K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
28 tháng 12 2017
Với \(\forall x;y\) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-3\right)^4\ge0\\\left(x-2y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2012\ge2012\)
\(\Leftrightarrow Q\ge2012\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-3\right)^4=0\\\left(x-2y\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x-2y=0\end{matrix}\right.\)
D
0
MM
2
30 tháng 11 2017
P >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x-2y=0 và y-2012=0
<=> x=4024 và y=2012
Vậy GTNN của P = 0 <=> x = 4024 và y = 2012
k mk nha
30 tháng 11 2017
P >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x-2y=0 và y-2012=0
<=> x=4024 và y=2012
Vậy GTNN của P = 0 <=> x = 4024 và y = 2012
k mk nha
MM
2
TN
30 tháng 11 2017
Ta có :
\(\left(-x+y-3\right)^4\ge0\)
\(\left(x-2y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow P=\left(-x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2012\ge2012\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(-x+y-3\right)^4=0\)vs \(\left(x-2y\right)^2=0\)
nên : * \(-x+y-3=0\)và \(x-2y=0\)
\(\Rightarrow y-x=3\)vs \(x=2y\)
\(\Rightarrow x=y-3\)(1) vs \(x=2y\)(2)
Từ (1) vs (2), ta có : \(y-3=2y\)
\(\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow x=y-3=3-3=0\)
\(\Rightarrow Min\) \(P=2012\) khi x=0 vs y=3.