NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
15 tháng 6 2019
\(\left(a+c\right)\left(a-c\right)-\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)+b\left(b-2a\right)\)
\(=a^2-c^2-\left(a-b\right)^2+c^2+b^2-2ab\)
\(=a^2-c^2-a^2+2ab-b^2+c^2+b^2-2ab\)
\(=0\)
BY
15 tháng 6 2019
\(=\left(a^2-c^2\right)-\left(\left(a-b\right)^2-c^2\right)+b^2-2ab\)
\(=a^2-c^2-\left(a-b\right)^2+c^2+b^2-2ab\)
\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)-\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a-b\right)^2-\left(a-b\right)^2=0\)
C
0
NH
1
3 tháng 8 2016
\(\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
Đặt a+b=x ; b+c=y; c+a=z ta có:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
=\(\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz\)
=\(\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left(3x^2y+3xy^2+3xyz\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
xong thay vào
NP
2
12 tháng 7 2015
Đặt a+b = x ; b+c = y ; c+a = z
=> H = x^3 +y^3 +z^3 -3.x.y.z
= [x+y]^3 -3.x^2.y -3.x.y^2+ z^3 - 3.x.y.z
= {[x+y]^3+z^3} -3.x.y[x+y+z]
= [x+y+z].{[x+y]^2-[x+y].z+z^2} +3.x.y[x+y+z]
= [x+y+z] . [x^2+y^2+2.x.y-x.z-y.z+z^2+3.x.y]
= [x+y+z]. [x^2+y^2+z^2-xy-y.z-x.z]
= [a+b+b+c+c+a]. {[a+b]^2+[b+c]^2+[c+a]^2-[a+b].[b+c]-[a+b].[a+c] - [b+c].[c+a]}
= 2.[a+b+c] .[a^2+b^2 +b^2 +c^2 +c^2 +a^2 +2.ab.+2.bc+2.ac-ab-b^2-ac-bc-a^2-ab-ac-bc-bc-c^2-ab-ac]
= 2.[a+b+c].[a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc]
NH
0
=(b+c)(ac-a2+bc-ab)+(b+c)(ac-bc+a2-ab)+(c+a)(a+b)(b-c)
=(b+c)(ac-a2+bc-ab+ac-bc+a2-ab)+(a+c)(a+b)(b-c)
=(b+c)(2ac-2ab)-(a+c)(a+b)(c-b)
=(b+c).2a.(c-b)-(a2+ab+ac+bc)(c-b)
=(c-b)(2ab+2ac-a2-ab-ac-bc)
=(c-b)(-a2+ab+ac-bc)=(c-b)[a(b-a)-c(b-a)]
=(c-b)(b-a)(a-c)