Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{\sqrt{9+12a+4a^2}}{\sqrt{b^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(2a+3\right)^2}}{\sqrt{b^2}}\)
\(=\frac{2a+3}{-b}\)( theo điều kiện )
Đẫ bảo là a = -9 thì biểu thức không tính đc mở máy tính ra BẤm thử mà xem
Em thử nha!Sai thì thôi:((
\(A=\left|m+1\right|+\left|m-1\right|=\left|m+1\right|+\left|1-m\right|\ge\left|m+1+1-m\right|=2\)
Dấu"=" xảy ra khi \(\left(m+1\right)\left(1-m\right)\ge0\Leftrightarrow-m^2+1\Leftrightarrow-1\le m\le1\)
\(B=\sqrt{\left(2a\right)^2-2.2a.1+1}+\sqrt{4a^2-2.2a.3+9}\)
\(=\left|2a-1\right|+\left|2a-3\right|=\left|2a-1\right|+\left|3-2a\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi...
a,\(ab^2\sqrt{\dfrac{3}{a^2b^4}}=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a^2b^4}}=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{ab^2}=\sqrt{3}\)
b,\(\sqrt{\dfrac{27\left(a-3\right)^2}{48}}=\dfrac{3\sqrt{3}\left(a-3\right)}{4\sqrt{3}}=\dfrac{3}{4}\left(a-3\right)\)
c,\(\sqrt{\dfrac{9+12a+4a^2}{b^2}}=\dfrac{\sqrt{\left(3+2a\right)^2}}{\sqrt{b^2}}=\dfrac{3+2a}{b}\)
d, \(\left(a-b\right).\sqrt{\dfrac{ab}{\left(a-b\right)^2}}=\left(a-b\right).\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{\left(a-b\right)^2}}=\left(a-b\right).\dfrac{\sqrt{ab}}{\left(a-b\right)}=\sqrt{ab}\)
a) x + \(\sqrt{\left(x-2^{ }\right)^2}\)= x +\(|x-2|\)= x +2-x (vì x<2)
b) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)-x = \(|x-3|-x=x-3-x\) (vì x>3)
c) m- \(\sqrt{m^2-2m+1}=m-\sqrt{\left(m-1\right)^2}\)
Những con còn lại bạn làm như trên và rút gọn đi là được
d: \(=x+y-\left|x-y\right|\)
=x+y-x+y=2y
e: \(=\left|5a-1\right|-4a=\left|5\cdot\dfrac{1}{2}-1\right|-2\)
\(=\dfrac{5}{2}-1-2=\dfrac{5}{2}-3=-\dfrac{1}{2}\)
f: \(=\left|2a-3\right|-4a-1\)
\(=\left|-10-3\right|-4\cdot\left(-5\right)-1=13+20-1=32\)
a) ab2.√3a2b4=ab2.√3√a2b4ab2.3a2b4=ab2.3a2b4
=ab2.√3√a2.√b4=ab2.√3|a|.|b2|=ab2.3a2.b4=ab2.3|a|.|b2|
=ab2.√3(−a).b2=ab2.3(−a).b2 (Do a<0a<0 nên |a|=−a|a|=−a và b≠0b≠0 nên b2>0b2>0 ⇒⇒ ∣∣b2∣∣=b2|b2|=b2)
=−√3=−3.
b) √27(a−3)248=√9(a−3)21627(a−3)248=9(a−3)216
=√9.√(a−3)2√16=3.|a−3|4=9.(a−3)216=3.|a−3|4
=3(a−3)4=3(a−3)4.
(Do a>3a>3 nên |a−3|=a−3|a−3|=a−3)
c) √9+12a+4a2b2=√32+2.3.2a+(2a)2√b29+12a+4a2b2=32+2.3.2a+(2a)2b2
=√(3+2a)2√b2=|3+2a||b|=(3+2a)2b2=|3+2a||b|
=3+2a−b=−2a+3b=3+2a−b=−2a+3b.
(Do a≥−1,5a≥−1,5 ⇒⇒ 3+2a≥03+2a≥0 nên |3+2a|=3+2a|3+2a|=3+2a và b<0b<0 nên |b|=−b|b|=−b)
d) (a−b).√ab(a−b)2=(a−b).√ab√(a−b)2(a−b).ab(a−b)2=(a−b).ab(a−b)2
=(a−b).√ab|a−b|=(a−b).√ab−(a−b)=(a−b).ab|a−b|=(a−b).ab−(a−b)
=−√ab=−ab.
