NQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 2 2022
Xét hạng tổng quát:
\(\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}{n-n+1}=\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\)
Áp dụng vào bài, ta có:
\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\)
\(=\left(\sqrt{2}-1\right)+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{4}-\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
\(=\sqrt{n}-1\)
1 tháng 1 2016
\(\Rightarrow B=\frac{\sqrt{b}\left(\sqrt{ab}-b\right)-\sqrt{a}\left(a-\sqrt{ab}\right)}{\left(a-\sqrt{ab}\right)\left(\sqrt{ab}-b\right)}-\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
\(=\frac{b\sqrt{a}-\sqrt{b}^3-\sqrt{a}^3+a\sqrt{b}}{a\sqrt{ab}-ab-ab+b\sqrt{ab}}-\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
\(=\frac{\left(b\sqrt{a}+a\sqrt{b}\right)-\left(\sqrt{a}^3+\sqrt{b}^3\right)}{a\sqrt{ab}-2ab+b\sqrt{ab}}-\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)-\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{ab}\left(a-2\sqrt{ab}+b\right)}-\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{ab}-a+\sqrt{ab}-b\right)}{\sqrt{ab}.\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}-\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
\(=-\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}-\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(=\frac{-\sqrt{a}-\sqrt{b}-ab\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
Tớ làm tới đây thui
28 tháng 8 2017
B = \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5^2}+\dfrac{3}{5^3}+...+\dfrac{3}{5^{2016}}\)
=> 5B = \(3+\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5^2}+...+\dfrac{3}{5^{2015}}\)
=> 4B = \(3-\dfrac{3}{5^{2016}}\)
=> B = \(\dfrac{3-\dfrac{3}{5^{2016}}}{4}\)
28 tháng 8 2017
@Nguyễn Đình Dũng có thể đưa ra kết quả chính xác được không?
14 tháng 7 2017
binh rồi căn thì cứ chuyển bỏ dấu âm đi nó tương tự dấu giá trị tuyệt đối thôi
ZD
1
8 tháng 12 2015
\(a=\sqrt{3+2\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}=\sqrt{3+2\sqrt{2}+\sqrt{2}-1}=\sqrt{2+3\sqrt{2}}\)
\(a^2=2+3\sqrt{2}\)
\(a^3=a^2.a=\left(2+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2+3\sqrt{2}}\)
\(C=a^3\left(a^2-3\right)=\left(2+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2+3\sqrt{2}}\left(2+3\sqrt{2}-3\right)\)\(=\left(2+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2+3\sqrt{2}}\left(3\sqrt{2}-1\right)\)
lẻ quá
B=\(\sqrt{3+\sqrt{5}}\)-\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)-\(\sqrt{2}\)
B=\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(6+2\sqrt{5}\right)}\)-\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(6-2\sqrt{5}\right)}\)-\(\sqrt{2}\)
B=\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(5+2\sqrt{5}.1+1\right)}\)-\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(5-2\sqrt{5}.1+1\right)}\)-\(\sqrt{2}\)
B=\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)-\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)-\(\sqrt{2}\)
B=\(\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}\)-\(\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}\)-\(\sqrt{2}\)
B=\(\frac{2}{\sqrt{2}}\)-\(\sqrt{2}\)
B=\(\sqrt{2}\)-\(\sqrt{2}\)=0
Ta có :
\(B.\sqrt{2}=\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\right).\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}-2\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-2\)
\(=\sqrt{5}+1-\left|\sqrt{5}-1\right|-2=0\)
\(\Rightarrow B=0\)