NY
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
Rút gọn biểu thức lược giác sau
N= cos(1710ox) -2sin(x-2250o) + cos(x+90o) + 2sin(720o) + cos(540o-x)
0
18 tháng 5 2021
\(x+2y=\dfrac{\pi}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+y=\dfrac{\pi}{2}-y\) thay vào A được:
\(A=\dfrac{cos\left(\dfrac{\pi}{2}-y\right)-cosy}{cos\left(\dfrac{\pi}{2}-y\right)+cosy}\)\(=\dfrac{siny-cosy}{siny+cosy}\)\(=\dfrac{\dfrac{\sqrt{2}}{2}.siny-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.cosy}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}.siny+\dfrac{\sqrt{2}}{2}cosy}\)\(=\dfrac{cos\dfrac{\pi}{4}.siny-sin\dfrac{\pi}{4}.cosy}{sin\dfrac{\pi}{4}.siny+cos\dfrac{\pi}{4}.cosy}\)
\(=\dfrac{sin\left(y-\dfrac{\pi}{4}\right)}{cos\left(y-\dfrac{\pi}{4}\right)}\)\(=tan\left(y-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2021
\(x+2y=\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow x+y=\dfrac{\pi}{2}-y\)
\(\Rightarrow cos\left(x+y\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-y\right)\)
\(\Rightarrow cos\left(x+y\right)=siny\)
Do đó: \(A=\dfrac{siny-cosy}{siny+cosy}=\dfrac{\sqrt{2}sin\left(y-\dfrac{\pi}{4}\right)}{\sqrt{2}cos\left(y-\dfrac{\pi}{4}\right)}=tan\left(y-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
16 tháng 4 2022
\(tử:=\dfrac{1}{2}\left[sin\left(60^o-x+30^o-x\right)+sin\left(60^o-x-30^2+x\right)\right]+\dfrac{1}{2}\left[sin\left(30^o-x+60^o-x\right)+sin\left(30^o-x-60^o+x\right)\right]\)
\(=\dfrac{1}{2}\left[2sin\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)+sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right)+sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)\right]=\dfrac{1}{2}.\left[2sin\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)+0\right]=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)=cos2x\)
\(VT=\dfrac{cos2x}{sin4x}=\dfrac{cos2x}{2sin2x.cos2x}=\dfrac{1}{2sin2x}=\dfrac{1}{4sinx.cosx}=\dfrac{\dfrac{1}{cos^2x}}{\dfrac{4sinx.cosx}{cos^2x}}=\dfrac{1+tan^2x}{\dfrac{4sĩnx}{cosx}}=\dfrac{1+tan^2x}{4tanx}=VP\)
8 tháng 4 2022
ơ bạn :\(\dfrac{cos\left(x+y\right)+cosx}{cos\left(x+y\right)-cosx}=\dfrac{2cos\left(\dfrac{2x+y}{2}\right).cos\left(\dfrac{y}{2}\right)}{-2sin\left(\dfrac{2x+y}{2}\right).sin\left(\dfrac{y}{2}\right)}=-2.cot\left(\dfrac{2x+y}{2}\right).cot\left(\dfrac{y}{2}\right)\) L không thể bẳng 0 được
TK
30 tháng 3 2017
a)\(\eqalign{ & A\sin {x \over 5} = \sin {x \over 5}\cos {x \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr & = {1 \over 2}\sin {{2x} \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr & = {1 \over 4}\sin {{4x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} = {1 \over 8}\sin {{8x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr & = {1 \over {16}}\sin {{16x} \over 5} \cr} \)
Suy ra biểu thức rút gọn \(A =\sin{{16x} \over 5}:16\sin {x \over 5}\)
b)\(\eqalign{ & B = \sin {x \over 7} + 2\sin {{3x} \over 7} + \sin {{5x} \over 7} = 2\sin {{3x} \over 7} + (\sin {x \over 7} + \sin {{5x} \over 7}) \cr & = 2\sin {{3x} \over 7} + 2\sin {1 \over 2}({{5x} \over 7} + {x \over 7})cos{1 \over 2}({{5x} \over 7} - {x \over 7}) \cr & = 2\sin {{3x} \over 7}(1 + \cos {{2x} \over 7}) = 4\sin {{3x} \over 7}{\cos ^2}{x \over 7} \cr}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Bạn kiểm tra lại đề bài câu 1, câu này chỉ có thể rút gọn đến \(2cot^2x+2cotx+1\) nên biểu thức ko hợp lý
Đồng thời kiểm tra luôn đề câu 2, trong cả 2 căn thức đều xuất hiện \(6sin^2x\) rất không hợp lý, chắc chắn phải có 1 cái là \(6cos^2x\)