Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 1-2x+x^2 = x^2 - 2x.1 + 1^2= (x-1)^2
b, 4y+4+y^2 = y^2 + 2y.2+ 2^2 = (y+2)^2
c, 1/16+1/2x+x^2 = x^2 + 2.x.\(\frac{1}{4}\)+ (1/4)^2 = (x+1/4)^2
d, 36x^2+12xy+y^2 = (6x)^2 + 2.6x.y + y^2 = (6x+y)^2
a) \(1-2x+x^2=\left(1-x\right)^2=\left(x-1\right)^2\)
b) \(4y+4+y^2=y^2+4y+4=\left(y+2\right)^2\)
c) \(\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x+x^2=\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\)
d) \(36x^2+12xy+y^2=\left(6x+y\right)^2\)
Đk x khác 0
pt <=> 1.3+1/1.3 . 2.4+1/2.4 . ...... . x.(x+2)+1/x.(x+2) = 31/16
<=> 2^2/1.3 . 3^2/2.4 . ...... . (x+1)^2/x.(x+2) = 31/16
<=> 31/16 = 2^2.3^3. .... .(x+1)^2/1.3.2.4. .... .x.(x+2)
= 2.3. ..... .(x+1)/1.2. .... .x . 2.3. .... . (x+1)/3.4. .... .(x+2)
= (x+1).2/(x+2)
<=> x+1/x+2 = 31/16 : 2 = 31/32 = 30+1/30+2
<=> x = 30
Vậy ..............
Tk mk nha
a) x^3-3x^2+3x-1
=x3-3x2.1+3x.12-13
=(x-1)3
b)16+8x+x^2
=42+2.4.x+x2
=(4+x)2
c) 3x^2+3x+1+x^3
=x3+3x2.1+3x.12+13
=(x+1)3
d)1-2y+y^2
=1-2.1.y+y2
=(1-y)2
A)\(1-2x+x^2\)
\(=\left(1-x\right)^2\)
B)\(4y+4+y^2\)
\(=2^2+4y+y^2\)
\(=\left(2+y\right)^2\)
C)\(\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x+x^2\)
\(=\left(\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{2}x+x^2\)
\(=\left(\frac{1}{4}+x\right)\)
D)\(36x^2+12xy+y^2\)
\(=\left(6x+y\right)^2\)
\(M=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)
\(=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)
Đặt \(a^2+5a+4=t\)
\(\Rightarrow M=t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2\) là số chính phương
\(25x^2-10xy+y^2=\left(5x\right)^2-2.5x.y+y^2=\left(5x-y\right)^2\)
\(\dfrac{4}{9}x^2+\dfrac{20}{3}xy+25y^2=\left(\dfrac{2}{3}x\right)^2+2.\dfrac{2}{3}x.5y+\left(5y\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}x+5y\right)^2\)
a, \(x^5+x^4+1\)
\(\Leftrightarrow x^5+x^4-x^2+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+x^2\)
\(\Leftrightarrow x^5+\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^3+1\right)+\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(x^2-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)\)
ta có :x^5 +x^4 +1=x^5-x^2 +x^4 -x +x^2 +x +1=x^2(x^3-1) +x(x^3 -1)+x^2 +x +1=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x^2 +x+1) +x^2 +x +1=(x^2 +x +1)(x^3 -x^2 +x^2 -x +1)=(x^2 +x+1)(x^3-x+1)
Ta có:
N x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3.x2.1 + 3.x.12 – 13 = (x – 1)3
U 16 + 8x + x2 = 42 + 2.4.x + x2 = (4 + x)2 = (x + 4)2
H 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 = (1 + x)3
 1 – 2y + y2 = 12 – 2.1.y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2
Điền vào bảng như sau:
| (x – 1)3 | (x + 1)3 | (y – 1)2 | (x – 1)3 | (1 + x)3 | (1 – y)2 | (x + 4)2 |
| N | H | Â | N | H | Â | U |
Vậy: Đức tính đáng quý là "NHÂN HẬU"
(Chú ý: Bạn có thể làm theo cách ngược lại, tức là khai triển các biểu thức (x – 1)3, (x + 1)3, (y – 1)2, (x + 4)2 … để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.)