Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐS: .
b) ĐS: Nếu thì
Nếu ab
c) ĐS:
d)
Nhận xét. Nhận thấy rằng để có nghĩa thì
Do đó
. Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.
a) ĐS: .
b) ĐS: Nếu thì
Nếu ab
c) ĐS:
d)
Nhận xét. Nhận thấy rằng để có nghĩa thì
Do đó
. Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.
b: \(=\left(\sqrt{ab}+\dfrac{2\sqrt{ab}}{a}-\sqrt{\dfrac{a^2+1}{ab}}\right)\cdot\sqrt{ab}\)
\(=ab+\dfrac{2ab}{a}-\sqrt{a^2+1}=ab+2b-\sqrt{a^2+1}\)
c: \(=2\sqrt{6b}-6\sqrt{18}+10\sqrt{12}-\sqrt{48}\)
\(=2\sqrt{6b}-18\sqrt{2}+20\sqrt{3}-4\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{6n}-18\sqrt{2}+16\sqrt{3}\)
d: \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)
a: \(=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(a-\sqrt{a}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{1}\)
\(=a-1\)
b: \(=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\cdot\left(\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}+\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\cdot\dfrac{\sqrt{ab}+b+\sqrt{ab}-b}{\sqrt{a}\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{a}}\)
c: \(=\dfrac{a\sqrt{b}+b}{a-b}\cdot\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2b\sqrt{ab}}{a^2+2a\sqrt{b}+b}}\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{b}\left(a+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\sqrt{\dfrac{b\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(a+\sqrt{b}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{b}\left(a+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{a+\sqrt{b}}=b\)
a) \(\sqrt{16x-8}+\sqrt{36x-18}-\sqrt{64x-32}=\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{8\left(2x-1\right)}+\sqrt{18\left(2x-1\right)}-\sqrt{32\left(2x-1\right)}=\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{8}.\sqrt{2x-1}+\sqrt{18}.\sqrt{2x-1}-\sqrt{32}.\sqrt{2x-1}=\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}.\left(\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\right)=\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}.\sqrt{2}=\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy ...
b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2.x.3+3^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow x-3=x+3\) hoặc \(x-3=-x-3\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy ...
bài 2 :
A = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{4\sqrt{ab}}{a-b}\right)\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-\left(a+b\right)}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{4\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a+\sqrt{b}}\right)}\right)\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-\left(a+b\right)}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}{\sqrt{ab}-a-b}\right)\)
\(=\left(\dfrac{a+2\sqrt{ab}+b-4\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right)\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{-a+\sqrt{ab}-b}\right)\)
\(=\dfrac{a-2\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{-\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}.\left(-\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right).\left(-1\right).\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
\(=-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=\sqrt{b}-\sqrt{a}\)
cuối cùng cũng xong, mong bn phù hộ độ trì cho mk
\(\left[\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right].\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(=\left[\dfrac{\sqrt{b}.\sqrt{b}-\sqrt{a}.\sqrt{a}}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right].\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
=\(\left[\dfrac{b-a}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right].\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(=\dfrac{\left(b-a\right).\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\)
=b-a
Biểu thức này có thể coi là ko rút gọn được, thứ duy nhất rút gọn được là ở phân thức đằng sau, \(\dfrac{a\sqrt[]{b}-b\sqrt[]{a}}{\sqrt[]{ab}}=\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}\)
Ngoài ra thì hết rồi, vẫn rất cồng kềnh