K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 2 2017
Bài giải đã giải thích rồi mà......Với 0<t<1 =>\(\left\{\begin{matrix}t^3>0\\1-t>0\end{matrix}\right.\) tích hai số dương => phải dương
DT
2
H
3
HN
17 tháng 1 2017
Ta cần chứng minh
\(x+\frac{27}{\left(x+3\right)^3}\ge1\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{27}{\left(x+3\right)^3}-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^4+8x^3+18x^2\ge0\)
Theo đề bài ta có: \(x\ge0\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x^4\ge0\\8x^3\ge0\\18x^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^4+8x^3+18x^2\ge0\)
Vậy ta có điều phải chứng minh. Dấu = xảy ra khi x = 0
2/ \(P=x+\frac{2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow2P=2x+\frac{4}{2x+1}=2x+1+\frac{4}{2x+1}-1\)
\(\ge4-1=3\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{3}{2}\)
Vậy GTNN là \(\frac{3}{2}\) đạt được khi x = \(\frac{1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 3 2018
Câu 1:
Có:
\(x^2+2(m-2)x+m>0\) \(\forall x>2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+2mx+m>0\) \(\forall x>2\)
\(\Leftrightarrow (x^2-4x)+m(2x+1)>0\) \(\forall x>2\)
\(\Leftrightarrow m> \frac{4x-x^2}{2x+1}\) \(\forall x>2\)
\(\Leftrightarrow m> \max(\frac{4x-x^2}{2x+1})\) với \(x>2\) \((*)\)
\(f(x)=\frac{4x-x^2}{2x+1}\Rightarrow f'(x)=\frac{-2(x^2+x-2)}{(2x+1)^2}\)
Lập bảng biến thiên suy ra \(f(x)=\frac{4x-x^2}{2x+1}< f(2)=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow f(x)_{\max}< \frac{4}{5}\)
Do đó để $(*)$ thỏa mãn thì \(m\geq \frac{4}{5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 3 2018
Câu 2:
Để PT có hai nghiệm pb \(\Rightarrow \Delta'=4-m^2>0\Leftrightarrow -2< m< 2(1)\)
Khi đó áp dụng hệ thức Viete với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt đã cho:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4\\ x_1x_2=m^2\end{matrix}\right.\)
Khi PT chỉ có một nghiệm lớn hơn $3$ thì có nghĩa nghiệm còn lại phải nhỏ hơn $3$
\(\Rightarrow (x_1-3)(x_2-3)< 0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-3(x_1+x_2)+9< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-12+9< 0\Leftrightarrow m^2<3\Leftrightarrow -\sqrt{3}< m< \sqrt{3}(2)\)
Từ \((1); (2)\Rightarrow -\sqrt{3}< m< \sqrt{3}\)
BQ
3
23 tháng 2 2019
X^2 + 2( m+1) X - m+3 =0
ta có
( m + 1 ) + m-3 = 0
m^2 + 3m -2 = 0
m1 = \(\frac{-3\sqrt{17}}{2}\)
m2 = \(\frac{-3-\sqrt{17}}{2}\)