Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ĐKXĐ : \(x-1\ne0\)
=> \(x\ne1\)
TH1 : \(x-2\ge0\left(x\ge2\right)\)
=> \(\left|x-2\right|=x-2=1\)
=> \(x=3\left(TM\right)\)
- Thay x = 3 vào biểu thức P ta được :
\(P=\frac{3+2}{3-1}=\frac{5}{2}\)
TH2 : \(x-2< 0\left(x< 2\right)\)
=> \(\left|x-2\right|=2-x=1\)
=> \(x=1\left(KTM\right)\)
Vậy giá trị của P là \(\frac{5}{2}\) .
a) \(P=\frac{x+2}{x-1}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne1\right)\)
Ta có: \(\left|x-2\right|=1\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\) (loại x = 1 vì x ≠ 1)
Thay \(x=3\) vào P, ta có:
\(P=\frac{3+2}{3-2}=\frac{5}{1}=5\)
Vậy P = 5 tại x = 3.
b) \(Q=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x^2+x}=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}=\frac{x^2-1}{x\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\) (ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ -1)
\(=\frac{x^2+2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{x+2}{x+1}\)
VÀO TCN
Loa loa, tin nóng hổi. CẶP VỢ CHỒNG SON TRẺ NHẤT VIỆT NAM ĐÂY
https://olm.vn/thanhvien/nhu140826
https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
Tình yêu đã giúp cho hai anh chị 2k6 này bất chấp tất cả (học tập, vui chơi),nể thật.
vÀO TCN CỦA MK
Loa loa, tin nóng hổi. CẶP VỢ CHỒNG SON TRẺ NHẤT VIỆT NAM ĐÂY
https://olm.vn/thanhvien/nhu140826
https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
Tình yêu đã giúp cho hai anh chị 2k6 này bất chấp tất cả (học tập, vui chơi),nể thật.
Bài 3:
a) ta có: \(A=x^2+4x+9\)
\(=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5\)
Ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: GTNN của đa thức \(A=x^2+4x+9\) là 5 khi x=-2
b) Ta có: \(B=2x^2-20x+53\)
\(=2\left(x^2-10x+\frac{53}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-10x+25+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x-5\right)^2+\frac{3}{2}\right]\)
\(=2\left(x-5\right)^2+2\cdot\frac{3}{2}\)
\(=2\left(x-5\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-5\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(2\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy: GTNN của đa thức \(B=2x^2-20x+53\) là 3 khi x=5
c) Ta có : \(M=1+6x-x^2\)
\(=-x^2+6x+1\)
\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)
\(=-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy: GTLN của đa thức \(M=1+6x-x^2\) là 10 khi x=3
Bài 2:
a) \(\left(x+y\right)^2+\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right).\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right).\left(x+y+x-y\right)\)
\(=\left(x+y\right).2x\)
c) \(x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(z^2-2zt+t^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2-\left(z-t\right)^2\)
\(=\left[x-y-\left(z-t\right)\right].\left(x-y+z-t\right)\)
\(=\left(x-y-z+t\right).\left(x-y+z-t\right)\)
Chúc bạn học tốt!
Đùa game, đánh xong rồi ấn nhầm nút hủy :) ok im fine
Bài 1: Câu hỏi của nguyễn hà - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Bài 2:
a) \(B=\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)
\(B=\frac{3y\left(y^2-2y+1\right)-\left(y^2-2y+1\right)}{2y\left(y^2-2y+1\right)+3\left(y^2-2y+1\right)}\)
\(B=\frac{\left(y-1\right)^2\left(3y-1\right)}{\left(y-1\right)^2\left(2y+3\right)}=\frac{3y-1}{2y+3}\)
b) \(\frac{2D}{2y+3}=\frac{2\left(3y-1\right)}{\left(2y+3\right)^2}\Leftrightarrow6y-2⋮\left(2y+3\right)^2\)
Dễ thấy tử số là số chẵn, mẫu số là số lẻ nên \(\frac{2D}{2y+3}\)không là số nguyên
Mặt khác vì mọi số nguyên đều chia hết cho 1 và -1
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2y+3=1\\2y+3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
c) \(B>1\Leftrightarrow\frac{3y-1}{2y+3}>1\)
\(\Leftrightarrow3y-1>2y+3\)
\(\Leftrightarrow y>4\)
Vậy....
a, Ta có : \(A=\frac{1}{x+2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{3}{x-2}\)
\(=\frac{1}{x+2}-\frac{2x}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}+\frac{3}{x-2}\)
\(=\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x-2+2x+3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{6x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra : \(M=\frac{6x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{3x+2}\)
\(=\frac{2\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(3x+2\right)}=\frac{2}{x-2}\)
a ) M = 2 x 5 + 3 x 3 – 4 x 2 . b ) N = a n + 1 + b n + 1