K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2024

Lời giải:
Xét tử thức:

$x^4+x^3-x^2-2x-2=(x^4-2x^2)+(x^3-2x)+(x^2-2)$

$=x^2(x^2-2)+x(x^2-2)+(x^2-2)=(x^2-2)(x^2+x+1)$

Xét mẫu thức:

$x^4+2x^3-x^2-4x-2=(x^4+2x^3+x^2)-2(x^2+2x+1)=(x^2+x)^2-2(x+1)^2$
$=x^2(x+1)^2-2(x+1)^2$

$=(x+1)^2(x^2-2)$

$\Rightarrow \frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}=\frac{(x^2-2)(x^2+x+1)}{(x^2-2)(x+1)^2}=\frac{x^2+x+1}{(x+1)^2}$

18 tháng 10 2019

Bài 1 : 

a) \(x^4-4x^2-4x-1\)

\(=x^4-\left(4x^2+4x+1\right)\)

\(=x^4-\left(2x+1\right)^2\)

\(=\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+2x+1\right)\)

b) \(x^2+2x-15\)

\(=x^2+2x+1-16\)

\(=\left(x+1\right)^2-4^2\)

\(=\left(x+1+4\right)\left(x+1-4\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)\)

c) \(x^3y-2x^2y^2+5xy\)

\(=xy\left(x^2-2xy+5\right)\)

18 tháng 10 2019

B2:

a) \(2\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)\)

\(=2\left(x^2-2x+1\right)-\left(4x^2-9\right)\)

\(=2x^2-4x+2-4x^2+9\)

\(=-2x^2-4x+11\)

b) \(\left(x+3\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(x+3-x+3\right)^2=6^2=36\)

c) \(4\left(x-1\right)\left(x+3\right)+5\left(2x+1\right)^2-2\left(5-3x\right)^2\)

\(=4\left(x^2+2x-3\right)+5\left(4x^2+4x+1\right)-2\left(9x^2-30x+25\right)\)

\(=4x^2+8x-12+20x^2+20x+5-18x^2+60x-50\)

\(=6x^2+88x-57\)

20 tháng 11 2016

x^4-y^4= (x^2)^2- (y^2)^2

20 tháng 11 2016

D . x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2

20 tháng 11 2016

Câu D tui ghi sai rồi xin lỗi nha

D)x2+5x+6\x2+4x+4

17 tháng 12 2016

a) (2x+1)^2+2(4x^2-2)+(2x-1)^2=4x2+4x+1+8x2-4+4x2-4x+1=16x2-2