\(\sqrt{a+2\sqrt{2a-4}}-\sqrt{a-2\sqrt{2a-4}}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ĐKXĐ: \(a\ge2\)

Ta có: \(\sqrt{a+2\sqrt{2a-4}}-\sqrt{a-2\sqrt{2a-4}}\)

\(=\sqrt{a-2+2\cdot\sqrt{a-2}\cdot\sqrt{2}+2}-\sqrt{a-2-2\cdot\sqrt{a-2}\cdot\sqrt{2}+2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{a-2}+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{a-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{a-2}+\sqrt{2}\right|-\left|\sqrt{a-2}-\sqrt{2}\right|\)

\(=\sqrt{a-2}+\sqrt{2}-\left|\sqrt{a-2}-\sqrt{2}\right|\)(*)

Trường hợp 1: \(a\ge4\)

(*)\(=\sqrt{a-2}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{a-2}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{a-2}+\sqrt{2}-\sqrt{a-2}+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

Trường hợp 2: a<4

(*)\(=\sqrt{a-2}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{a-2}\right)\)

\(=\sqrt{a-2}+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{a-2}\)

\(=2\sqrt{a-2}\)

11 tháng 7 2015

\(A=2\sqrt{a^2+\sqrt[3]{a^6}}=2\sqrt{a^2+\sqrt[3]{\left(a^2\right)^3}}=2\sqrt{a^2+a^2}=2\sqrt{2a^2}=2\sqrt{2}.\left|a\right|\)

4 tháng 11 2021

chịu ai mà biết được

4 tháng 11 2021

a) \(\frac{\sqrt{2a+4.x^2}}{\sqrt{ }x-32-xa}\)

b) \(P=3-2-\sqrt{3-x^2=3x+32a}\)

Ht

14 tháng 8 2016

a) \(\sqrt{\frac{2a^2b^4}{50}}=\sqrt{\frac{a^2b^4}{25}}=\frac{\sqrt{a^2b^4}}{\sqrt{25}}=\frac{ab^2}{5}\)

b) \(\frac{\sqrt{2ab^2}}{\sqrt{162}}=\sqrt{\frac{2ab^2}{162}}=\sqrt{\frac{ab^2}{81}}=\frac{\sqrt{ab^2}}{\sqrt{81}}=\frac{b\sqrt{a}}{9}\)

Tham khảo câu hỏi và trả lời tương tự nhé

17 tháng 6 2020

\(M=\frac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b}\right)+\sqrt{3b}\left(2\sqrt{a}-\sqrt{3b}\right)-2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\left(đkxđ:a,b\ge0;mau\ne0\right)\)[tự tìm cái sau :)) ]

\(VP=\frac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{2}.\sqrt{a}-\sqrt{3}.\sqrt{b}\right)}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}+\frac{\sqrt{3b}\left(2\sqrt{a}-\sqrt{3b}\right)}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}-\frac{2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\)

\(=\frac{2a+2a\sqrt{2}-2\sqrt{3ab}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}+\frac{2\sqrt{3ab}-3b}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}-\frac{2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\)

\(=\frac{2a+2a\sqrt{2}-3b+2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\)

mình làm được đến đây , bạn làm được tiếp thì làm =))

17 tháng 6 2020

M=\(M=6\sqrt{B\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}3,6}\)

\(a,\frac{a-4\sqrt{a}+4-1}{\sqrt{a}-3}=\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)^2-1}{\sqrt{a}-3}.\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-3}\)

\(=\sqrt{a}-1\)

\(b,\frac{a+\sqrt{a^2-6a+9}}{2a-3}=\frac{a+\sqrt{\left(a-3\right)^2}}{2a-3}\)

\(=\frac{a+a-3}{2a-3}=\frac{2a-3}{2a-3}\)

\(=1\)