Question

[Thu Phương]

Rút gọn biểu thức:

A = 1 + \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+ \(\frac{1}{2^3}\)+ .......+\(\frac{1}{2^{2012}}\)

ai nhanh và đúng mình tick

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(2A-A=(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}})\)

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

Vậy A = \(2-\frac{1}{2^{2012}}\)

~Chúc bạn học tốt~

Answer 2

[Huỳnh Phước Mạnh]

Xét\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

Lấy 2A - A Ta được

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)