Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác BCD có BD = CD ( giả thiết )
\( \Rightarrow \) D thuộc trung trực BC do cách đều 2 đầu mút đoạn BC
Mà AM là trung trực của BC
\( \Rightarrow \) D thuộc đường thẳng AM
\( \Rightarrow \) A, M, D thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
a) Xét ∆ABC có : .
AM là trung tuyến
=> ∆ABC cân tại A , trung tuyến AM vừa là trung trực vừa là phân giác
b) Vì AM là trung trực ∆ABC
=> AMC = 90°
Xét ∆BDC có :
DM là trung tuyến
=> ∆BDC cân tại D , trung tuyến DM là trung trực và là phân giác
=> DMC = 90°
Ta có :
AMD = AMC + DMC
AMD = 90° + 90° = 180°
=> AMD là góc bẹt
=> A, M , D thẳng hàng
a)Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC:AB2+AC2=BC2<=>BC2-AB2=AC2=>AC2=152-122=81=>AC=9
b) Xét \(\Delta\)DBM và \(\Delta\)DCM:
DMB=DMC=90
BM=CM( M là trung điểm BC)
DM:chung
=>\(\Delta\)DBM=\(\Delta\)DCM(c-g-c)=>DC=DB
Xét \(\Delta\)ACD:A=90=>DC>DA
Mà DC=DB(chứng minh trên)
Nên:AD<DB
c)Xét \(\Delta\)BCG:BA \(\perp\)CG;GM\(\perp\)BC
Mà BA cắt GM tại D
Nên: D là trực tâm tam giác BCG
Lại có:CH\(\perp\)GB
Suy ra: C;D;H thẳng hàng
c)Xét \(\Delta\)GBC:GM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=>\(\Delta\)GBC cân tại G=>GM là đường phân giác
Xét \(\Delta\)GDA và \(\Delta\)GDH:
GAD=GHD=90
GD:chung
AGD=HGD
=>\(\Delta\)GAD=\(\Delta\)GDH(cạnh huyền- góc nhọn)
=>AD=HD=>DAH=DHA=(180-HDA)/2
Xét \(\Delta\)DBC:DC=DB(chứng minh trên)=>DCB=DBC=(180-BDC)/2
Do HDA=BDC(đối đỉnh)
Nên AHD=BCD
Mà C;H;D thẳng hàng(chứng minh trên)
Suy ra AH//BC
a, vì ab =ac (gt)
=> abc là tam giác cân tại a
vì tam giác abc cân tại a
=> góc b = góc c
vì m là trung điểm bc
=> bm = mc
xét tam giác amb và tam giác amc có
bm =mc
góc b = góc c
ab = ac
=> tam giác amb = tam giác amc (cgc)
b, vì 2 tam giác chứng minh ở câu a bằng sau
=> bam = cam( cặp góc tương ứng)
=> am là tia p/g của bac
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB = AC ( giả thiết )
BD = CD ( giả thiết )
AD cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta ABD =\Delta ACD (c-c-c)\)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác ABM và ta giác ACM có :
AB = AC ( giả thiết )
AM cạnh chung
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)( chứng minh trên )
\(\Delta ABM=\Delta ACM (c-g-c)\)
\(\Rightarrow MC = MB\) ( 2 cạnh tương ứng )
\( \Rightarrow \) M là trung điểm BC