Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(2x+y\right)^2+\left(2x-y\right)^2+\left(4x^2-y^2\right)+3y\\ =\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4x^2-y^2\right)+3y\\ =4x^2+4x^2+4x^2+4xy-4xy+y^2+y^2-y^2+3y=12x^2+3y-y^2\\ B=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^2\\ =\left(x+2\right)\left(x-2-x-2\right)=-4\left(x+2\right)=-4x-8\\ C=\left(3x-4y\right)^2+\left(3x-4y\right)^2\\ =\left(9x^2-24xy+16y^2\right)+\left(9x^2-24xy+16y^2\right)\\ =18x^2-48xy+32y^2\)
a) Ta có:
\(A=2x^2-3x-7+4y^2-8y=2\left(x^2-2.x.\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}\right)+\left(2y\right)^2-2.2y.2+4-\dfrac{97}{8}\)\(\Leftrightarrow A=2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\left(2y-2\right)^2-\dfrac{97}{8}\ge0+0-\dfrac{97}{8}=\dfrac{-97}{8}\)
Vậy \(A_{min}=\dfrac{-97}{8}\), đạt được khi và chỉ khi \(x=\dfrac{3}{4},y=1\)
\(A=\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)+16y^2=x^2+4xy-4xy-16y^2+16y^2=x^2\)
Thay x = 2 ta có : \(2^2=4\)
\(B=\left(x+3y^2\right)\left(x-3y^2\right)-x^2+2=x^2-3xy^2+3xy^2-9y^4-x^2+2=-9y^4+2\)
Thay y = -1 ta có : \(-9.\left(-1\right)^4+2=-7\)
\(C=\left(x-3\right)\left(x^2+2x-5\right)-x^3+x^2=x^3+2x^2-5x-3x^2-6x+15-x^3+x^2\)
\(=-11x+15\)Thay x = 3 ta có : \(-11.3+15=-33+15=-18\)
a) \(3x\left(x-2\right)-5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right)\)
\(=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24\)
\(=24-11x\)
b) \(\left(4x^2-3y\right)\cdot2y-\left(3x^2-4y\right)\cdot3y\)
\(=8x^2y-6y^2-9x^2y+12y^2\)
\(=6y^2-x^2y\)
c) \(3y^2\left[\left(2x-1\right)+y+1\right]-y\left(1-y-y^2\right)+y\)
\(=3y^2\cdot\left(2x-1+y+1\right)-y\cdot\left(1-y-y^2\right)+y\)
\(=6xy^2-3y^2+3y^3+3y^2-y+y^2+y^3+y\)
\(=4y^3+y^2+6xy^2\)