Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\sqrt{11+2\sqrt{24}}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{2}+\sqrt{3}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(=-2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{49-5\sqrt{96}-\sqrt{49}+5\sqrt{96}}\)
\(=\sqrt{49-\sqrt{49}}\)
\(=\sqrt{49-7}\)
\(=\sqrt{42}\)
NẾU SAI BN THÔNG CẢM NHA
Lời giải:
$\sqrt{27}+\sqrt{96}-\sqrt{150}-\sqrt{12}$
$=3\sqrt{3}+4\sqrt{6}-5\sqrt{6}-2\sqrt{3}=\sqrt{3}-\sqrt{6}$
$=\sqrt{3}(1-\sqrt{2})$
Do đó: $(\sqrt{27}+\sqrt{96}-\sqrt{150}-\sqrt{12}):(1-\sqrt{2})=\sqrt{3}$
Ta có: \(\Delta'=1+m\) nên pt có 2 nghiệm x1, x2 khi và chỉ khi \(m\ge-1\)
Theo đề bài và hệ thức Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}m=x_2^2-2x_2+3\\x_1+x_2=2\end{cases}}\)
Do đó \(A=3x_1^2+\left(m+1\right)x_2^2=16\)
\(\Leftrightarrow\) \(3\left(2-x_2\right)^2+\left(x_2^2-2x_2+4\right)x_2^2=16\)
\(\Leftrightarrow\) \(x_2^4-2x_2^3+7x_2^2-12x_2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x_2-2\right)\left(x^3+7x+2\right)=0\)
Tìm được 2 giá trị của x2 sau đó thay vào tìm m, nhớ đối chiếu với ĐK \(m\ge-1\)
\(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}=\frac{3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}-\frac{3-\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{3+\sqrt{7}-3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}=\frac{2\sqrt{7}}{9-7}=\sqrt{7}\)
a, \(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}=\frac{3+\sqrt[]{7}-3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{7}}{9-7}=\sqrt{7}\)
a) Ta có: \(\sqrt{12-2\sqrt{11}}\)
\(=\sqrt{11-2\cdot\sqrt{11}\cdot1+1}\)
\(=\sqrt{11}-1\)
b) Ta có: \(\sqrt{24+8\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{20+2\cdot2\sqrt{5}\cdot2+4}\)
\(=2\sqrt{5}+2\)
c) Ta có: \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
\(=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)
=1
d) Ta có: \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}\)
e) Ta có: \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)
\(=2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2\)
\(=2\sqrt{2}\)
f) Ta có: \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
\(=3-2\sqrt{2}-2\sqrt{2}-1\)
\(=2-4\sqrt{2}\)