c, S=1+3+32+...+360
=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)
=4+32(1+3)+...+359(1+3)
=4+32.4+...+359.4
=4(1+32+...+359) chia hết cho 4
S=1+3+32+...+360
=(1+3+32)+....+(358+359+360)
=13+...+358(1+3+32)
=13+...+358.13
=13(1+...+358)
ta nhận thấy 2^1+2^2+2^3+2^4 chia hết cho 7.Vậy cứ 4 số liên tiếp cũng chia hết cho 7.
=>Số số hạng của mũ là:
100-1:1=100
mà 100 chia hết cho 4
=>[2^1+2^2+...2^98+2^99+2^100]:7 có số dư là 0
\(27A=3^3+3^6+3^9+3^{12}+...+3^{63}.\)
\(26A=27A-A=3^{63}-1\Rightarrow A=\frac{3^{63}-1}{26}\)
2x-1 + 4 . 2x = 288
=> 2x = 288 : 4
2x = 72
2x = 26
x = 6
x3 = 1252
x3 = 15625
x3 = 253
x = 25
1020 < a < 1021
100000000000000000000 < a < 1000000000000000000000
Vì 1020 có 21 chữ số, 1021 có 22 chữ số nên a có 21 chữ số
Bài tập này bạn lên mạng tìm kiếm có thể có chứ giải thì dái lắm
Cố gắng nha
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(S=2\cdot3+2^3\cdot3+....+2^{99}\cdot3\)
\(S=3\left(2+2^3+....+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮3\left(đpcm\right)\)
S có 100 lũy thừa cơ số 2, ta nhóm thành 50 cặp, mỗi cặp hai lũy thừa liền nhau
S = (2 + 2^2) + (2^3+ 2^4) + .......... + (2^99 + 2^100)
S = 2(1 +2) + 2^3(1 + 2) + ........... + 2^99(1+2)
S = 2.3 + 2^3.3 + .................. +2^99.3 (đặt thừa số chung)
các số hạng của S chia hết cho 3 => S chia hết cho 3
Tương tự cách trên nhưng bạn nhóm thành 25 cặp, mỗi cặp 4 lũy thừa cơ số 2 thì được kết quả chia hết cho 15
Sau khi đặt thừa số chung bạn thấy tổng này 1 + 2 + 2^2 + 2^3 = 15
=> S chia hết cho 15
2 cái trc làm r nhé
S=1+3+32+33+...+360
=(1+3+32+33)+...+(357+358+359+360)
=40+...+357(1+3+32+33)
=40+...+357.40
=40(1+...+357) chia hết cho 40