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\(a\text{) }\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)-\overrightarrow{CD}\\ =\overrightarrow{AC}-\left(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CB}\right)=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\)
\(b\text{) }\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\right)+\left(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}\right)\\ =\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\right)+\left(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}\right)=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}=0\)
\(c\text{) }\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CB}\\ =\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DC}\right)-\overrightarrow{CE}\\ =\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}-\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AB}\)
\(d\text{) }\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{CF}\\ =\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FE}\right)+\left(\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EF}\right)\\ =\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DF}+\left(\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{EF}\right)\\ =\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DF}\)
a.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
VT:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\)
=\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AD}\)
=\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=0\left(đpcm\right)\)
b.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{CB}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\left(LĐ\right)\)
a: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
b: \(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}\)
c: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}\right)=\overrightarrow{0}\)