Rút gọn $\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{21}+\sqrt{30}}{\sqrt{8}-\sqrt{14}+\sqrt{20}}$

HA

Hoàng Anh Thắng

20 tháng 10 2021

Rút gọn

a)$\sqrt{20}-15\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}$

b)$\left(\dfrac{14}{\sqrt{14}}+\dfrac{\sqrt{12}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right).\sqrt{5-\sqrt{21}}$

lm giúp mik vs ạ

#Toán lớp 9

2

CS

Châu Sa

20 tháng 10 2021

a) $=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{5}-1=-1$

b) $=\left[\sqrt{14}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right].\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{7}{2}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)^2}$

$=\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{\dfrac{7}{2}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)$

$=\sqrt{49}-\sqrt{21}+\sqrt{21}-\sqrt{9}$

$=7-3=4$

Đúng(1)

HA

Hoàng Anh Thắng

20 tháng 10 2021

cảm mơn nhaaaaaaaaaaa

Đúng(0)

T

Trung123

25 tháng 7 2023

rút gọn

$\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}$

$\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}$

$\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}$

#Toán lớp 9

3

VV

Võ Việt Hoàng

25 tháng 7 2023

$\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}=\sqrt{\dfrac{3}{7}}$

$\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{5}$

$\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}=\dfrac{2\left(\sqrt{8}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{8}\right)}=-\dfrac{2\sqrt{6}}{6}$

Đúng(2)

VL

Vui lòng để tên hiển thị

25 tháng 7 2023

`(sqrt 15 - sqrt 6)/(sqrt 35 - sqrt 14)`

`= (sqrt 3 . (sqrt 5 - sqrt 2))/(sqrt 7. (sqrt 5 - sqrt 2))`

`= sqrt3/sqrt 7`

`@ (sqrt 15 - sqrt 5)/(sqrt 3 - 1)`

`= (sqrt 5(sqrt 3 - 1))/(sqrt 3 - 1)`

`= sqrt5`

`@ (2 sqrt 8 - sqrt 12)/(sqrt18 - sqrt 48)`

`= (2(sqrt 8 - sqrt 3)/(sqrt 6(sqrt 3 - sqrt 8))`

`= (-2)/(sqrt 6) = (-2 sqrt 6)/6`

Đúng(2)

TQ

Thanh %^&Quan

25 tháng 7 2023

($\dfrac{14}{\sqrt{14}}$+$\dfrac{\sqrt{12}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}$)x$\sqrt{5-\sqrt{21}}$=4

#Toán lớp 9

4

AD

@DanHee

25 tháng 7 2023

$VT=\left(\dfrac{\sqrt{14}.\sqrt{14}}{\sqrt{14}}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\\ =\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\\ =\sqrt{14}.\sqrt{5-\sqrt{2}1}+\sqrt{6}.\sqrt{5-\sqrt{21}}\\ =\sqrt{70-14\sqrt{21}}+\sqrt{30-6\sqrt{21}}\\ =\sqrt{49-2.7.\sqrt{21}+21}+\sqrt{9-2.3.\sqrt{21}+21}\\ =\sqrt{\left(7-\sqrt{21}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{21}\right)^2}\\ =\left|7-\sqrt{21}\right|+\left|3-\sqrt{21}\right|\\ =7-\sqrt{21}+\sqrt{21}-3\\ =7-3=4=VP$

Đúng(1)

TQ

Thanh %^&Quan

25 tháng 7 2023

help me now

Đúng(0)

HT

Huỳnh Thị Thanh Ngân

6 tháng 11 2021

Tính

$\sqrt{25-\sqrt{21}}.\left(\dfrac{14}{\sqrt{14}}+\dfrac{\sqrt{30}+\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\right)$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 11 2021

$=\sqrt{25-\sqrt{21}}\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)$

Đúng(1)

....

25 tháng 6 2021

cho x=$\left(\dfrac{\sqrt[3]{8-3\sqrt{5}}+\sqrt[3]{64-12\sqrt{20}}}{\sqrt[3]{57}}\right)\sqrt[3]{8+3\sqrt{5}}$;y=$\left(\dfrac{\sqrt[3]{9}-\sqrt{2}}{\sqrt[3]{3}+\sqrt[4]{2}}+\dfrac{\sqrt{2}-9\sqrt[3]{9}}{\sqrt[4]{2}-\sqrt[3]{81}}\right)$

a rút gọn x và y

b tính T = xy

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 6 2021

$x=\dfrac{3\sqrt[3]{8-3\sqrt{5}}}{\sqrt[3]{57}}.\sqrt[3]{8+3\sqrt{5}}=\dfrac{3\sqrt[3]{\left(8-3\sqrt{5}\right)\left(8+3\sqrt[]{5}\right)}}{\sqrt[3]{57}}=\sqrt[3]{\dfrac{19}{57}}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}$

