K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 4 2021
\(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}=\frac{3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}-\frac{3-\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{3+\sqrt{7}-3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}=\frac{2\sqrt{7}}{9-7}=\sqrt{7}\)
23 tháng 4 2021
a, \(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}=\frac{3+\sqrt[]{7}-3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{7}}{9-7}=\sqrt{7}\)
2
23 tháng 5 2022
Với `x > 3` có:
`P=[x-3]/\sqrt{x-3}+[x-\sqrt{3x}]/\sqrt{x}`
`P=[(\sqrt{x-3})^2]/\sqrt{x-3}+[\sqrt{x}(\sqrt{x}-\sqrt{3})]/\sqrt{x}`
`P=\sqrt{x-3}+\sqrt{x}-\sqrt{3}`
rút gọn P
25 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >4\end{matrix}\right.\)
\(P=\left(\dfrac{2}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-4\sqrt{x}+4}\)
\(=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\)
\(=\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
24 tháng 2 2017
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\left(1\right)\Rightarrow3b=4a\Rightarrow b=\frac{4a}{3}\left(2\right)\)Theo đề bài nếu cộng 15 đơn vị vào tử thì rút gọn thành \(\frac{7}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a+15}{b}=\frac{7}{9}\)\(\Rightarrow9\left(a+15\right)=7b\Rightarrow9a+135=7b\left(3\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(9a+135=7.\left(\frac{4a}{3}\right)\)
\(9a+135-\frac{28a}{3}=0\)
\(\frac{27a}{3}-\frac{28a}{3}+135=0\)
\(135-\frac{a}{3}=0\)
\(\frac{a}{3}=135\Rightarrow a=405\left(4\right)\)
Từ (1) và (4) ta được:\(\frac{405}{b}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow b=405.4:3=303,75\)
1 tháng 10 2017
\(\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2.\left(2-\sqrt{3}\right)}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\left|\sqrt{3}-1\right|}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{3}-\sqrt{2}.1}{\sqrt{2.2}}=\frac{\sqrt{2.3}-\sqrt{2}}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)
28 tháng 9 2021
Câu 2:
a: Ta có: \(P=3x-\sqrt{x^2-10x+25}\)
\(=3x-\left|x-5\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}3x-x+5=2x+5\left(x\ge5\right)\\3x+x-5=4x-5\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
b: Vì x=2<5 nên \(P=4\cdot2-5=8-5=3\)