K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2021

Bạn tự vẽ hình nhé

Xét \(\Delta ACD\) có OE // CD(gt)

=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta BCD\) có OF // CD (gt)

=> \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BF}{FC}\left(2\right)\)

Mặt khác AB // CD nên  \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{FC}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)

=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OF}{DC}\) => OE = OF

 

22 tháng 3 2023

Xét tam giác ADC có EO // CD nên :

text   end text fraction numerator O E over denominator C D end fraction text    end text equals text    end text fraction numerator A O over denominator A C end fraction text     end text left parenthesis 1 right parenthesis (Hệ quả định lí ta- let).

Xét tam giác BDC có OF // CD nên:

fraction numerator O F over denominator C D end fraction text    end text equals text    end text fraction numerator B F over denominator B C end fraction text     end text left parenthesis 2 right parenthesis  ( hệ quả định lí Ta- let)

Xét tam giác ABC có OF // AB nên theo định lí  Ta – let :

fraction numerator A O over denominator A C end fraction text    end text equals text    end text fraction numerator B F over denominator B C end fraction text     end text left parenthesis 3 right parenthesis

Từ (1); (2); (3) suy ra: 

text ​ end text fraction numerator O E over denominator C D end fraction text    end text equals text    end text fraction numerator A O over denominator A C end fraction text    end text equals text    end text fraction numerator B F over denominator B C end fraction text    end text equals text   end text fraction numerator O F over denominator C D end fraction

rightwards double arrow O E equals text    end text O F (đpcm)

22 tháng 3 2023

 thanhkiu 

28 tháng 8 2016

1. 

O A B D C E

+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC

=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC  

 mà AD = BC => OA = OB

+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA 

=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)

=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA

=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)

Từ (1)(2) => OE là đường  trung trực của CD

=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB

Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường  trung trực

vậy OE là đường trung trực của AB

 

31 tháng 1 2016

Tam giác ABD có OE//AB

=>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1) 
Tam giác ABC có OF//AB

=>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2) 
Tam giác ABO có CD//AB

=>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) 
=> OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3) 
Từ (1) (2) và (3)

=> OE/AB = OF/AB 
=> OE = OF (đpcm.) 

12 tháng 8 2019

Giải bài 20 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

15 tháng 6 2018

Bài tập: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét cho OE//DC,

OF//DC và AB//DC ta được:

Bài tập: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Điều phải chứng minh.

22 tháng 8 2017

Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét cho OE//DC,

OF//DC và AB//DC ta được:

Bài tập tổng hợp chương 3 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Điều phải chứng minh.

21 tháng 4 2020

M làm cái j đấy

21 tháng 4 2020

Hàn Thất haizz

Chủ tịch giả nghèo… và cái kết: 'Đừng coi thường người khác vì vẻ ...