TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 9 2019
\(A=\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}=\frac{5\sqrt{5}+5-5-\sqrt{5}}{\sqrt{5^2}-1}=\frac{5\sqrt{5}-\sqrt{5}}{5-1}=\frac{4\sqrt{5}}{4}=\sqrt{5}\)
UN
1
13 tháng 7 2018
Vì hai vế đều dương nên bình phương hai vế, ta được:
\(H^2=\left(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\right)^2\)
\(=x+2\sqrt{2x-4}+x-2\sqrt{2x-4}+2\sqrt{\left(x+2\sqrt{2x-4}\right)\left(x-2\sqrt{2x-4}\right)}\)
\(=2x+2\sqrt{x^2-4\left(2x-4\right)}=2x+2\sqrt{x^2-8x+16}\)
=2x + 2√ (x-4)^2 = 2x + 2|x-4|
Đến đây bạn tự làm tiếp nha (với x>2)
TV
2
12 tháng 9 2017
đk : x ≥ 2
Bạn bình phương 2 vế, thu gọn đc:
3√[x(x−2)(x+1)] ≤ 2x2−6x−2
<=> 3√[(x2−2x)(x+1)] ≤ 2(x2−2x) − 2(x+1)
Chia 2 vế cho (x+1), đặt t= căn((x2−2x)/(x+1)), t≥ 0 ta đc:
2t^2 - 3t - 2 ≥ 0 => t ≥ 2
<=> x^2 - 2x ≥ 4x + 4
<=> x^2 - 6x -4 ≥ 0
<=> x ≥ 3+√13
P/s: Tham khảo nhé
12 tháng 9 2017
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{x+2\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2-2^2}}+\sqrt{x-2\sqrt{\left(\sqrt{2x}\right)^2-2^2}}\)
\(=\sqrt{x+2\left(\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)-2}\right)^2}+\sqrt{x-2\left(\sqrt{\left(\sqrt{2x}\right)-2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{x+2.\left|\sqrt{x}-2\right|}+\sqrt{x-2.\left|\sqrt{2x}-2\right|}\)
\(=\sqrt{x+2.\left(\sqrt{x}-2\right)}+\sqrt{x-2.\left(\sqrt{2x}-2\right)}\)
\(=\sqrt{x+2\sqrt{x}-4}+\sqrt{x-2\sqrt{2x}+4}\)
\(=\left(\sqrt{x+2\sqrt{x}-4}\right)^2+\left(\sqrt{x-2\sqrt{2x}+4}\right)^2\)
\(=x+2\sqrt{x}-4+x-2\sqrt{2x}+4\)
\(=2x+2\sqrt{x}-2\sqrt{2x}\)
\(=2x+2\sqrt{x}-2\sqrt{2}.\sqrt{x}\)
\(=2x+\sqrt{x}\left(2-2\sqrt{2}\right)\)
ND
1
AT
1 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}+\sqrt{x-2-2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)
Xét \(x\ge4\Rightarrow\sqrt{x-2}\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2}=2\sqrt{x-2}\)
Xét \(0\le x< 4\Rightarrow\sqrt{x-2}< \sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
DT
0
15 tháng 7 2021
\(\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}\)
\(\sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}\sqrt{x+2}+x+2}\)\(\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}\right)^2}\)
\(\left|\sqrt{x-2}\right|+\left|\sqrt{x+2}\right|\)
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}\)
\(=\sqrt{7}\)
29 tháng 5 2023
Sửa đề: x-4
\(A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+4+2x+8}{x-4}=\dfrac{4x+2\sqrt{x}+12}{x-4}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
7 tháng 9 2023
a) \(3\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+8-2\sqrt{x}\)
\(=-\left(4\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}\right)+8-2\sqrt{x}\)
\(=-\sqrt{2x}-2\sqrt{x}+8\)
b) \(3\sqrt{2x}-\sqrt{72x}+3\sqrt{18x}+18\)
\(=3\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+3\cdot3\sqrt{2x}+18\)
\(=3\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+9\sqrt{2x}+18\)
\(=\left(3+9-6\right)\sqrt{2x}+18\)
\(=6\sqrt{2x}+18\)
\(H=\sqrt{x+2\sqrt{2\left(x-2\right)}}+\sqrt{x-2\sqrt{2\left(x-2\right)}}\)
\(H=\sqrt{x-2+2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2}\)
\(H=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(H=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)
* Trường Hợp 1: \(\sqrt{x-2}\ge\sqrt{2}\) => \(H=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2}=2\sqrt{x-2}\)
* Trường Hợp 2: \(\sqrt{x-2}< \sqrt{2}\) => \(H=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
Nguyễn Hoàng Tiến làm thế là gần đúng hết rồi
trường hợp 2 điều kiện của nó phải là : \(0\le\sqrt{x-2}\le\sqrt{2}\)