Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\frac{x+2-x^2}{x+2}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)-x^2-6x-4}{x}\)
\(N=\frac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)
\(N=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)
\(N=\frac{-x\left(x^2+2x+2\right)}{x}\)
\(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)
b) \(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow N=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)
\(\Leftrightarrow N=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\)
Max N = -1 \(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy .......................
\(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
\(=x^3-5x+3x^2-15+x^2+4x-x^3-4x^2\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(3x^2+x^2-4x^2\right)+\left(4x-5x\right)-15\)
\(=-x-15\)
Cái biểu thức A ban ghi rõ thì mình mới giải được chứ , ghi như thế ai hiểu mà giải.
\(\frac{x^4+x^3-x-1}{x^4+x^3+2x^2+x+1}\)
\(=\frac{\left(x^4+x^3\right)-\left(x+1\right)}{\left(x^4+x^3\right)+\left(x+1\right)+2x^2}\)
\(=\frac{x^3\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2x^2}\)
\(=\frac{\left(x^3-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)+2x^2}\)
\(=\frac{\left(x^3-1\right)}{\left(x^3+1\right)+2x^2}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x^2}\)
2(x+2)(x-2)+(x-5)^2
=2.(x2-4)+(x2-10x+25)
=2x2-8+x2-10x+25
=3x2-10x+17
2(x+2)(x-2)+ (x-5)2
= 2(x2 - 22) + ( x2 - 10x + 25)
= 2x2 - 8 + x2 - 10 + 25
= 3x2 - 10x + 17