K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 4 2016
Ta có: \(A=y^2+\frac{1}{y^2}+x^2+\frac{1}{x^2}=4\) Ta có theo Bất đảng thức Cô Si (hay AG-MG) Ta có \(y^2+\frac{1}{y^2}\ge2.y^2.\frac{1}{y^2}=2\)
Và \(x^2+\frac{1}{x^2}\ge2.x^2.\frac{1}{x^2}=2\) Vậy \(A=x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}\ge4\) Vì \(A=4\) Hay dấu bằng xảy ra khi: \(x=y=1\)Vậy phương trình trên có nghiệm: \(\left(x,y\right)=\left(1,1\right)\)
HP
14 tháng 8 2016
a) \(\left(y-1\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2=3^2=\left(-3\right)^2\)
\(\Rightarrow x-1=3\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow x-1=-3\Rightarrow x=-2\)
Vậy: \(x=4\) hoặc \(-2\)
N
1
23 tháng 3 2017
\(x^2-2x+1-y^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-y^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)=12\)
đến đây lập luận ước của 12 bạn tự làm nốt nha
20 tháng 8 2020
TA CÓ:
\(x^2+1\ge2x\)
\(y^2+2\ge2y\sqrt{2}\)
\(z^2+8\ge2z\sqrt{8}\)
=> \(\left(x^2+1\right)\left(y^2+2\right)\left(z^2+8\right)\ge8xyz\sqrt{2.8}=32xyz\)
MÀ: \(\left(x^2+1\right)\left(y^2+2\right)\left(z^2+8\right)=32xyz\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(x^2=1;y^2=2;z^2=8\)
=> \(x;y;z=.....\)
x2 + ( x + 1 )2 = y4 + ( y + 1 )4
\(\Leftrightarrow\)2x2 + 2x + 1 = 2y4 + 4y3 + 6y2 + 4y + 1
\(\Leftrightarrow\)2x2 + 2x + 2 = 2y4 + 4y3 + 6y2 + 4y + 2
\(\Leftrightarrow\)2 . ( x2 + x + 1 ) = 2 ( y4 + 2y3 + 3y2 + 2y + 1 )
\(\Leftrightarrow\) x2 + x + 1 = ( y2 + y + 1 )2
\(\Leftrightarrow\)4 . ( x2 + x + 1 ) = 4 . ( y2 + y + 1 )2
\(\Leftrightarrow\) ( 2x + 1 )2 + 3 = [ 2 . ( y2 + y + 1 ) ]2
\(\Leftrightarrow\) [ 2 . ( y2 + y + 1 ) ]2 - ( 2x + 1 )2 = 3
\(\Leftrightarrow\)( 2y2 + 2y - 2x + 1 ) ( 2y2 + 2y + 2x + 3 ) = 3
sau đó lập bảng mà làm nhé