TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 9 2017
câu b đk x>= -1/4
\(x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=2\)
\(x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}\right)^2}=2\)
\(\left(\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}\right)^2=2\)
\(x+\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(x=\left(\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)
\(x=\left(\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\left(\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(x=\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)=2-\sqrt{2}\)
23 tháng 7 2020
Bài 2:
Ta có: \(B=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\sqrt{5}-1}\left(\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{2}-\sqrt{2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1}\)
\(=\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}}{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(=\frac{\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1\)
\(=\frac{4}{2\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)
=1
PT
23 tháng 7 2020
câu 3: C = \(\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(\text{4+\sqrt{15}}\right)\left(\sqrt{10-\sqrt{6}}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}}\)
\(=\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}}\)
=\(\frac{\sqrt{9-\left(\sqrt{5}\right)^2}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{16-\left(\sqrt{15}\right)^2}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4+\sqrt{15}}}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{30+10\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{40+10\sqrt{15}}-\sqrt{24-6\sqrt{15}}}\)
\(=2.\frac{\left(\sqrt{5}+5\right)-\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{15}+5\right)-\left(\sqrt{15}+3\right)}\)
= 4
TP
10 tháng 8 2018
\(P=\sqrt{\frac{15}{2}}.\sqrt{\frac{10.\left(a-1\right)^2}{3}}\) ( ĐK a<1 )
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{10}.\sqrt{\left(a-1\right)^2}}{\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{15}.\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{10}.\sqrt{3}.\left|a-1\right|}{3}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{30}}{2}.\frac{\sqrt{30}\left(1-a\right)}{3}\)( vì a-1<0)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{30}.\sqrt{30}\left(1-a\right)}{2.3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{30\left(1-a\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow5\left(1-a\right)\)
LX
0
TG
18 tháng 7 2017
ĐK x khác 4 và x không âm
\(=\frac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)+8x}{4-x}\\ =\frac{8\sqrt{x}+4x}{4-x}\\ =\frac{4\sqrt{x}\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\\ =\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)