M
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 12 2016
\(Q=1+3+3^2+3^3+...+3^{31}\)(có 32 số hạng)
\(3Q=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{32}\)
\(3Q-Q=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{31}+3^{32}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)\)
\(2Q=3^{32}-1\)
\(Q=\frac{3^{32}-1}{2}\)(đpcm)
KA
26 tháng 9 2017
Ta có : \(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+...+\dfrac{31}{15^2.16^2}\)
= \(\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+...+\dfrac{16^2-15^2}{15^2.16^2}\)
= \(\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{15^2}-\dfrac{1}{16^2}\)
= \(1-\dfrac{1}{16^2}< 1\)
D
2 tháng 9 2016
Làm được mỗi câu a :)
\(\frac{x-3}{2}+\frac{x-3}{3}=\frac{x-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{2}+\frac{x-3}{3}-\frac{x-3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\ne0\) nên x - 3 = 0
Vậy x = 3
19 tháng 10 2018
a,thay n=1 vào thì sẽ bằng 24 ko chia hết cho 10 nên đề sai
b, \(5^n\left(5^2+5^1+1\right)=5^n.31\)
5 tháng 3 2019
\(\left(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\right)\)
\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=\left(3^n.9+3^n\right)-\left(2^n.4+2^n\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}.2\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\left(ĐPCM\right)\)
M
1
10 tháng 8 2018
Ta có
1/2<4
1/3<4
1/4<4
...
...
. ..
1/30<4
1/31<4
=>1/2+1/3+1/4+...+1/31<4
Mình làm đại cx ko bk đúng hay sai đâu nha
11 tháng 8 2019
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\cdot\cdot\cdot\left(\frac{1}{2009}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}\cdot\frac{-2}{3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{-2008}{2009}\)
\(=\frac{\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)\cdot\cdot\cdot\left(-2008\right)}{2\cdot3\cdot\cdot\cdot2009}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot\cdot\cdot2008}{2\cdot3\cdot\cdot\cdot2009}\)
\(=\frac{1}{2009}\)
DL
8 tháng 5 2017
Đặt \(A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{99\cdot101}\)
\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(2A=\frac{100}{101}\)
\(A=\frac{50}{101}\)
b) \(\frac{2^{10}+3^{31}+2^{40}+3^6}{2^{11}\cdot3^{31}+2^{41}\cdot3^6}=\frac{2^{10}+2^{40}}{2^{11}+2^{41}}\)
\(\frac{2^{10}+2^{40}}{2^{11}+2^{41}}=\frac{1}{2}\)
GH
8 tháng 5 2017
=1/2x(1/1.3+1/3.5+...+1/99.101)
=1/2.(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)
=1/2.(1-1/101)
=1/2.100/101
=50/101
chúc bạn học tốt
2 tháng 11 2017
A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
= (1 . 100)2 + (2 . 100)2 + (3 . 100)2 + ... + (10 . 100)2
= 12 . 1002 + 22 . 1002 + 32 . 1002 + ... + 102 . 1002
= 10000(12 + 22 + 32 + ... 102)
Mà theo đề bài, 12 + 22 + 32 + ... 102 = 385 nên 10000(12 + 22 + 32 + ... 102) = 10000 . 385
= 3850000