$y=\dfrac{\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[4]{2}\right)\left(\sqrt[3]{3}-\sqrt[4]{2}\right)}{\sqrt[3]{3}+\sqrt[4]{2}}+\dfrac{\left(\sqrt[4]{2}-\sqrt[3]{81}\right)\left(\sqrt[4]{2}+\sqrt[3]{81}\right)}{\sqrt[4]{2}-\sqrt[3]{81}}$

$=\sqrt[3]{3}-\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{2}+\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{3}=4\sqrt[3]{3}$

$T=xy=\dfrac{4\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3}}=4$

Đúng(5)

LL

Ly Ly

29 tháng 6 2021

* Chứng minh đẳng thức:

$\left(\dfrac{14}{\sqrt{14}}+\dfrac{\sqrt{12}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right).\sqrt{5-\sqrt{21}}=4$

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

29 tháng 6 2021

$VT=\left(\dfrac{\sqrt{14.14}}{\sqrt{14}}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right).\sqrt{5-\sqrt{21}}$

$=\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}$

$=\sqrt{30-6\sqrt{21}}+\sqrt{70-14\sqrt{21}}$

$=\sqrt{21-2.3\sqrt{21}+9}+\sqrt{21-2.7.\sqrt{21}+49}$

$=\sqrt{\left(\sqrt{21}-3\right)^2}+\sqrt{\left(7-\sqrt{21}\right)^2}$

$=\sqrt{21}-3+7-\sqrt{21}=4$

Đúng(2)

LH

Lê Hương Giang

5 tháng 7 2021

Rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt{8+4\sqrt{3}}-\sqrt{8-4\sqrt{3}}$

b) $\dfrac{\sqrt{21+8\sqrt{5}}}{4+\sqrt{5}}.\sqrt{9-4\sqrt{5}}$

#Toán lớp 9

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

5 tháng 7 2021

a)$\sqrt{8+4\sqrt{3}}-\sqrt{8-4\sqrt{3}}=\sqrt{\dfrac{1}{2}\left(16+8\sqrt{3}\right)}-\sqrt{\dfrac{1}{2}\left(16-8\sqrt{3}\right)}$

$=\sqrt{\dfrac{1}{2}\left(2+2\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\dfrac{1}{2}\left(2-2\sqrt{3}\right)^2}$$=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\left(2+2\sqrt{3}\right)-\sqrt{\dfrac{1}{2}}\left(2\sqrt{3}-2\right)=2\sqrt{2}$

b)$=\dfrac{\sqrt{16+2.4\sqrt{5}+5}}{4+\sqrt{5}}.\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}$$=\dfrac{\sqrt{\left(4+\sqrt{5}\right)^2}}{4+\sqrt{5}}\left|2-\sqrt{5}\right|=\sqrt{5}-2$

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2021

a) Ta có: $\sqrt{8+4\sqrt{3}}-\sqrt{8-4\sqrt{3}}$

$=\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{2}$

$=2\sqrt{2}$

b) Ta có: $\dfrac{\sqrt{21+8\sqrt{5}}}{4+\sqrt{5}}\cdot\sqrt{9-4\sqrt{5}}$

$=\left(4+\sqrt{5}\right)\left(4-\sqrt{5}\right)$

=16-5=11

Đúng(0)

W

WHAT

26 tháng 12 2023

b1,tínha,$\sqrt{\left(\sqrt{7}-4\right)^2}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}$b,$\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}$b2,rút gọn các biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 12 2023

Bài 1:

a/

$\sqrt{(\sqrt{7}-4)^2}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}$

$=|\sqrt{7}-4|+\sqrt{7+1-2\sqrt{7}}=|\sqrt{7}-4|+\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}$

$=4-\sqrt{7}+|\sqrt{7}-1|=4-\sqrt{7}+\sqrt{7}-1=3$

b/

$\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\\ =|\sqrt{5}-2|+\sqrt{5+1+2\sqrt{5}}\\ =\sqrt{5}-2+\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}\\ =\sqrt{5}-2+|\sqrt{5}+1|=\sqrt{5}-2+\sqrt{5}+1=2\sqrt{5}-1$

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 12 2023

Bài 2:

a. $=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}=3\sqrt{5}$

b. $=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$

$=\frac{\sqrt{2}+3\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{2}=\frac{9\sqrt{2}}{2}$

c.

$=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+9\sqrt{2}+6\sqrt{2}$

$=-\sqrt{5}+15\sqrt{2}$
d.

$=0,1.10\sqrt{2}+2.\frac{\sqrt{2}}{5}+0,4.5\sqrt{2}$

$=\sqrt{2}+0,4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$

$=\sqrt{2}(1+0,4+2)=3,4\sqrt{2}$

Đúng(1)

K

kudo

5 tháng 7 2023 - olm

Rút gọn : ( giúp với )
a) $\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}$
b) $\dfrac{\sqrt{405}+3\sqrt{27}}{3\sqrt{3}+\sqrt{45}}$
c) $\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}$
d) $\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}$

#Toán lớp 9

2