Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(4+căn 15) nhân (căn 10 -căn 6) nhân (căn tất cả của 4-căn 15)
= (4+ căn 15) (căn 5 - căn 3) (căn 2) (căn (4- căn 15))
= (4+ căn 15) (căn 5 - căn 3) (căn (8- 2 căn 15))
= (4+ căn 15) (căn 5 - căn 3) (căn 5 - căn 3)
= (4+ căn 15) (5 + 3 - 2 căn 15)
= (4+ căn 15) (4.2 - 2 . căn 15)
= 2.(4+ căn 15) (4- căn 15)
= 2. (16-15)
=2
=2 nha bạn
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
\(a=\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
=\(\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
=\(\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{2}.\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
=\(\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{2\left(4-\sqrt{15}\right)}\)
=\(\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+3}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)
=\(2.\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)\)
=\(2.\left(16-15\right)=2\)
bạn có thể phân tích 4 + căn 5 = căn ( 4 + căn 5) . căn ( 4 + căn 5)
và căn 10 - căn 6 = căn 2( căn 5 - căn 3)
Khi đó Biểu thức rút gọn trở thành
căn(4 - căn 15).căn(4+15) . căn (4 + căn 15) . căn 2(căn 5 - căn 3)
= căn (16 - 15) . căn (8 + 2.căn 15).(căn 5 - căn 3) = căn (3 + 2.căn 3. căn 5 + 5). (căn 5 - căn 3)
= căn [ (căn 3 + căn 5)^2 ] . (căn 5 - căn 3) = (căn 5 + căn 3)(căn 5 - căn 3) = 5 - 3 = 2
a,A.√2= √(4+2√3)-√(4-2√3)
= √(1+√3)2 -√( √3 -1)2
= 1+√3-√3+1= 2
=> A= 2/√2=√2
B2= (4+√15)2.(4-√15).(√10-√6)2
= (4+√15).1.(16-4√15)
= (4+√15).(4-√15).4
= 4
=> B = √4 = 2
câu E dễ nhất nên mình làm trước , các câu còn lại làm tương tự ( biến đổi thành hằng đẳng thức rồi rút gọn ) :
\(E=\sqrt{9-2.3.\sqrt{6}+6}+\sqrt{24-2.2\sqrt{6}.3+9}\)
\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{6}\right|+\left|2\sqrt{6}-3\right|\)
\(=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3\) ( vì \(3-\sqrt{6}>0;2\sqrt{6}-3>0\) )
\(=\sqrt{6}\)
1) \(A^2=2+2.\frac{\sqrt{\left(8+\sqrt{15}\right)\left(8-\sqrt{15}\right)}}{2}\)
\(2+\sqrt{64-15}=2+\sqrt{49}=2+7=9\) mà A>0
=> A=3
2) \(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A^2=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(16-4\sqrt{15}\right)\)
\(=4\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)=4\)
Mà A >0
=> A=2
Mà 4>3
=> \(\sqrt{4}=2>\sqrt{3}\)
=> \(A>\sqrt{3}\)
\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right).\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)|\sqrt{5}-\sqrt{3}|\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right).2\left(4-\sqrt{15}\right)\)
\(=2.[\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)]\)
\(=2.\left(4^2-\sqrt{15}^2\right)\)
\(=2.1=2\)