(Do a<b<0a<b<0 nên |a−b|=−(a−b)|a−b|=−(a−b) và ab>0ab>0)
a) ab2.√3a2b4=ab2.√3√a2b4ab2.3a2b4=ab2.3a2b4
=ab2.√3√a2.√b4=ab2.√3|a|.|b2|=ab2.3a2.b4=ab2.3|a|.|b2|
=ab2.√3(−a).b2=ab2.3(−a).b2 (Do a<0a<0 nên |a|=−a|a|=−a và b≠0b≠0 nên b2>0b2>0 ⇒⇒ ∣∣b2∣∣=b2|b2|=b2)
=−√3=−3.
b) √27(a−3)248=√9(a−3)21627(a−3)248=9(a−3)216
=√9.√(a−3)2√16=3.|a−3|4=9.(a−3)216=3.|a−3|4
=3(a−3)4=3(a−3)4.
(Do a>3a>3 nên |a−3|=a−3|a−3|=a−3)
c) √9+12a+4a2b2=√32+2.3.2a+(2a)2√b29+12a+4a2b2=32+2.3.2a+(2a)2b2
=√(3+2a)2√b2=|3+2a||b|=(3+2a)2b2=|3+2a||b|
=3+2a−b=−2a+3b=3+2a−b=−2a+3b.
(Do a≥−1,5a≥−1,5 ⇒⇒ 3+2a≥03+2a≥0 nên |3+2a|=3+2a|3+2a|=3+2a và b<0b<0 nên |b|=−b|b|=−b)
d) (a−b).√ab(a−b)2=(a−b).√ab√(a−b)2(a−b).ab(a−b)2=(a−b).ab(a−b)2
=(a−b).√ab|a−b|=(a−b).√ab−(a−b)=(a−b).ab|a−b|=(a−b).ab−(a−b)
=−√ab=−ab.
(Do a<b<0a<b<0 nên |a−b|=−(a−b)|a−b|=−(a−b) và ab>0ab>0)
tách 11 ra thành \(\sqrt{3}\) mũ 2 + căn 8 mũ 2
áp dụng hẳng đẳng thức đáng nhớ A^2+2AB +B^2=(A+B)^2
vào \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}\)
.Bản thử đi nhé kết quả của mình là \(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{8}\)
Vì ko gõ đc căn nên mình ko giải hẳn hoi ra đc .Bạn thông cảm ha.
Chúc bn hok tốt!
a)\(\sqrt{\dfrac{9+12a+4a^2}{b^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(2a+3\right)^2}{b^2}}=\dfrac{\left|2a+3\right|}{\left|b\right|}=\dfrac{-\left(2a+3\right)}{b}\)
b) \(\left(a-b\right).\sqrt{\dfrac{ab}{\left(a-b\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).\dfrac{\left|ab\right|}{\left|a-b\right|}=-ab\)
Lời giải:
Bình phương biểu thức $a$ ta có:
\(a^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{4^2-(10+2\sqrt{5})}\)
\(=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}=8+2\sqrt{5+1-2\sqrt{5}}\)
\(=8+2\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}=8+2(\sqrt{5}-1)=6+2\sqrt{5}\)
\(=[\pm (\sqrt{5}+1)]^2\)
Mà $a>0$ nên \(a=\sqrt{5}+1\)
Xét thêm 1 số \(1-\sqrt{5}\)
Ta thấy \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{5}+1+1-\sqrt{5}=2\\ (\sqrt{5}+1)(1-\sqrt{5})=-4\end{matrix}\right.\) Do đó, theo định lý Viete đảo thì $a$ là nghiệm của pt \(x^2-2x-4=0\), tức là $a^2-2a-4=0$
Do đó:
\(T=\frac{a^2(a^2-2a-4)-2a(a^2-2a-4)+a^2-2a-4+8}{a^2-2a-4-10a+16}\)
\(=\frac{8}{-10a+16}=\frac{8}{-10(\sqrt{5}+1)+16}=\frac{8}{6-10\sqrt{5}}=\frac{4}{3-5\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{4a^2+12a+9}+\sqrt{4a^2-12a+9}\) với \(-\dfrac{3}{2}\le a\le\dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt{\left(2a+3\right)^3}+\sqrt{\left(2a-3\right)^3}\)
\(\left|2a+3\right|+\left|2a-3\right|\)
\(2a+3-2a+3\)
\(6\)