NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 9 2017
a) \(\frac{4x^2-3x+17}{x^3-1}+\frac{2x-1}{x^2+x+1}+\frac{6}{1-x}\)
\(=\frac{4x^2-3x+17}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{6\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2-3x+17+2x^2-x-2x+1-6x^2-6x-6}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{-12x+12}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{-12\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=-\frac{12}{x^2+x+1}\)
b) \(\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{x^2+2}{x^3+1}+1=\frac{x+1-x^2-2+x^3+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{x-x^2+x^3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{x}{x+1}\)
c) \(N=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2017c}{ac+2017c+2017}\)
\(N=\frac{a}{a\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2017c}{ac+2017c+2017}\)
\(N=\frac{1}{b+1+bc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2017c}{ac+2017c+2017}\)
\(N=\frac{1+b}{b+1+bc}+\frac{abc^2}{ac+abc^2+abc}\)
\(N=\frac{1+b}{b+1+bc}+\frac{abc^2}{ac\left(1+bc+b\right)}\)
\(N=\frac{1+b}{b+1+bc}+\frac{bc}{1+bc+b}\)
\(N=\frac{1+b+bc}{b+1+bc}\)
\(N=1.\)
HN
3 tháng 7 2018
\(\frac{3x+1}{\left(x+1\right)^2}-\frac{1}{x+1}+\frac{x+3}{1-x^2}\)
\(=\frac{\left(3x+1\right).\left(x+1\right)}{\left(x+1\right).\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+3\right).\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3x^2+3x+x+1-x^2+2x-1-x^2+x-3x+3}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+3}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+x+3x+3}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+x+3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
3 tháng 7 2018
\(\frac{3x+1}{\left(x-1\right)^2}\)\(-\frac{1}{x+1}\)\(+\frac{x+3}{1-x^2}\)
\(=\frac{3x+1}{\left(x-1\right)^2}\)\(-\frac{1}{x+1}\)\(-\frac{x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(3x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)\(-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)\(-\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3x^2+3x+x+1-x^2+2x-1-x^2+x-3x+3}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+3}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+x+3x+3}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x+3}{\left(x-1\right)^2}\)
A
12 tháng 2 2018
a) - Bạn quy đồng tính giá trị trong ngoặc trước (mẫu chung là 3x(x-1))
- Chia với số ngoài ngoặc rồi rút gọn các thừa số chung của tử và mẫu.
- Lấy kết quả vừa tìm được trừ với số kia (quy đồng nếu không cùng mẫu)
b) Dùng kết quả rút gọn được ở câu a và thay vào x = 6013
N
11 tháng 12 2018
a)\(\frac{x^3-x}{3x+3}=\frac{x.\left(x^2-1\right)}{3.\left(x+1\right)}=\frac{x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}{3.\left(x+1\right)}=\frac{x.\left(x+1\right)}{3}=\frac{x^2+x}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 2 2020
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq \pm 2; x\neq -3$
Ta có:
$M=1+\frac{x+3}{(x+2)(x+3)}:\left(\frac{8x}{4x^2(x-2)}-\frac{3x}{3(x-2)(x+2)}-\frac{1}{x+2}\right)$
$=1+\frac{1}{x+2}:\left(\frac{2}{x(x-2)}-\frac{x}{(x-2)(x+2)}-\frac{1}{x+2}\right)$
$=1+\frac{1}{x+2}:\frac{2(x+2)-x^2-x(x-2)}{x(x-2)(x+2)}$
$=1+\frac{1}{x+2}:\frac{-2(x^2-2x-2)}{x(x-2)(x+2)}$
$=1-\frac{x(x-2)}{2x^2-4x-4}=\frac{x^2-2x-4}{2x^2-4x-4}$
\(\frac{x+1}{3x}-x-1\)
\(=\frac{x+1}{3x}-\left(x+1\right)\)
\(=\frac{x+1}{3x}-\frac{3x\left(x+1\right)}{3x}\)
\(=\frac{x+1-3x\left(x+1\right)}{3x}\)
\(=\frac{x+1-3x^2-3x}{3x}\)
\(=\frac{1-3x^2-2x}{3x}\)
\(=\frac{1-3x^2-2x}{3x}\)