Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2 và v ' 1 , v ' 2 là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.
Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):
m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2
2. v ' 1 + 3. v ' 2 = 2.3 +3.1 = 9
Hay v ' 1 + 1,5. v ' 2 = 4,5 ⇒ v ' 2 = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)
Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:
m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2
2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2
Hay v ' 1 2 + 1,5 v ' 2 2 = 10,5 ⇒ v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)
Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được: v ' 1 = 0,6 m/s; v ' 2 = 2,6 m/s
(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm v ' 1 = 3 m/s, v ' 2 = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện v ' 2 > v 2 = 1 m/s)
Gọi vận tốc sau va chạm lần lượt là \(v_1\) và \(v_2\).
Bảo toàn động lượng:
\(m_2v=m_1v_1+m_2v_2\)
\(\Rightarrow v_1+0,02v_2=1\left(1\right)\)
Bảo toàn năng lượng:
\(\frac{m_2v^2}{2}=\frac{m_1v^2_1}{2}+\frac{m_2v^2_2}{2}\)
hay:
\(m_2v^2=m_1v^2_1+m_2v^2_2\)
\(\Rightarrow v^2_1+0,02v^2_2=50\left(2\right)\)
Giải (1) và (2):
\(v_1=2,96\left(m\text{/}s\right)\)
\(v_2=-48\left(m\text{/}s\right)\)
Góc lệch cực đại \(\alpha\) dễ dàng đc tính theo công thức:
\(m_1gl\left(1-\cos\alpha\right)=\frac{m_1v^2_1}{2}\)
\(\alpha=65^0\)
Đáp án A
- Chọn mốc thế năng hấp dẫn là vị trí va chạm
- Xét thời điểm ngay khi va chạm đàn hồi giữa m và M là hệ kín
- Áp dụmg định luật bảo toàn động lượng và cơ năng cho hệ ta có
- Thay số ta được vận tốc của M ngay sau va chạm là:
Bảo toàn cơ năng cho con lắc M gắn dây, sau khi va chạm vật M chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch
với phương thẳng đứng một góc lớn nhất ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:
giúp với........
Chọn A.
Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm:
→ Fht/P = tan 30 o
→ Fht = 0,5.9,8. tan 30 o = 2,83 N
Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính:
r = l sin 30 o ° = 0,5. sin 30 o ° = 0,25 m.
Mặt khác:
Đáp án A
Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm.
Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính
Chọn A.
Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm:
→ Fht/P = tan30o → Fht = 0,5.9,8.tan30o = 2,83 N
Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính:
r = ℓsin30o = 0,5.sin30o = 0,25 m.
Mặt khác: → v = 1,19 m/s.
Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu thứ nhất là chiều dương. Vì hệ vật gồm hai quả cầu chuyển động theo cùng phương ngang, nên tổng động lượng của hệ vật này có giá trị đại số bằng :
Trước va cham : p 0 = m 1 v 1 + m 2 v 2
Sau va chạm : p = m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :
p = p 0 ⇒ m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2
Suy ra: v ' 2 = (( m 1 v 1 + m 2 v 2 ) - m 1 v ' 1 )/ m 2
Thay v ' 1 = - 0,6 m/s, ta tìm được
v ' 2 = ((2.3 + 3.1) - 2.0,6)/3 = 2,6(m/s)
Quả cầu thứ hai chuyển động với vận tốc 2,6 m/s theo hướng ban đầu.
Từ hình vẽ ta có
F h t = mgtanα
Mà F h t = m v 2 /r = m v 2 /1.sin α
Suy ra m v 2 /1.sin α = mgtan α
