Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GIÚP MÌNH VỚI ĐỀ BÀI LÀ RÚT GỌN THÔI NHA THUỘC KIỂU HẰNG ĐẲNG THỨC 6 VÀ 7 GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP TRONG TỐI NAY GIÚP VỚI
\(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2\)
\(=x^2-6x+9-x^2-4x-4\)
\(=-10x+5\)
\(\left(4x^2-2xy+y^2\right)\left(2x-y\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2-2xy+y^2-4x^2-2xy-y^2\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\cdot\left(-4xy\right)\)
a,\(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2\)
\(=x^2-6x+9-x^2-4x-4\)
\(=-10x+5\)
b, \(\left(4x^2-2xy+y^2\right).\left(2x-y\right)-\left(2x-y\right).\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x-y\right).\left(4x^2-2xy+y^2-4x^2-2xy-y^2\right)\)
\(=\left(2x-y\right).\left(-4xy\right)\)
a) Theo tớ thì để phải là:
\(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^3-2\right)=x^3+8-x^3+2=10.\)
b) \(B=\left(x+3\right)\left(x^3-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)=x^3+27-54-x^3=-27\)
c) \(C=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)=8x^3+y^3-8x^3+y^3=2y^3\)
Cả 3 bài đều áp dụng hằng đẳng thức: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\) và \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
Bài 1:
- a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2
- b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2
- d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1
a ) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(5x+x^3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+3^2\right)-\left(54+x^3\right)\)
\(=x^3+3^3-\left(54+x^3\right)\)
\(=x^3+27-54-x^3\)
\(=-27\)
b ) \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x+y\right)\left[\left(2x\right)^2-2.x.y+y^2\right]-\left(2x-y\right)\left[\left(2x\right)^2+2.x.y+y^2\right]\)
\(=\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]-\left[\left(2x\right)^3-y^3\right]\)
\(=\left(2x\right)^3+y^3-\left(2x\right)^3+y^3\)
\(=2y^3\)
a ) (x+3)(x2−3x+9)−(5x+x3)(x+3)(x2−3x+9)−(5x+x3)
=(x+3)(x2−3x+32)−(54+x3)=(x+3)(x2−3x+32)−(54+x3)
=x3+33−(54+x3)=x3+33−(54+x3)
=x3+27−54−x3=x3+27−54−x3
=−27=−27
b ) (2x+y)(4x2−2xy+y2)−(2x−y)(4x2+2xy+y2)(2x+y)(4x2−2xy+y2)−(2x−y)(4x2+2xy+y2)
=(2x+y)[(2x)2−2.x.y+y2]−(2x−y)[(2x)2+2.x.y+y2]=(2x+y)[(2x)2−2.x.y+y2]−(2x−y)[(2x)2+2.x.y+y2]
=[(2x)3+y3]−[(2x)3−y3]=[(2x)3+y3]−[(2x)3−y3]
=(2x)3+y3−(2x)3+y3=(2x)3+y3−(2x)3+y3
=2y3
b, (a+b) ^3 - ( a - b)^3- 2 b^3
= ( a +b -a +b) [ ( a+ b)^2 + (a+b)(a-b) + (a-b)^2] - 2b^3
= 2b( a^2 + 2ab+ b^2 + a^2 - b^2 + a^2 - 2ab+ b^2 ) - 2b^3
= 2b ( 3 a^2 + b^2) - 2b^3
= 2b ( 3a^2 + b^2 - b^2)
= 2b.3a^2
=6a^2b