Question

[Hoàng Đức Long]

Quả cầu nhỏ khối lượng m mang điện tích +q trượt không ma sát với vận tốc v 0   =   0   tại đỉnh B có độ cao h của mặt phẳng nghiêng BC. Tại đỉnh góc vuông A của tam giác ABC có một điện tích –q . Giá trị nhỏ nhất của α để quả cầu có thể tới được C là:

A.  tan α min = m g h 2 k q 2

B.  tan α min = 1 − m g h 2 k q 2

C.  tan α min = m g h k q

D.  tan α min = 1 − m g h k q

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn gốc thế năng ở chân mặt phẳng nghiêng; mốc thế năng điện ở vô cùng. Khi đó năng lượng của điện tích +q:

Tại B: E B = 0 ⏟ E d = 0 + m g h + − k q 2 h .

Tại C: E C = 1 2 m v 2 + 0 ⏟ E t = 0 + − k q 2 A C = 1 2 m v 2 + − k q 2 tan α h .

Áp dụng bảo toàn cơ năng E B = E C ⇒ v = 2 g h − 1 − tan α k q 2 m h .

Để quả cầu có thể  C thì v ≥ 0 ⇒ tan α ≥ 1 − m g h 2 k q 2 .

Đáp án B