K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2019
a) Ta có: \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\forall x\)
Hay : P \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: \(x+\frac{3}{2}=0\) <=> \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy Pmin = 0 tại x = -3/2
b) Ta có: \(\left|3-x\right|\ge0\forall x\)
=> \(\left|3-x\right|+\frac{2}{5}\ge\frac{2}{5}\forall x\)
hay P \(\ge\)2/5 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: 3 - x = 0 <=> x = 3
Vậy Pmin = 2/5 tại x = 3
11 tháng 7 2019
a)Có giá trị tuyệt đối của x+3/2 >=0 với mọi x
=> P>=0 với mọi x
P=0 khi x+3/2=0 <=> x=-3/2
Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=-3/2
19 tháng 8 2020
Toàn bộ đều tìm Max :)
D = -x2 + 30x - 10
D = -( x2 - 30x + 225 ) + 215
D = -( x - 15 )2 + 215
-( x - 15 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 15 )2 + 215 ≤ 215
Đẳng thức xảy ra <=> x - 15 = 0 => x = 15
=> MaxD = 215 <=> x = 15
E = -2x2 + 9x + 30
E = -2( x2 - 9/2x + 81/16 ) + 321/8
E = -2( x - 9/4 )2 + 321/8
-2( x - 9/4 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 9/4 )2 + 321/8 ≤ 321/8
Đẳng thức xảy ra <=> x - 9/4 = 0 => x = 9/4
=> MaxE = 321/8 <=> x = 9/4
F = -5x2 - 20x - 4
F = -5( x2 + 4x + 4 ) + 16
F = -5( x + 2 )2 + 16
-5( x + 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -5( x + 2 )2 + 16 ≤ 16
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MaxF = 16 <=> x = -2
19 tháng 8 2020
d) \(D=-x^2+30x-10\)
\(D=-\left(x^2-30x+10\right)\)
\(D=\left(x^2-30x+225-215\right)\)
\(D=-\left(x-15\right)^2+215\le215\)
Max D = 215 \(\Leftrightarrow x=15\)
e) \(E=-2x^2+9x+30\)
\(E=-2\left(x^2-\frac{9}{2}x-15\right)\)
\(E=-2\left(x-\frac{9}{4}\right)^2+\frac{321}{8}\le\frac{321}{8}\)
Max \(E=\frac{321}{8}\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
f) \(F=-5x^2-20x-4\)
\(F=-5\left(x^2+4x+\frac{4}{5}\right)\)
\(F=-5\left(x^2+4x+4+\frac{16}{5}\right)\)
\(F=-5\left(x+2\right)^2-16\le-16\)
Max F = -16 \(\Leftrightarrow x=-2\)
LD
23 tháng 4 2019
a) \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-1\ge-1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất \(=-1\)
b) \(\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{3}{5}\)
Vậy giá trị lớn nhất \(=\frac{3}{5}\)
0
PH
2
7 tháng 6 2017
vì \(x^2-5x+7=x^2-\frac{2.5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)nên phương trình xác định với mọi \(x\)
TXD :\(D=R\)Ta có :
\(A\left(x^2-5x+7\right)=x^2\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)-5Ax+7A=0\)
- Nếu \(A=1\Rightarrow5x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\)tức biểu thức nhận được giá trị là \(1\)
- Nếu \(A\ne1\)Thì phương trình có nghiệm khi : \(\Delta\ge0\Leftrightarrow25A^2-4\left(A-1\right)7A\ge0\Rightarrow A\left(28-3A\right)\ge0\Leftrightarrow0\le A\le\frac{28}{3}\)Vậy nên \(0\le A\le\frac{28}{3}\)
- \(A_{Min}=0\Leftrightarrow\frac{x^2}{x^2-5x+7}=0\Leftrightarrow x=0\)
- \(A_{Max}=\frac{28}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{x^2-5x+7}=\frac{28}{3}\Leftrightarrow x=\frac{-5A}{2\left(A-1\right)}\Leftrightarrow x=\frac{14}{5}\)
N
0
\(Q=x^2-20x+325\)
\(Q=x^2-20x+100+225\)
\(Q=\left(x-10\right)^2+225\)
mà \(\left(x-10\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow Q=\left(x-10\right)^2+225\ge225\)
\(\Rightarrow Min\left(Q\right)=225\)