Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a) \(x^4-4x^2-4x-1\)
\(=x^4-\left(4x^2+4x+1\right)\)
\(=x^4-\left(2x+1\right)^2\)
\(=\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+2x+1\right)\)
b) \(x^2+2x-15\)
\(=x^2+2x+1-16\)
\(=\left(x+1\right)^2-4^2\)
\(=\left(x+1+4\right)\left(x+1-4\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)\)
c) \(x^3y-2x^2y^2+5xy\)
\(=xy\left(x^2-2xy+5\right)\)
B2:
a) \(2\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)\)
\(=2\left(x^2-2x+1\right)-\left(4x^2-9\right)\)
\(=2x^2-4x+2-4x^2+9\)
\(=-2x^2-4x+11\)
b) \(\left(x+3\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x+3-x+3\right)^2=6^2=36\)
c) \(4\left(x-1\right)\left(x+3\right)+5\left(2x+1\right)^2-2\left(5-3x\right)^2\)
\(=4\left(x^2+2x-3\right)+5\left(4x^2+4x+1\right)-2\left(9x^2-30x+25\right)\)
\(=4x^2+8x-12+20x^2+20x+5-18x^2+60x-50\)
\(=6x^2+88x-57\)
a) (2x+1)^2+2(4x^2-2)+(2x-1)^2=4x2+4x+1+8x2-4+4x2-4x+1=16x2-2
Lời giải:
Xét tử thức:
$x^4+x^3-x^2-2x-2=(x^4-2x^2)+(x^3-2x)+(x^2-2)$
$=x^2(x^2-2)+x(x^2-2)+(x^2-2)=(x^2-2)(x^2+x+1)$
Xét mẫu thức:
$x^4+2x^3-x^2-4x-2=(x^4+2x^3+x^2)-2(x^2+2x+1)=(x^2+x)^2-2(x+1)^2$
$=x^2(x+1)^2-2(x+1)^2$
$=(x+1)^2(x^2-2)$
$\Rightarrow \frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}=\frac{(x^2-2)(x^2+x+1)}{(x^2-2)(x+1)^2}=\frac{x^2+x+1}{(x+1)^2}$