LM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
4 tháng 10 2021
\(M=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{98}-2^{99}\)
\(=1-\left(2-2^2\right)-\left(2^3-2^4\right)-...-\left(2^{98}-2^{99}\right)\)
\(=1-2\left(1-2\right)-2^2\left(1-2\right)-...-2^{98}\left(1-2\right)\)
\(=1+2+2^2+...+2^{98}\)
\(2M=2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(2M-M=\left(2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{98}\right)\)
\(M=2^{99}-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2021
\(A=2+2^2+...+2^{200}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{200}+2^{201}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{201}-2\)
\(\Rightarrow A=2^{201}-2\)
BD
3 tháng 10 2017
A = ( - 5)^32 . 20^43 / ( -8 )^29 . 125^25
= 5^32 . 20^43 / ( -8 )^29 . 125^25
= 5^32 . 20^43 / ( -8 )^29 . ( 5^3 )^25
= 5^32 . 20^43 / ( -8 )^29 . 5^75
= 20^43 / ( -8 )^29 . 5^43
= ( 4 . 5 )^43 / ( -8 )^29 . 5^43
= 4^43 . 5^43 / ( -8 )^29 . 5^43
= 4^43 / ( -8 )^29
= ( 2^2 )^43 / ( -2^3 )^29
= 2^86 / -2^87
HB
3
30 tháng 1 2017
Xét 2 trường hợp :
TH1 : x ≥ 0 => |x - 3| = x - 3
=> 3(x - 1) - 2|x - 3| = 3(x - 1) - 2(x - 3)
= 3x - 3 - 2x + 6
= x + 3
TH2 : x < 0 => |x - 3| = 3 - x
=> 3(x - 1) - 2|x - 3| = 3(x - 1) - 2(3 - x)
= 3x - 3 - 6 + 2x
= 5x - 9
Vậy 3(x - 1) - 2|x - 3| = x + 3 hoặc 3(x - 1) - 2|x - 3| = 5x - 9
20 tháng 8 2020
a) | x2 + 2 | + | x2 + 1 | = x2 + 2 + x2 + 1 = 2x2 + 3
b) | 2x - 3 | + | 3x - 2 | = 2x - 3 + 3x - 2 = 5x - 5 = 5( x - 1 ) với x > 2
c) | x - 4 | + | 5 - x | = -( x - 4 ) + 5 - x = -x + 4 + 5 - x = -2x + 9 ( với 4 > x )
d) | 1 - x2 | - | 1 + x2 | = -( 1 - x2 ) - ( 1 + x2 ) = -1 + x2 - 1 - x2 = -2 ( với x > 1 )
HN
0
B1
23 tháng 8 2017
Bài 1: Đề như đã sửa thì cách giải như sau:
Trong Tam giác ABC
Có AM/AB = AN/AC
Suy ra: MN // BC .
Trong tam giác ABI
có
MK // BI do K thuộc MN
Do đó : MK/BI =AM/AB (1)
Tương tự trong tam giác AIC
Có NK// IC nên NK/IC = AN/AC (2)
Từ (1) (2) có NK/IC = MK/BI do AN/AC = AM/AB
Lại có IC = IB ( t/c trung tuyến)
nên NK = MK (ĐPCM)
Bài 2:
Bài này thứ tự câu hỏi hình như ngược mình giải lần lượt các câu b) d) c) a)
Từ A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC).
b) Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng pitago ta có
BC=căn(AB mũ 2 + AC mũ 2)= 20cm
d) Có S(ABC)= AB*AC/2= AH*BC/2
Suy ra: AH= AB*AC/ BC = 12*16/20=9.6 cm
c) Ap dung định lý cosin trong tam giác ABD và ADC ta lần lượt có đẳng thức:
BD^2= AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD* cos (45)
DC^2= AC^2+ AD^2 - 2*AC*AD*cos(45) (2)
Trừ vế với vế có:
BD^2-DC^2=AB^2-AC^2- 2*AB*AD* cos (45)+2*AC*AD*cos(45)
(BC-DC)^2-DC^2 = -112+4*Căn (2)* AD.
400-40*DC= -112+................
Suy 128- 10*DC= Căn(2) * AD (3)
Thay (3) v ào (2): rính được DC = 80/7 cm;
BD= BC - DC= 60/7 cm;
a) Ta có S(ABD)=AH*BD/2
S(ADC)=AH*DC/2
Suy ra: S(ABD)/S(ACD)= BD/DC = 60/80=3/4;
B = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100
4B = 4. (1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100)
4B = 4 + 42 + 43 + ... + 4101
4B - B = (4 + 42 + 43 + ... + 4101) - (1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100)
3B = 4101 - 1
B = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)
4B = 4+4^2+4^3+....+4^101
3B=4B-B=(4+4^2+4^3+....+4^101)-(1+4+4^2+....+4^100) = 4^101 - 1
=> B = (4^101-1)/3