TC
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2024
Lời giải:
Ta có:
$2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac$
$\Rightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0$
$\Rightarrow (a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ac)=0$
$\Rightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
Ta thấy: $(a-b)^2\geq 0; (b-c)^2\geq 0; (c-a)^2\geq 0$ với mọi $a,b,c$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0$
$\Rightarrow a=b=c$
Khi đó: \(N=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})=(1+1)(1+1)(1+1)=8\)
NT
0
NG
tính giá trị của biểu thức:
A=(12+22+32+...+192+202).(a+b).(a+2b).(a+3b)
với a=\(\frac{3}{5}\),b= -0,2
0
TH
1
23 tháng 9 2018
1) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{2a^2}{2c^2}=\frac{3b^2}{3d^2}\)\(=\frac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}\)( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}\)
2) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(=\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{c}=\frac{2b-3d}{d}\)
DT
0
a, \(a^2+4ab+3b^2-2b-1=\left(a^2+4ab+4b^2\right)-\left(b^2+2b+1\right)=\left(a+2b\right)^2-\left(b+1\right)^2\)
\(=\left(a+2b-b-1\right)\left(a+2b+b+1\right)=\left(a+b-1\right)\left(a+3b+1\right)\)
b,\(a^2-2ab-2b-1=\left(a^2-2ab+b^2\right)-\left(b^2+2b+1\right)\)
\(=\left(a-b\right)^2-\left(b+1\right)^2\)
\(=\left(a-b-b-1\right)\left(a-b+b+1\right)\)
\(=\left(a-2b-1\right)\left(a+1\right)\)
TK MINK NHA!
a2 - 2ab - 2b - 1
= a2 - 2ab + b2 - b2 - 2b - 1
=( a - b )2 - ( b - 1 )2
= ( a - b - b + 1 ) ( a - b + b - 1 )
= ( a - 2b + 1 ) ( a - 1 )