NT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
ST
0
C
9 tháng 11 2019
+) Cho pt: 2x2 + mx + m - 3 = 0. Chứng minh rằng pt có 2 nghiệm phân biệt
Ta có: \(a=2;b=m;c=m-3.\)
\(\text{Δ}=b^2-4ac=m^2-4.2.\left(m-3\right)=m^2-8m+24-\left(m-4\right)^2+8\)
=> đpcm
+) Cho pt: x2 - 2(2m-1)x + 3m2 - 4 = 0. Chứng minh rằng pt luôn có nghiệm với mọi m; Tìm m để x12 + x22 - x1x2 = 5 (*)
Ta có: \(a=1;b'=-\left(2m-1\right);c=3m^2-4\)
\(\text{Δ′}=-\left(2m-1\right)^2-1.\left(3m^2-4\right)=4m^2-4m+1-3m^2+4=m^2-4m+5=\left(m-2\right)^2+1\)
=> Pt có nghiệm với mọi m
ta lại có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-1\left(1\right)\\x_1x_2=\frac{c}{a}=3m^2-4\left(2\right)\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=5\)
thay (1) và (2) vào (*) ta có:
\(\left(2m-1\right)^2-3\left(3m^2-4\right)=5\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1-9m^2+12=5\)
\(\Leftrightarrow5m^2+4m-8=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}m=\frac{-2+2\sqrt{11}}{2}\\m=\frac{-2-2\sqrt{11}}{2}\end{cases}\)
Vậy \(m=\frac{-2+2\sqrt{11}}{2}\)hoặc \(m=\frac{-2-2\sqrt{11}}{2}\)thoả mãn x12 + x22 - x1x2 = 5
(Câu này mình nghĩ là tìm m để x12 + x22 + x1x2 = 5 thì đúng hơn, nếu đúng thì bạn bình luận để mình làm nhé!)
Học tốt nhé!
2 tháng 10 2017
123 + 345 = 468
468 + 567 = 1035
1035 - 236 = 799
799 - 189 = 610
610 + 853 = 1463
7 tháng 6 2020
a, Dễ quá bỏ qua .
b, Ta có : \(x^2-2\left(m+1\right)x+4m=0\)
=> \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m+1\right)^2-4m=m^2+2m+1-4m\)
=> \(\Delta^,=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Nên phương trình có 2 nghiệm .
- Theo vi ét có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=\frac{c}{a}=4m\end{matrix}\right.\)
- Để \(\left(x_1+3\right)\left(x_2+3\right)=3m^2+12\)
<=> \(x_1x_2+3x_1+3x_2+9=3m^2+12\)
<=> \(x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)+9=3m^2+12\)
<=> \(4m+6\left(m+1\right)+9=3m^2+12\)
<=> \(3m^2-10m-3=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=\frac{5-\sqrt{34}}{3}\\m=\frac{5+\sqrt{34}}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ........
TN
2
7 tháng 6 2018
X1 + X2 = - 5, X1.X2 = 3m - 1 (Viét) (1) ( bạn tự tìm Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm nha)
pt <=>(x1-x2).[(x1+x2)^2 - x1.x2] + 3x1.x2 = 75 (2)
thay (1) vào (2) ta được : (x1-x2)(26-3m) + 3(3m-1) = 75
<=> (x1-x2)(26-3m) = 75 - 3(3m-1) <=> (x1-x2)(26-3m) = 78-9m <=> (x1-x2) = (78-9m) / ((26-3m)
<=> x1-x2 = 3
kết hợp với Điều kiện (1) bạn sẽ có hệ: x1+x2 = = -5
x1- x2 = 3
giải ra được x1 và x2 => m = ? (nhớ kiểm tra Điều kiện delta > 0 )
mấy cái này bạn tự làm ,
MM
0
VP
31 tháng 5 2018
\(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2+3m-2=0\)
\(\left(a=1;b'=-\left(m+2\right);c=m^2+3m-2\right)\)
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-1.\left(m^2+3m-2\right)\)
\(=m^2+4m+4-m^2-3m+2\)
\(=m+6>0,\forall m\)
Vì \(\Delta'>0\) với mọi m , nên áp dụng hệ thức vi - ét :
\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+4\)
\(x_1.x_2=\frac{c}{a}=m^2+3m-2\)
Theo đề bài ta có :
\(A=2018+3x_1x_2-x_1^2-x_2^2\)
\(A=2018+3x_1x_2-\left(x_1^2+x_2^2\right)\)
\(A=2018+3.x_1x_2-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\)
\(A=2018+3.\left(m^2+3m-2\right)-\left[\left(2m+4\right)^2-2.\left(m^2+3m-2\right)\right]\)
\(A=2018+3m^2+9m-6-\left[\left(4m^2+16m+16\right)-2m^2-6m+4\right]\)
\(A=2018+3m^2+9m-6-4m^2-16m-16+2m^2+6m-4\)
\(A=m^2-m+1992\)
Đến đây thì bạn tự làm nha
toán lớp 9 bó tay .com
xin lỗi em mới học lớp 5
Em thử nhé! Hên xui thôi. Hên tìm được nghiệm đúng ngay từ đầu thì dễ, còn tìm không đúng thì không những khó mà còn sai -_-"
Gọi biểu thức trên là P
Nhận xét x =1 là một nghiệm. Ta phân tích P trở thành:
\(P=\left(x+1\right)\left(x^2-4x+3m+3\right)\)
Do đó để P có 3 nghiệm phân biệt thì \(x^2-4x+3m+3\) có hai nghiệm phân biệt.
Xét phương trình \(x^2-4x+3m+3=0\). Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta'=\left(-2\right)^2-\left(3m+3\right)>0\Leftrightarrow m< \frac{1}{3}\)
Xem ra ok quá nhỉ ạ? Hên quá rồi :xD