B
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2015
\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^3+a^2+a^2-1}{\left(a^3+1\right)+\left(2a^2+2a\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) Gọi d = ƯCLN (a2 + a -1; a2 + a +1) = > a2 + a -1 chia hết cho d và a2 + a +1 chia hết cho d
=> (a2 + a -1) - (a2 + a +1) chia hết cho d hay -2 chia hết cho d = 1 hoặc 2
Nhận xét a2 + a + 1 = a(a+1) + 1
Vì a nguyên nên a; (a+1) là hai số nguyên liên tiếp => tích a(a+1) chẵn => a(a+1) + 1 lẻ
Do đó, d không thể = 2 => d = 1
=> ps rút gọn là ps tối giản
16 tháng 3 2020
\(\text{GIẢI :}\)
ĐKXĐ : \(a\ne\pm1\).
\(M=\frac{1}{a^2-2a+1}-\left(\frac{a}{a^2-1}-\frac{1}{a^3-a}\right):\frac{a^2-2a+1}{a+a^3}\)
\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\left(\frac{a}{a^2-1}-\frac{1}{a\left(a^2-1\right)}\right):\frac{a^2-2a+1}{a+a^3}\)
\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\left(\frac{a^2}{a\left(a^2-1\right)}-\frac{1}{a\left(a^2-1\right)}\right):\frac{a^2-2a+1}{a+a^3}\)
\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\frac{a^2-1}{a\left(a^2-1\right)}:\frac{\left(a-1\right)^2}{a\left(1+a^2\right)}\)
\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\frac{\left(a-1\right)^2}{a\left(a^2-1\right)}\cdot\frac{a\left(a^2+1\right)}{1+a^2}\)
\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\frac{\left(a-1\right)^2}{1+a^2}=\frac{-a^2}{\left(a-1\right)^2}\).
3 tháng 2 2022
\(=\left[\dfrac{\left(a-1\right)^2}{a^2+a+1}+\dfrac{2a^2-4a-1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}+\dfrac{1}{a-1}\right]:\dfrac{2a}{3}\)
\(=\dfrac{a^3-3a^2+3a-1+2a^2-4a-1+a^2+a+1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\cdot\dfrac{3}{2a}\)
\(=\dfrac{a^3-1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\cdot\dfrac{3}{2a}=\dfrac{3}{2a}\)
N
25 tháng 11 2018
\(\frac{2a^2-3}{a^2+1}=\frac{2a^2+2-5}{a^2+1}=\frac{2.\left(a^2+1\right)-5}{a^2+1}=2-\frac{5}{a^2+1}\)
p/s: Boul mới lớp 7 sai sót bỏ qua nhé :))
TA
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9
Lời giải:
$\frac{a^3+2a^2-1}{a^3-2a^2-2a+1}$
$=\frac{(a^3+a^2)+(a^2-1)}{(a^3+a^2)-(3a^2+3a)+(a+1)}$
$=\frac{a^2(a+1)+(a+1)(a-1)}{a^2(a+1)-3a(a+1)+(a+1)}$
$=\frac{(a+1)(a^2+a-1)}{(a+1)(a^2-3a+1)}$
$=\frac{a^2+a-1}{a^2-3a+1}$
Tử: dễ thấy -1 là nghiệm của đa thức => tử chia hết cho a+1
Chia tử cho a+1 được a^2+a-1 => Tử = (a+1)(a^2+a-1)
Mẫu: (a^3+1) + (2a^2+2a) = ... = (a+1)(a^2+a+1)
=> Tử/mẫu = (a^2+a-1)/(a^2+a+1)