\(a-\left(\frac{\left(16-a\right).a}{a^2-4}+\frac{3+2a}{2-a}+\frac{2-3a}...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 12 2017

\(ĐKXĐ:a\ge0;a\ne4\)

Vế thứ nhất mẫu thức chung là \(\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)\)   

chỗ \(-\frac{4a}{a-4}\)chuyển thành \(\frac{4a}{4-a}\)tách ra được \(\frac{4a}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}\)  ( sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)

vế thứ hai mẫu thức chung là \(\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)\)

tách cái sau ra \(\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}\)  thì cái trước phải nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{a}\)

17 tháng 6 2017

\(\frac{\sqrt{3x^2+6xy+3y^2}}{x^2-y^2}\)

<=>\(\frac{\sqrt{3.\left(x+y\right)^2}}{\left(x-y\right).\left(x+y\right)}\)

<=>\(\frac{\sqrt{3}\left|x+y\right|}{\left(x-y\right).\left(x+y\right)}.\)

<=>\(\frac{\sqrt{3}}{x-y}\)

7 tháng 8 2019
https://i.imgur.com/3xuKEN9.jpg
7 tháng 8 2019
https://i.imgur.com/JCFXX2s.jpg
20 tháng 8 2016

1/ a/ \(\sqrt{0,9.0,16.0,4}=\sqrt{\frac{9.16.4}{10000}}=\sqrt{\frac{\left(3.4.2\right)^2}{10^4}}=\frac{24}{1010}=\frac{6}{25}\)

b/ \(\sqrt{0,0016}=\sqrt{\frac{16}{100}}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

c/ \(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{36}}{\sqrt{2}}=\sqrt{36}=6\)

d/ \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{288}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{144}}=\frac{1}{\sqrt{144}}=\frac{1}{12}\)

20 tháng 8 2016

2.

a/ \(\frac{2}{a}.\sqrt{\frac{16a^2}{9}}=\frac{2}{a}.\frac{4\left|a\right|}{3}=-\frac{8a}{3a}=-\frac{8}{3}\) (Vì a<0)

b/ \(\frac{3}{a-1}.\sqrt{\frac{4a^2-8a+4}{25}}=\frac{3}{a-1}.\sqrt{\frac{4\left(a-1\right)^2}{25}}=\frac{3.2\left|a-1\right|}{5.\left(a-1\right)}=\frac{6\left(a-1\right)}{5\left(a-1\right)}=\frac{6}{5}\)

c/ \(\frac{\sqrt{243a}}{\sqrt{3a}}=\frac{9\sqrt{3a}}{\sqrt{3a}}=9\)

d/ \(\frac{3\sqrt{18a^2b^4}}{\sqrt{2a^2b^2}}=\frac{3.3\sqrt{2}.\left|a\right|.\left|b\right|^2}{\sqrt{2}.\left|a\right|.\left|b\right|}=9\left|b\right|\)

11 tháng 8 2017

Bài 1: 

Ta có:

\(\left(a-b+c\right)^3=a^3-b^3+c^3-3a^2b+3a^2c+3ab^2+3b^2c+3ac^2-3bc^2-6abc\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\right)^3=\frac{1}{9}-\frac{2}{9}+\frac{4}{9}-\frac{1}{3}.\sqrt[3]{2}+\frac{1}{3}.\sqrt[3]{4}+\frac{1}{3}.\sqrt[3]{4}+\frac{2}{3}.\sqrt[3]{2}\)

\(+\frac{2}{3}.\sqrt[3]{2}-\frac{2}{3}.\sqrt[3]{4}-\frac{4}{3}=\sqrt[3]{2}-1\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\)