K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
1 tháng 10 2019
\(\sqrt{10+\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=\sqrt{10+\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{8+2.2\sqrt{2}+1}}}\)
\(=\sqrt{10+\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{10+\sqrt{2}-\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}\)
\(=\sqrt{10+\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{10+\sqrt{2}-\sqrt{2}-1}=\sqrt{9}=3\)
NA
1
2 tháng 8 2016
\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)=\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(\sqrt{8}+1\right)^2}}}\)
=\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{8}+1}}\)=\(\sqrt{13+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}\)=\(\sqrt{13+30\sqrt{2}+30}\)
=\(\sqrt{43+30\sqrt{2}}\)=\(\sqrt{\left(5+3\sqrt{2}\right)^2}\)=\(5+3\sqrt{2}\)
BM
2
3 tháng 10 2019
\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}.\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+2.2\sqrt{2}+1}}}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{13+30\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{2}+30}=\sqrt{43+30\sqrt{2}}\)
HL
1
9 tháng 12 2015
\(=\sqrt{\left(3\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}\)
\(=3\sqrt{2}-1-2\sqrt{2}+1=\sqrt{2}\)
12 tháng 9 2021
Bài 2:
\(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)
Ta có: \(P=x^2-2x+2020\)
\(=4+2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2020\)
\(=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2020\)
=2026
12 tháng 9 2021
Bài 1:
\(A=-\dfrac{3}{4}\cdot\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{\left(-8\right)^2\cdot\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\dfrac{-3}{4}\cdot8\cdot\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\)
=-6
26 tháng 10 2021
a) \(P=\dfrac{x+3\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{x-9}.\dfrac{x-9}{2\sqrt{x}}=\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\)
b) \(P=\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
26 tháng 10 2021
a: \(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{x-9}{2\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{x}\)
NT
1
13 tháng 5 2019
\(A=\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+\frac{1}{\sqrt{5}-2}=\sqrt{5}-2+\frac{1}{\sqrt{5}-2}.\Leftrightarrow\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{5}-2\right)^2+1}{\sqrt{5}-2}=\frac{10-4\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}=\frac{\left(10-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}=10\sqrt{5}+20-20-8\sqrt{5}=\)
\(=2\sqrt{5}\)
1 tháng 8 2023
\(\sqrt{12-2\sqrt{32}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{8-2\cdot\sqrt{8}\cdot2+4}+2\sqrt{2}+1\)
=2căn 2-2+2căn 2+1
=4căn 2-1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.
\(\sqrt{\dfrac{9}{4}}-\sqrt{2}+\sqrt{2}\\ =\dfrac{3}{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)\\ =\dfrac{3}{2}-0\\ =\dfrac{3}{2}\)